2. 解下列方程：
(1) $ x^{2}-4x = 2 $； (2) $ \frac{5}{2}x^{2}+2x = 1 $；
(3) $ p(p - 8) = 16 $； (4) $ 8y - 1 = 4y^{2} $。

解: $x²-4x+4=6$
           $(x-2)²=6$
               $x-2=±\sqrt{6}$
${x}_{1}=2+\sqrt{6},{x}_{2}=2-\sqrt{6}$
解:整理得: $5x²+4x-2=0$
$a=5,b=4,c=-2$
$所以 b²-4ac$
$=4²-4×5×(-2)=56$
x= $\frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
= $\frac{-4±\sqrt{56}}{2×5}$
= $\frac{-2±\sqrt{14}}{5}$
${x}_{1}=\frac{-2+\sqrt{14}}{5},{x}_{2}=\frac{-2-\sqrt{14}}{5}$
解: $p²-8p=16$
    $p²-8p+16=32$
    $(p-4)²=32$
    $p-4=±4\sqrt{2}$ 
${p}_{1}=4+4\sqrt{2},{p}_{2}=4-4\sqrt{2}$
解: $4y²-8y+4=3$
$(2y-2)²=3$
$2y-2=±\sqrt{3}$
${y}_{1}=\frac{2+\sqrt{3}}{2},{y}_{2}=\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

1. 不求解方程,判别方程根的情况:
(1)$x^{2}-3x-5= 0$; (2)$2x^{2}+2x+3= 0$;
(3)$t^{2}-t+3= 0$; (4)$3x^{2}+8x= 0$;
(5)$y+1= 3y^{2}$; (6)$4x(x-1)= -1$.

解:△=(-3)²-4×(-5)= 29 > 0
所以方程有两个不相等的实数根。
解:△=2²- 4×2×3=-20< 0
所以方程没有实数根。
解:△=(-1)²-4×1 ×3=-11 < 0
所以方程没有实数根。
解:△=8²-4×3×0=64> 0
所以方程有两个不相等
的实数根。
解:整理得:3y²-y-1= 0
△=(-1)²-4×3×(-1)= 13 > 0
所以方程有两个不相等
的实数根。
解:整理得: 4x²-4x+ 1= 0
△= (-4)²-4×4×1= 0
所以方程有两个相等的
实数根。