1. 下面每个图形中有多少个黑色小正方形?

黑色：$2^{2}-1^{2}= 3$ $3^{2}-2^{2}= 5$ $4^{2}-3^{2}= 7$ $5^{2}-4^{2}= 9$
照这样接着画下去,第 10 个图形中有多少个黑色小正方形? 你能解释其中的道理吗?

根据题意，第$n$个图形中黑色小正方形的个数为：
$(n + 1)^2 - n^2$
计算：
$(n + 1)^2 - n^2 = (n^2 + 2n + 1) - n^2 = 2n + 1$
当$n = 10$时，
$2 × 10 + 1 = 21$
第10个图形中有21个黑色小正方形。

2. 计算下面各题。
(1)$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}-\frac {1}{32}-\frac {1}{64}-\frac {1}{128}$
(2)$\frac {1}{14×15}+\frac {1}{15×16}+\frac {1}{16×17}+\frac {1}{17×18}+\frac {1}{18×19}+\frac {1}{19×20}+\frac {1}{20×21}$

(1)
$\begin{aligned}&1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\\=&\frac{1}{128}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&\frac{1}{14×15}+\frac{1}{15×16}+\frac{1}{16×17}+\frac{1}{17×18}+\frac{1}{18×19}+\frac{1}{19×20}+\frac{1}{20×21}\\=&\left(\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{17}\right)+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{18}\right)+\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{19}\right)+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\\=&\frac{1}{14}-\frac{1}{21}\\=&\frac{3}{42}-\frac{2}{42}\\=&\frac{1}{42}\end{aligned}$

3. 右图是赵玉家 10 月份生活开支计划情况统计图,已知赵玉家这个月结余 120 元。
(1)赵玉家这个月的生活开支计划一共是多少钱?
(2)赵玉家用于食品支出比用于服装支出多百分之多少?

(1) 设这个月的生活开支计划一共是 $x$ 元。
根据题意，结余为 $5\% x = 120$ 元，
解得：$x = \frac{120}{5\%} = 2400$。
答：赵玉家这个月的生活开支计划一共是 $2400$ 元。
(2) 食品支出占比 $35\%$，服装支出占比 $15\%$。
食品支出比服装支出多的百分比为：
$\frac{35\% - 15\%}{15\%} × 100\% = \frac{20\%}{15\%} × 100\% \approx 133.33\%$。
答：赵玉家用于食品支出比用于服装支出多约 $133.33\%$。