29. 某科技馆广场有一尊高大的花岗岩人物雕像，如何知道它的质量是多大？小华从科技馆获取了以下资料：①雕像所用的一小块花岗岩样品；②用同样的花岗岩按比例缩小的雕像模型；③雕像的实际高度 H。小华灵机一动，又找到了天平、刻度尺、一个能够放入花岗岩样品及雕像模型的大号量筒等器材，试图通过实验的方法来推求雕像的实际质量，并获得了成功。
小华是怎样进行操作并得出结果呢？写出操作步骤（操作过程中获得的有关物理量用相应的字母表示），并在最后写出计算雕像实际质量的公式。

(1) 用天平测出小花岗岩样品的质量$m_{1}$。
(2) 用量筒和水配合测出小花岗岩样品的体积$V_{1}$，计算花岗岩的密度$\rho=\frac{m_{1}}{V_{1}}$。
(3) 用刻度尺测出雕像模型的高度h，用量筒和水配合测出雕像模型的体积$V_{2}$。
(4) 已知实际雕像的高度为H，则实际雕像与模型的高度比为$\frac{H}{h}$，根据相似体体积比等于高度比的立方，可得实际雕像的体积$V=(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$。
(5) 计算雕像的质量：$m=\rho V=\frac{m_{1}}{V_{1}}×(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$。

【解析】
1. 用天平测出小花岗岩样品的质量$m_{1}$；
2. 用量筒和水配合测出小花岗岩样品的体积$V_{1}$，根据密度公式计算花岗岩的密度$\rho=\frac{m_{1}}{V_{1}}$；
3. 用刻度尺测出雕像模型的高度$h$，再用量筒和水配合测出雕像模型的体积$V_{2}$；
4. 已知实际雕像高度为$H$，由于实际雕像与模型是相似体，体积比等于高度比的立方，因此实际雕像的体积$V=(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$；
5. 结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，推导得出雕像的实际质量$m=\rho V=\frac{m_{1}}{V_{1}}×(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$。
【答案】
操作步骤：
(1) 用天平测出小花岗岩样品的质量$m_{1}$；
(2) 用量筒和水配合测出小花岗岩样品的体积$V_{1}$，计算花岗岩的密度$\rho=\frac{m_{1}}{V_{1}}$；
(3) 用刻度尺测出雕像模型的高度$h$，用量筒和水配合测出雕像模型的体积$V_{2}$；
(4) 根据相似体体积与高度的关系，得出实际雕像的体积$V=(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$；
(5) 雕像的实际质量公式：$m=\frac{m_{1}}{V_{1}}×(\frac{H}{h})^{3}V_{2}$。
【知识点】
密度的应用、相似体体积规律、质量计算公式
【点评】
本题借助密度特性与相似体体积比例关系，解决了大型雕像无法直接测质量的问题，考查了学生对密度知识的灵活应用及对相似体物理规律的理解运用能力。
【难度系数】
0.4