2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版第7页答案
2. 已知方程$x^{2}-6x+k= 0$有两个相等的实数根,求$k$的值.

答案

解:由题意得:△= (-6)²- 4k= 0
解得k=9
所以k的值为9
3. $k$取何值时,方程$x^{2}-kx+9= 0$有两个相等的实数根?求方程的根.

答案

解:由题意得:
△=(-k)²-4×1×9=k²-36=0.
解得k=±6
①当k=6时,方程为x²-6x+ 9= 0
解得: ${x}_{1}$= ${x}_{2}$= 3
②当k= -6时,方程为x²+ 6x+9= 0
解得: ${x}_{1}$= ${x}_{2}$=-3
所以k取6或者-6时,方程x² - kx+ 9= 0有两个相等的实数根;
当k=6时,方程的根为3;
当k=-6时,方程的根为-3.
4. $k$取何值时,方程$kx^{2}-x+1= 0$没有实数根?

答案

$解:由题意得:△= (-1)²- 4k= 1-4k\lt 0，$
$即k\gt \frac{1}{4}时,原方程没有实数根,$
5. 不求解方程,判别关于$x的方程x^{2}+(2k+1)x+k-2= 0$的根的情况.

答案


解:因为△= (2k+1)²-4(k-2)= 4k²+9
又k²>0
所以4k²+9 > 0
即△> 0
所以方程有两个不相等的实数根。