1. 填空。
(1) 有3个零件，其中一个是次品，质量比其他两个稍微重一些，用天平至少称（）次才能找出次品。在下面框内用图表的方式表示找次品的过程。

(2) 10块巧克力中有一块外形与其他相同但稍轻的次品，如果用天平称，至少称（）次能保证找出这块次品。将下图补充完整。

(1) 1
(2) 3
图表补充：
1. 10块分成（3）份（3、3、4）
2. 平衡→次品在4块中
不平衡→次品在较轻的3块中
3. 3块中：平衡→未称的块是次品
不平衡→较轻的一边是次品
4. 4块分成2组：平衡→次品在剩下的2块中，再称量一次
不平衡→次品在较轻的2块中，再称量一次

(1) 有3个零件，其中一个是次品，质量比其他两个稍微重一些。用天平至少称1次即可找出次品。将3个零件任取2个放在天平两边，如果天平平衡，则未称的零件是次品；如果天平不平衡，则重的一边是次品。
(2) 10块巧克力中有一块次品，稍轻。用天平至少称3次能保证找出次品。具体步骤如下：
1. 将10块巧克力分成3组，分别是3块、3块、4块。
2. 称量两组3块：
如果平衡，则次品在剩下的4块中。再将4块分成2组，分别是2块、2块，称量其中两组：
如果平衡，则次品在剩下的2块中，再称量一次即可找出。
如果不平衡，则次品在较轻的2块中，再称量一次即可找出。
如果不平衡，则次品在较轻的3块中。再从中任取2块称量：
如果平衡，则未称的块是次品。
如果不平衡，则较轻的一边是次品。

2. 解决问题。
(1) 有15袋糖果，其中14袋质量相同，还有一袋少了2颗，比其他14袋轻。用没有砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这袋质量不同的糖果？
(2) 有19个外观一样的玻璃球，其中一个是次品，次品比其他球重一些，用天平至少称几次才能保证找出次品？
(3) 一批零件中只有一个次品(次品比正品质量轻一点)，用天平称2次才能保证找出这个次品。这批零件最多有几个？

(1)
将$15$袋分成$5$袋，$5$袋，$5$袋三份。
第一次：天平两边各放$5$袋，如果平衡，次品在剩下的$5$袋中；如果不平衡，次品在较轻的$5$袋中。
第二次：把有次品的$5$袋分成$2$袋，$2$袋，$1$袋三份，天平两边各放$2$袋，如果平衡，剩下的$1$袋就是次品；如果不平衡，次品在较轻的$2$袋中。
第三次：若次品在$2$袋中，天平两边各放$1$袋即可找出。
答：至少称$3$次才能保证找出这袋质量不同的糖果。
(2)
将$19$个玻璃球分成$7$个，$6$个，$6$个三份。
第一次：天平两边各放$6$个，如果平衡，次品在剩下的$7$个中；如果不平衡，次品在较重的$6$个中。
若在$7$个中，分成$2$个，$2$个，$3$个三份，第二次：天平两边各放$2$个，如果平衡，次品在剩下的$3$个中，第三次：把$3$个分成$1$个，$1$个，$1$个，天平两边各放$1$个可找出；若不平衡，次品在较重的$2$个中，第三次：天平两边各放$1$个可找出。
若在$6$个中，分成$2$个，$2$个，$2$个三份，第二次：天平两边各放$2$个，哪边重次品在哪边，第三次：把$2$个分成$1$个，$1$个，天平两边各放$1$个可找出。
答：至少称$3$次才能保证找出次品。
(3)
根据$3^2 = 9$，当零件有$9$个时，分成$3$个，$3$个，$3$个三份，第一次称可找出次品所在$3$个的一份，第二次称从$3$个中可找出次品。
答：这批零件最多有$3×3 = 9$个。