1. 袋子里有大小相同的 10 个黄球,2 个白球。如果从袋子里任意拿出一个球,拿出黄球的可能性是(),拿出白球的可能性是()。
答案
5/6,1/6
解析
袋子里球的总数为10+2=12个。拿出黄球的可能性是10÷12=5/6,拿出白球的可能性是2÷12=1/6。
2. 下面是六(1)班第二小组同学某次数学测验的成绩:(单位:分)
94,67,83,95,50,95,100,85,93,96,98,86。
请根据上面记录的分数填写下表。

(1) 若 90 分及以上为优秀,该小组的优秀率约是()%。(百分号前保留一位小数)
(2) 若 60 分及以上为及格,该小组的及格率约是()%。(百分号前保留一位小数)
94,67,83,95,50,95,100,85,93,96,98,86。
请根据上面记录的分数填写下表。
(1) 若 90 分及以上为优秀,该小组的优秀率约是()%。(百分号前保留一位小数)
(2) 若 60 分及以上为及格,该小组的及格率约是()%。(百分号前保留一位小数)
答案
(1)58.3%,
(2)91.7%。
(2)91.7%。
解析
根据题目给出的分数,填写表格:
分数100分:1人,
分数$90∼99$分:6人,
分数$80∼89$分:3人,
分数$60∼79$分:1人,
分数60分以下:1人,
总人数:$1+6+3+1+1=12$(人)。
(1)优秀人数:$1+6=7$(人),
优秀率:$\frac{7}{12}×100\%\approx58.3\%$。
(2)及格人数:$1+6+3+1=11$(人),
及格率:$\frac{11}{12}×100\%\approx91.7\%$。
分数100分:1人,
分数$90∼99$分:6人,
分数$80∼89$分:3人,
分数$60∼79$分:1人,
分数60分以下:1人,
总人数:$1+6+3+1+1=12$(人)。
(1)优秀人数:$1+6=7$(人),
优秀率:$\frac{7}{12}×100\%\approx58.3\%$。
(2)及格人数:$1+6+3+1=11$(人),
及格率:$\frac{11}{12}×100\%\approx91.7\%$。
3. 下面是光明小学 2018~2020 年学生人数情况统计图。

(1) 这是()统计图,它的优点是()。
(2) 男生人数 2019 年比 2018 年增长()%。
(3) 2020 年女生人数比男生人数少 5%,根据相关信息把表示 2020 年女生人数的条形补充完整。
(1) 这是()统计图,它的优点是()。
(2) 男生人数 2019 年比 2018 年增长()%。
(3) 2020 年女生人数比男生人数少 5%,根据相关信息把表示 2020 年女生人数的条形补充完整。
答案
(1) 复式条形;能清楚地看出数量的多少,便于比较不同类别之间的数量。
(2) 20
(3) 570(画图略,在2020年女生对应的位置画出高度为570的条形)
(2) 20
(3) 570(画图略,在2020年女生对应的位置画出高度为570的条形)
解析
【分析】
1. 第(1)问:先观察统计图的呈现形式,图中有两组分别代表男、女生的条形,可判断为复式条形统计图;再回忆这类统计图的核心优势,就是能直观展示各类别数量,同时方便对比不同组的数量差异。
2. 第(2)问:求男生人数的增长率,需先明确增长率的计算逻辑:增长率=(现期人数-基期人数)÷基期人数×100%。首先要算出2019年比2018年男生多的人数,再用多出的人数除以2018年的男生人数,最后转化为百分比。
3. 第(3)问:已知女生人数比男生少5%,把男生人数看作单位“1”,那么女生人数是男生人数的(1-5%),用男生人数乘以这个比例就能算出女生人数,再根据结果补充对应条形。
【解析】
(1) 观察统计图,图中用两种条形分别表示男、女生的人数,因此是复式条形统计图;它的优点是能清楚地看出数量的多少,便于比较不同类别之间的数量。
(2) ①计算2019年男生比2018年多的人数:
$540 - 450 = 90$(人)
②根据增长率公式计算增长率:
$\mathrm{增长率}=\frac{\mathrm{增长的人数}}{\mathrm{2018年男生人数}}×100\%=\frac{90}{450}×100\% = 20\%$
(3) ①确定女生人数对应的分率:
把2020年男生人数看作单位“1”,女生人数对应的分率为$1 - 5\% = 95\%$
②计算2020年女生人数:
$600×95\% = 600×0.95 = 570$(人)
③在2020年女生对应的位置画出高度为570的条形(画图略)
【答案】
(1) 复式条形;能清楚地看出数量的多少,便于比较不同类别之间的数量。
(2) 20
(3) 570(画图略)
【知识点】
复式条形统计图,百分数的应用,增长率计算
【点评】
本题结合统计图表与百分数知识,既考查了对统计图表的识别和信息读取能力,又考查了百分数在实际问题中的计算应用,注重基础概念与运算的结合,帮助学生巩固统计和百分数的核心知识。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问:先观察统计图的呈现形式,图中有两组分别代表男、女生的条形,可判断为复式条形统计图;再回忆这类统计图的核心优势,就是能直观展示各类别数量,同时方便对比不同组的数量差异。
2. 第(2)问:求男生人数的增长率,需先明确增长率的计算逻辑:增长率=(现期人数-基期人数)÷基期人数×100%。首先要算出2019年比2018年男生多的人数,再用多出的人数除以2018年的男生人数,最后转化为百分比。
3. 第(3)问:已知女生人数比男生少5%,把男生人数看作单位“1”,那么女生人数是男生人数的(1-5%),用男生人数乘以这个比例就能算出女生人数,再根据结果补充对应条形。
【解析】
(1) 观察统计图,图中用两种条形分别表示男、女生的人数,因此是复式条形统计图;它的优点是能清楚地看出数量的多少,便于比较不同类别之间的数量。
(2) ①计算2019年男生比2018年多的人数:
$540 - 450 = 90$(人)
②根据增长率公式计算增长率:
$\mathrm{增长率}=\frac{\mathrm{增长的人数}}{\mathrm{2018年男生人数}}×100\%=\frac{90}{450}×100\% = 20\%$
(3) ①确定女生人数对应的分率:
把2020年男生人数看作单位“1”,女生人数对应的分率为$1 - 5\% = 95\%$
②计算2020年女生人数:
$600×95\% = 600×0.95 = 570$(人)
③在2020年女生对应的位置画出高度为570的条形(画图略)
【答案】
(1) 复式条形;能清楚地看出数量的多少,便于比较不同类别之间的数量。
(2) 20
(3) 570(画图略)
【知识点】
复式条形统计图,百分数的应用,增长率计算
【点评】
本题结合统计图表与百分数知识,既考查了对统计图表的识别和信息读取能力,又考查了百分数在实际问题中的计算应用,注重基础概念与运算的结合,帮助学生巩固统计和百分数的核心知识。
【难度系数】
0.8
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