1. 如图7.4-2,将线段ON平移后可得到线段().


A.LM
B.DE
C.FG
D.HI

A

2. 如图7.4-3,将△ABC平移到△DEF的位置,给出下列结论:①AD=BE=CF,且AD//BE//CF;②AB=AD,BE=BC;③AB=DE,BC=EF,AC=DF.其中正确的有().

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

C

3. 如图7.4-4,将△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF,若△ABC的周长等于7,则四边形ABFD的周长是.

9

4. 某班设计了“致敬英雄”主题宣传板报.黑板是一个长为2a m、宽为a m的长方形ABCD,版面设计如图7.4-5所示.将它分割成两个边长均为a m的正方形ABFE和正方形EFCD,分别以点F,B为圆心,正方形边长为半径画弧.阴影部分用图画展示英雄形象,空白部分用文字宣传英雄事迹.阴影部分的面积为m². (用含a的代数式表示)

$a^2$

5. 图7.4-6是两个有重叠的完全一样的直角三角形,将直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度就能得到直角三角形DEF,其中AB=8,DH=3.

(1)线段AC与线段DF的关系为;
(2)求四边形DHCF的面积;
(3)连接CD,若∠A=65°,∠EDC=50°,求∠ACD的度数.

平行且相等
解：​(2)​由平移可知：$​S_{△ABC}=S_{△DEF}$，​​BE=5​
∴$​S_{△ABC}-S_{△CEH}=S_{△DEF}-S_{△CEH}​$
即$​S_{四边形ABEH}=S_{四边形DHCF}​$
∵​AB=8，​​DH=3​
∴​DE=AB=8，​​EH=DE-DH=8-3=5​
∴$​S_{四边形DHCF}=S_{四边形ABEH}​$
​=(8+5)×5÷2​
​=32.5​
​(3)​如图所示。
∵​∠A=65°，​
∴​∠ACB=90°-65°=25°​
∵​∠EDC=50°​
∴​∠DCE=90°-50°=40°​
∴​∠ACD=∠DCE-∠ACB​
​=40°-25°​
​=15°​