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1.如图，在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ).
答案
1.C
2.如图，△ABC的边AB与△ADE的边DE相交于点O,且∠1=∠2=
∠3.求证:
(1)△ADO∽△EBO;(2)△ADE∽△ABC.
∠3.求证:
(1)△ADO∽△EBO;(2)△ADE∽△ABC.
答案
2.略。
3.如图，在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高.求证:
(1)CD²=AD·BD;(2)AC²=AD·AB.
(1)CD²=AD·BD;(2)AC²=AD·AB.
答案
3.略。
4.如图,AD是⊙O的内接△ABC的高,AE是⊙O的直径，求证AB·AC=
AD·AE.
AD·AE.
答案
4.连接BE，∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=∠ADC=90°.又∵∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC.∴$\frac{AC}{AE}=\frac{AD}{AB}$.
即AB·AC=AD·AE.
∴∠ABE=∠ADC=90°.又∵∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC.∴$\frac{AC}{AE}=\frac{AD}{AB}$.
即AB·AC=AD·AE.
