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(1) 前齿轮齿数×1=()×()；自行车蹬一圈走的距离=自行车车轮的周长×()。
答案
后齿轮齿数 后齿轮转数 前齿轮齿数/后齿轮齿数
(2) 自行车行进的总路程一定，车轮周长与转动的圈数成()比例关系。
答案
反
解析：因为车轮周长×转动的圈数=自行车行进的总路程（一定），即两个相关联的量的乘积一定，所以车轮周长与转动的圈数成反比例关系。
解析：因为车轮周长×转动的圈数=自行车行进的总路程（一定），即两个相关联的量的乘积一定，所以车轮周长与转动的圈数成反比例关系。
(3) 有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的$\frac{1}{5}$，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转()圈。
答案
1. 大齿轮齿数：28÷$\frac{1}{5}$=140（个）
2. 设大齿轮每分钟转x圈，28×400=140x
3. 11200=140x
4. x=80
5. 80
2. 设大齿轮每分钟转x圈，28×400=140x
3. 11200=140x
4. x=80
5. 80
(4) 两个连在一起的皮带轮，大、小轮的直径比是3:1，大轮转动100周，小轮转动()周。
答案
设小轮转动$x$周。
因为两个皮带轮连在一起，所以它们转动的总长度相等，即大轮周长×转动周数 = 小轮周长×转动周数。
大轮直径：小轮直径 = 3:1，设大轮直径为$3d$，小轮直径为$d$。
大轮周长 = $π×3d = 3πd$，小轮周长 = $π×d = πd$。
可得方程：$3πd×100 = πd×x$，
两边同时除以$πd$，得$3×100 = x$，
解得$x = 300$。
300
因为两个皮带轮连在一起，所以它们转动的总长度相等，即大轮周长×转动周数 = 小轮周长×转动周数。
大轮直径：小轮直径 = 3:1，设大轮直径为$3d$，小轮直径为$d$。
大轮周长 = $π×3d = 3πd$，小轮周长 = $π×d = πd$。
可得方程：$3πd×100 = πd×x$，
两边同时除以$πd$，得$3×100 = x$，
解得$x = 300$。
300
(5) 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是71cm。蹬一圈这辆自行车，大约能前进()m。(得数保留两位小数)
答案
1. 计算前齿轮与后齿轮的齿数比：48:16=3:1
2. 车轮周长：C=πd=3.14×71=222.94cm
3. 蹬一圈前进距离：222.94×3=668.82cm
4. 单位换算：668.82cm=6.6882m≈6.69m
6.69
2. 车轮周长：C=πd=3.14×71=222.94cm
3. 蹬一圈前进距离：222.94×3=668.82cm
4. 单位换算：668.82cm=6.6882m≈6.69m
6.69
(6) 提升题 李老师的变速自行车有3个前齿轮，齿数分别是48、40、38；有4个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18。这辆自行车能变化出()种不同的速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择()个齿，后齿轮应选择()个齿。
答案
1. 不同速度种数：前齿轮3种，后齿轮4种，组合共3×4=12种。计算传动比，发现48/24=2与40/20=2重复，故不同速度为12-1=11种。
2. 上坡最省力需传动比最小，即前齿轮齿数最小（38），后齿轮齿数最大（28）。
11；38；28
2. 上坡最省力需传动比最小，即前齿轮齿数最小（38），后齿轮齿数最大（28）。
11；38；28
2. 判断正误。
(1) 自行车的车轮直径越大，行驶的速度越快。 ()
(2) 互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动圈数成反比例关系。 ()
(3) 同一辆变速自行车蹬同样的圈数，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，走得越远。 ()
(1) 自行车的车轮直径越大，行驶的速度越快。 ()
(2) 互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动圈数成反比例关系。 ()
(3) 同一辆变速自行车蹬同样的圈数，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，走得越远。 ()
答案
(1) ×
(2) √
(3) √
(2) √
(3) √
解析
(1) 速度不仅取决于车轮直径，还与脚踏的转速等有关，仅车轮直径大不能说明行驶速度快，该说法错误。
(2) 因为齿轮齿数×转动圈数 = 总齿数（一定），所以齿轮的齿数和转动圈数成反比例关系，该说法正确。
(3) 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，说明前齿轮转一圈后齿轮转的圈数多，蹬同样的圈数就走得越远，该说法正确。
(2) 因为齿轮齿数×转动圈数 = 总齿数（一定），所以齿轮的齿数和转动圈数成反比例关系，该说法正确。
(3) 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，说明前齿轮转一圈后齿轮转的圈数多，蹬同样的圈数就走得越远，该说法正确。
3. 小明和小芳的自行车各蹬一圈，谁走得更远？
答案
小明
解析
自行车前进距离=车轮周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)。假设小明自行车前齿轮齿数48，后齿轮齿数16，车轮直径70cm；小芳自行车前齿轮齿数36，后齿轮齿数18，车轮直径70cm。小明：3.14×70×(48÷16)=659.4cm；小芳：3.14×70×(36÷18)=439.6cm。659.4cm＞439.6cm，小明走得更远。
4. 提升题 刘老师骑自行车经过全长2260m的大桥，自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有24个齿，车轮的直径是60cm。刘老师骑自行车从上桥到下桥大约要蹬多少圈？(自行车车身长度忽略不计，结果取整圈数)
答案
720
解析
1. 前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为24，齿轮比为 $ \frac{40}{24} = \frac{5}{3} $。
2. 车轮直径为60 cm，因此车轮周长为 $ C = π × 60 \approx 188.4 $ cm。
3. 大桥全长2260 m，转换为厘米为 $ 2260 × 100 = 226000 $ cm。
4. 车轮每转一圈，自行车前进188.4 cm。
5. 齿轮比为 $ \frac{5}{3} $，即前齿轮转1圈，后齿轮转 $ \frac{5}{3} $ 圈，车轮转 $ \frac{5}{3} $ 圈。
6. 车轮转 $ \frac{5}{3} $ 圈，自行车前进 $ 188.4 × \frac{5}{3} = 314 $ cm。
7. 蹬一圈自行车前进314 cm，总距离为226000 cm，因此需要蹬的圈数为 $ \frac{226000}{314} \approx 720 $ 圈，取整圈数。
