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【例3】如图，利用直尺和圆规，过点A作直线l的平行线AB，并说明你的作图依据。
【思路点拨】先过点A任意作一条与l相交的直线，再用尺规作出一对相等的同位角即可得到平行线。
【解答】
【思路点拨】先过点A任意作一条与l相交的直线，再用尺规作出一对相等的同位角即可得到平行线。
【解答】
答案
解:图略.作图依据:同位角相等,两直线平行.(答案不唯一)
6. 如图，要在一张不规则的四边形纸上，过点M画一条直线平行于AB，用尺规完成这个任务（保留作图痕迹）。
答案
1. 在AB上取一点N；
2. 连接NM；
3. 以N为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB于点P，交NM于点Q；
4. 以M为圆心，同样长为半径画弧，交NM于点R；
5. 以R为圆心，PQ长为半径画弧，与步骤4中的弧交于点S；
6. 过点M、S作直线。
直线MS即为所求作的平行于AB的直线。
【例4】如图，直线l₁//l₂，∠1=20°，求∠2+∠3的度数。
【思路点拨】过点B作l₁的平行线BD，则∠2转化为∠ABD与∠CBD的和，再利用平行线的性质求解。
【解答】
【思路点拨】过点B作l₁的平行线BD，则∠2转化为∠ABD与∠CBD的和，再利用平行线的性质求解。
【解答】
答案
解:过点 B 向右作 BD//l₁.
∵BD//l₁,l₁//l₂,
∴BD//
![img alt=图片编号或题号(图片的具体编号或者所属题目的题号)]
l₁//l₂.
∴∠ABD=∠1=20°,∠CBD+∠3=180°.
∴∠2+∠3=∠ABD+∠CBD+∠3=20°+180°=200°.
∵BD//l₁,l₁//l₂,
∴BD//
![img alt=图片编号或题号(图片的具体编号或者所属题目的题号)]
l₁//l₂.
∴∠ABD=∠1=20°,∠CBD+∠3=180°.
∴∠2+∠3=∠ABD+∠CBD+∠3=20°+180°=200°.
7. 为保护中学生的视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED//AB，经使用发现，当∠DCB=140°时，台灯光线最佳，则此时∠EDC的度数为(
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
A
)A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
答案
7. A
（1）如图1，小明把三角板的60°角的顶点G放在CD上.若∠2=2∠1，求∠1的度数。
（2）如图2，小颖把三角板的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图2，小颖把三角板的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系，并说明理由。
答案
8. 解:(1)
∵AB//CD,
∴∠1=∠EGD.
∵∠2+∠FGE+∠EGD=180°,∠2=2∠1,
∴2∠1+60°+∠1=180°.
∴∠1=40°.(2)∠AEF+∠FGC=90°.理由:过点 F 向右作 FP//AB.
∵CD//AB,
∴FP//AB//CD.
∴∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP.
∴∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG.
∵∠EFG=90°,
∴∠AEF+∠FGC=90°.
∵AB//CD,
∴∠1=∠EGD.
∵∠2+∠FGE+∠EGD=180°,∠2=2∠1,
∴2∠1+60°+∠1=180°.
∴∠1=40°.(2)∠AEF+∠FGC=90°.理由:过点 F 向右作 FP//AB.
∵CD//AB,
∴FP//AB//CD.
∴∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP.
∴∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG.
∵∠EFG=90°,
∴∠AEF+∠FGC=90°.
