1. 若$(x + 6)(x - 5)=x^{2}+ax + b$，则$a$，$b$的值分别为 （ ）
A. -1，30
B. 1，30
C. 1，-30
D. -1，-30
A. -1，30
B. 1，30
C. 1，-30
D. -1，-30
答案
C
2. 与$(2x^{2}-4)(2x - 1-\frac{3}{2}x)$的结果相同的式子为 （ ）
A. -x^{2}+2 B. x^{3}+4 C. x^{3}-4x + 4 D. x^{3}-2x^{2}-2x + 4
A. -x^{2}+2 B. x^{3}+4 C. x^{3}-4x + 4 D. x^{3}-2x^{2}-2x + 4
答案
D
3. 计算：
（1）$(x + 3)(x + 6)=$______________； （2）$(x - 4)(x - 1)=$______________；
（3）$(2y+\frac{1}{2})(y-\frac{1}{3})=$______________； （4）$(m - 3)(n + 2)=$______________.
（1）$(x + 3)(x + 6)=$______________； （2）$(x - 4)(x - 1)=$______________；
（3）$(2y+\frac{1}{2})(y-\frac{1}{3})=$______________； （4）$(m - 3)(n + 2)=$______________.
答案
(1) $x^{2}+9x + 18$ (2) $x^{2}-5x + 4$ (3) $2y^{2}-\frac{1}{6}y-\frac{1}{6}$ (4) $mn + 2m - 3n - 6$
4.（2024·内江）计算$(x + 2)(x - 2)-x^{2}$的结果为__________.
答案
-4
5. 计算：
（1）$(2a - b)(a + 3b)$； （2）$(2x^{2}-3)(-x^{2}+4)$；
（3）$(x - 1)(x^{2}+x + 1)$； （4）$(a + 3)(a - 3)-a(a - 2)$.
（1）$(2a - b)(a + 3b)$； （2）$(2x^{2}-3)(-x^{2}+4)$；
（3）$(x - 1)(x^{2}+x + 1)$； （4）$(a + 3)(a - 3)-a(a - 2)$.
答案
(1) $2a^{2}+5ab - 3b^{2}$ (2) $-2x^{4}+11x^{2}-12$ (3) $x^{3}-1$ (4) $2a - 9$
6.（2023·嘉兴）已知$a^{2}-5=-3ab$，求$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}$的值.
答案
因为$a^{2}-5=-3ab$，所以$a^{2}+3ab = 5$，所以$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}=a^{2}+2ab+ab + 2b^{2}-2b^{2}=a^{2}+3ab = 5$
7. 若$(x + 3)(x + n)=x^{2}+mx - 15$，则$m$的值为 （ ）
A. -5
B. -2
C. 5
D. 2
A. -5
B. -2
C. 5
D. 2
答案
B
8. 方程$(x + 4)(x - 5)=x^{2}-20$的解为 （ ）
A. x = 0
B. x = -4
C. x = 5
D. x = 40
A. x = 0
B. x = -4
C. x = 5
D. x = 40
答案
A
