7. 根据表 11.2 - 2 所示的学习素材,解决下列两个问题.

(1)在活动中,学生共卖出了 700 kg 草莓,销售总收入为 8 500 元,请问精包装和简包装的草莓各销售了多少盒?
(2)现在需要对 75 kg 草莓进行分装,既有精包装也有简包装,且恰好将这 75 kg 草莓整盒分装完. 每个精包装盒的成本为 1 元,每个简包装盒的成本为 0.5 元. 若要将购买两种包装盒的成本控制在 18 元以内,请你设计出一种符合要求的分装方案,并说明理由.

解：(1)设精包装的草莓销售了​x​盒，简包装的草莓销售了​y​盒，
则$​\begin {cases}2x + 3y = 700$， \\25x + 35y = 8500，$ \end {cases}​$
解得$​\begin {cases}x = 200$，$ \\y = 100. \end {cases}​$
答：精包装的草莓销售了​200​盒，简包装的草莓销售了​100​盒.
(2)设分装时使用精包装盒​m​个、简包装盒​n​个（​m​，​n​为正整数）.
依题意可列出下列方程和不等式：​2m + 3n = 75​①，​m + 0.5n ＜ 18​②，
由①得$​m=\frac {75 - 3n}{2}​.$
将$​m = \frac {75 - 3n}{2}​$代入②得​n ＞ 19.5​.
因为​m​，​n​为正整数，所以​n = 21​，​m = 6​或​n = 23​，​m = 3​.
答：分装方案​1​为精包装盒​6​个、简包装盒​21​个；
分装方案​2​为精包装盒​3​个、简包装盒​23​个。