1. 填空。
（1）甲数是$$ \frac{8}{15} $$，乙数是$$ \frac{1}{5} $$，它们的和是（ ）。$$ \frac{11}{12} $$比$$ \frac{3}{8} $$多（ ），$$ \frac{7}{12} $$比0.875少（ ）。
（2）算一算，找规律，并根据规律各写出一个算式。
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = (\ ) $$，$$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = (\ ) $$，$$ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = (\ ) $$，（ ）。$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = (\ ) $$，$$ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = (\ ) $$，$$ \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = (\ ) $$，（ ）。

（1）$\frac{11}{15}$，$\frac{13}{24}$，$\frac{7}{24}$；（2）$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{11}{30}$，$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$；$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$

（1）$\frac{8}{15}+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}+\frac{3}{15}=\frac{11}{15}$；$\frac{11}{12}-\frac{3}{8}=\frac{22}{24}-\frac{9}{24}=\frac{13}{24}$；$0.875=\frac{7}{8}$，$\frac{7}{8}-\frac{7}{12}=\frac{21}{24}-\frac{14}{24}=\frac{7}{24}$。
（2）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$；规律：分子为1，分母是连续自然数的两个分数相加，和的分子是两分母之和，分母是两分母之积，算式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$（答案不唯一）。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$；$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}$；规律：分子为1，分母是连续自然数的两个分数相减，差的分子是1，分母是两分母之积，算式：$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$（答案不唯一）。

2. 计算。
$ \frac{5}{9} + \frac{5}{6} = $
$ \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = $
$ \frac{3}{5} + \frac{7}{10} = $
$ 1 - \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = $
$ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} = $
$ \frac{5}{8} + \frac{5}{6} = $
$ \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = $
$ \frac{3}{10} + \frac{7}{10} + \frac{3}{8} = $

1.$\frac{5}{9} + \frac{5}{6} $
$=\frac{10}{18} + \frac{15}{18} $
$ = \frac{25}{18}$
$ =1\frac{7}{18}$
2.$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} $
$=\frac{9}{12} - \frac{8}{12} $
$ = \frac{1}{12}$
3.$\frac{3}{5} + \frac{7}{10} $
$=\frac{6}{10} + \frac{7}{10} $
$ = \frac{13}{10}$
$=1\frac{3}{10}$
4.$1 - \frac{3}{4} - \frac{1}{4} $
$=\frac{1}{4} - \frac{1}{4} $
$ = 0$
5.$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} $
$=\frac{21}{24} - \frac{10}{24} $
$ = \frac{11}{24}$
6.$\frac{5}{8} + \frac{5}{6} $
$=\frac{15}{24} + \frac{20}{24} $
$ = \frac{35}{24}$
$=1\frac{11}{24}$
7.$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} $
$=\frac{5}{6} + \frac{2}{6} $
$ = \frac{7}{6}$
$=1\frac{1}{6}$
8.$\frac{3}{10} + \frac{7}{10} + \frac{3}{8} $
$=\frac{10}{10} + \frac{3}{8} $
$ = 1+\frac{3}{8} $
$=1\frac{3}{8}$

3. 解方程。
$ x - \frac{3}{7} = \frac{3}{8} $
$ \frac{4}{9} + x = \frac{5}{6} $
$ \frac{5}{7} - x = \frac{3}{11} $

1. 解方程 $x - \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$：
$x = \frac{3}{8} + \frac{3}{7}$
$x = \frac{21}{56} + \frac{24}{56}$
$x = \frac{45}{56}$
2. 解方程 $\frac{4}{9} + x = \frac{5}{6}$：
$x = \frac{5}{6} - \frac{4}{9}$
$x = \frac{15}{18} - \frac{8}{18}$
$x = \frac{7}{18}$
3. 解方程 $\frac{5}{7} - x = \frac{3}{11}$：
$x = \frac{5}{7} - \frac{3}{11}$
$x = \frac{55}{77} - \frac{21}{77}$
$x = \frac{34}{77}$

4. 工程队修一条公路，前天修了全长的$$ \frac{2}{5} $$，昨天因3名工人请假只修了全长的$$ \frac{1}{4} $$。
（1）前天比昨天多修了全长的几分之几？
（2）两天一共修了全长的几分之几？
（3）还剩全长的几分之几未修？

（1）
前天修了全长的$$ \frac{2}{5} $$，昨天修了全长的$$ \frac{1}{4} $$。
前天比昨天多修：
$ \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{3}{20} $$ 答案：$$ \frac{3}{20} $$ （2） 两天一共修了： $ \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} $$
答案：$$ \frac{13}{20} $$
（3）
剩余未修部分：
$ 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} $$ 答案：$$ \frac{7}{20} $

5. 学校运来一堆沙，砌墙用去$$ \frac{4}{5} $$吨，修操场用去$$ \frac{5}{8} $$吨，还剩下$$ \frac{3}{10} $$吨。这堆沙子原来有多少吨？

答题卡作答：
用于砌墙的沙子量：$ \frac{4}{5} $ 吨，
用于修操场的沙子量：$ \frac{5}{8} $ 吨，
剩余的沙子量：$ \frac{3}{10} $ 吨。
将所有用量相加，得到原来的沙子总量：
$ \frac{4}{5} + \frac{5}{8} + \frac{3}{10} $
$=\frac{32}{40} + \frac{25}{40} + \frac{12}{40}$
$ = \frac{69}{40} $（吨）
答：这堆沙子原来有 $\frac{69}{40} $ 吨。