基础巩固
1. 过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形的边数为()
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
2. 一个$n$边形的内角和为$720^{\circ}$，则$n$等于()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
3. 一个多边形每一个外角都等于$36^{\circ}$，则这个多边形的边数为()
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
4. 如图，从五边形纸片$ABCDE$中剪去一个三角形，剩余部分是()

A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 以上都有可能
5. 如图，下列图形是多边形的是.


6. 如图，四边形$ABCD$中，$∠ A=100^{\circ}$，$∠ C=70^{\circ}$. 将$△ BMN$沿$MN$翻折，得$△ FMN$，若$MF// AD$，$FN// DC$，则$∠ B=$.

7. 如图，求$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F+∠ G+∠ H$的度数.

1. D
2. C
3. B
4. D
5. ③⑦
6. 85°
7. 720°
8. (2)3×180°；(3)4×180°；(4)n×180°-360°，n×180°-2×180°，(n-2)×180°

1. 从n边形一个顶点可引(n-3)条对角线，由n-3=6得n=9，选D。
2. 内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6，选C。
3. 多边形外角和360°，边数=360°÷36°=10，选B。
4. 剪法不同剩余图形不同：沿相邻顶点剪得四边形，沿一顶点与对边剪得五边形，剪去一角得六边形，选D。
5. 多边形是线段首尾顺次连接的封闭图形，③⑦符合。
6. MF//AD得∠FMB=180°-100°=80°，翻折得∠BMN=40°；FN//DC得∠FNB=180°-70°=110°，翻折得∠BNM=55°；△BMN中∠B=180°-40°-55°=85°。
7. 连接辅助线将图形转化为两个四边形，内角和=2×360°=720°。
8. (2)5×180°-2×180°=3×180°；(3)6×180°-2×180°=4×180°；(4)n×180°-360°=n×180°-2×180°=(n-2)×180°。

素养提升
8. （推理能力）探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为$180^{\circ}$得出多边形内角和. 如图是探究多边形内角和的一种方法，请根据图示，完成填空.
（1）四边形内角和：$4× 180^{\circ}-360^{\circ}=4× 180^{\circ}-2× 180^{\circ}=2× 180^{\circ}$；
（2）五边形内角和：$5× 180^{\circ}-360^{\circ}=5× 180^{\circ}-2× 180^{\circ}=$；
（3）六边形内角和：$6× 180^{\circ}-360^{\circ}=6× 180^{\circ}-2× 180^{\circ}=$……
（4）$n$边形内角和：$=$$=$.

3×180°；4×180°；n×180°-360°；n×180°-2×180°；(n-2)×180°

（2）$5×180^{\circ}-2×180^{\circ}=(5 - 2)×180^{\circ}=3×180^{\circ}$；
（3）$6×180^{\circ}-2×180^{\circ}=(6 - 2)×180^{\circ}=4×180^{\circ}$；
（4）$n×180^{\circ}-360^{\circ}=n×180^{\circ}-2×180^{\circ}=(n - 2)×180^{\circ}$