12. (★★)下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表. 若成绩的平均数为 23，众数是 $ a $，中位数是 $ b $，则 $ a - b $ 的值为.

-2.5

由总人数为10，得2+x+y+1=10，即x+y=7。
由平均数为23，得总成绩为23×10=230，可列方程：30×2+25x+20y+15×1=230，化简得25x+20y=155，即5x+4y=31。
联立方程组$\begin{cases}x+y=7\\5x+4y=31\end{cases}$，解得x=3，y=4。
成绩人数：30分2人，25分3人，20分4人，15分1人。
众数a为出现次数最多的20；中位数b为第5、6个数的平均数，数据排序后第5、6个数为20和25，故b=(20+25)/2=22.5。
则a-b=20-22.5=-2.5。

13. (★★)为了了解某班七年级男生的体能情况，随机抽取 7 名男生，进行引体向上测试，测试成绩(单位：个，且均为整数)按从小到大排序为 5，5，6，$ m $，8，9，10. 若这组数据的平均数小于这组数据的中位数，则这组数据的中位数为.

8

这组数据共7个，中位数为第4个数，即m。数据总和为5+5+6+m+8+9+10=43+m，平均数为(43+m)/7。由题意得(43+m)/7 ＜ m，解得m ＞ 43/6≈7.17。因数据按从小到大排序，6≤m≤8且m为整数，故m=8，中位数为8。

14. (★★)《国家学生体质健康标准(2014 年修订)》规定的等级标准：90.0 分及以上为优秀，80.0~89.9 分为良好，60.0~79.9 分为及格，59.9 分及以下为不及格. 某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两个年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析，成绩如下表：

(1) 根据上述数据，补充完成下列表格中未知数据：
整理数据：

| 等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 七年级 | 2 | 3 | $ a $ | 0 |
| 八年级 | 1 | 4 | 4 | 1 |
分析数据：

| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 七年级 | $ b $ | $ c $ | 77 |
| 八年级 | 74 | 74 | $ d $ |
表格中，$ a = $，$ b = $，$ c = $，$ d = $.
(2) 该校目前七年级有 300 人，八年级有 200 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人.
(3) 结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好？并说明理由.

(1)5；76；74；78
(2)七年级优秀人数估计：$300×\frac{2}{10}=60$（人），八年级优秀人数估计：$200×\frac{1}{10}=20$（人），共$60+20=80$（人）
(3)七年级学生体质健康情况更好。理由：七年级平均数（76）高于八年级（74），且七年级无不及格学生，优秀人数多于八年级。

15. (★★)某学校在 A，B 两个校区各有八年级学生 200 人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
【收集数据】
从 A，B 两个校区八年级各随机抽取 20 名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，成绩(百分制)如下：
A 校区：87，75，79，82，77，76，86，71，76，91，76，80，82，68，73，81，88，69，84，78；
B 校区：80，73，70，82，71，82，83，93，77，80，81，93，81，73，88，79，81，70，55，83.
【整理数据】
按下表分数段整理这两组样本数据：

| 成绩 $ x $ | $ 50 ≤ x ≤ 59 $ | $ 60 ≤ x ≤ 69 $ | $ 70 ≤ x ≤ 79 $ | $ 80 ≤ x ≤ 89 $ | $ 90 ≤ x ≤ 100 $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 校区 A | 0 | 2 | 9 | 8 | 1 |
| 校区 B | $ a $ | $ b $ | 7 | $ c $ | 2 |
(说明：成绩 80 及以上为掌握程度优秀，70~79 为掌握程度良好，60~69 为掌握程度合格，60 以下为掌握程度不合格)
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
(1) $ a = $，$ b = $，$ c = $，$ d = $，$ e = $.
(2) 估计 B 校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为.
(3) 可以推断出哪个校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好？请说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

(1)1；0；10；78.5；81
(2)120
(3)B校区。理由：①B校区中位数80.5高于A校区78.5，说明B校区半数以上学生成绩较好；②B校区众数81高于A校区76，成绩集中在较高分数段。