25. 如图,$ \triangle ABC $ 是 $ \odot O $ 的内接三角形,$ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径,$ D $ 是 $ AB $ 上一点,过点 $ D $ 作 $ AB $ 的垂线与过点 $ C $ 的 $ \odot O $ 的切线相交于点 $ E $,$ DE $ 交 $ AC $ 于点 $ F $. $ EC $ 与 $ EF $ 相等吗？为什么？

解:EC和EF相等;理由如下:
连接OC ,则OA=OC , OC⊥EC,
所以∠OAC=∠OCA,∠OCE= 90°.
因为ED⊥AB,
所以∠EDA=90°
所以∠OAC+∠AFD=90°.
又因为∠OCE=90°
所以∠OCA+∠ACE=90°
所以∠AFD=∠ACE.
因为∠AFD=∠EFC,
所以∠EFC=∠ACE,
所以EC= EF

26. 如图,$ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 3 $,$ BC = 4 $,以点 $ C $ 为圆心、$ CA $ 的长为半径的圆与 $ AB $、$ BC $ 分别相交于点 $ D $、$ E $. 求 $ AB $、$ AD $ 的长.

解:过点C作CP⊥AB于点P
在Rt△ABC中,由勾股定理,
得AB= $\sqrt{AC²+BC²}$= 5
由 $S△ABC=\frac{1}{2}AB.CP=\frac{1}{2}AC. BC $
所以 $CP=\frac{AC×BC}{AB}=\frac{12}{5}$
在Rt△ACP中,由勾股定理,得AP= $\sqrt{AC²-CP²}$= $\frac{9}{5}$
AD= 2AP= $\frac{18}{5}$