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1. 我会填。
(1) $1$米$=$()分米$=$()厘米
$1$平方米$=$()平方分米$=$()平方厘米
$1$立方米$=$()立方分米$=$()立方厘米
以上两个相邻长度单位之间的进率为()，两个相邻面积单位之间的进率为()，两个相邻体积单位之间的进率为()。
(2) $6$米$=$()分米 $540$厘米$=$()分米
$6$平方米$=$()平方分米 $540$平方厘米$=$()平方分米
$6$立方米$=$()立方分米 $540$立方厘米$=$()立方分米
(3) $2.5$升$=$()毫升 $10$立方米$=$()升
$0.85\ \mathrm{dm}^3=$()$\mathrm{cm}^3$ $5\ \mathrm{m}^3=$()$\mathrm{dm}^3=$()$\mathrm{L}$
$700\ \mathrm{mL}=$()$\mathrm{cm}^3=$()$\mathrm{dm}^3$
$0.25\ \mathrm{L}=$()$\mathrm{dm}^3$
(1) $1$米$=$()分米$=$()厘米
$1$平方米$=$()平方分米$=$()平方厘米
$1$立方米$=$()立方分米$=$()立方厘米
以上两个相邻长度单位之间的进率为()，两个相邻面积单位之间的进率为()，两个相邻体积单位之间的进率为()。
(2) $6$米$=$()分米 $540$厘米$=$()分米
$6$平方米$=$()平方分米 $540$平方厘米$=$()平方分米
$6$立方米$=$()立方分米 $540$立方厘米$=$()立方分米
(3) $2.5$升$=$()毫升 $10$立方米$=$()升
$0.85\ \mathrm{dm}^3=$()$\mathrm{cm}^3$ $5\ \mathrm{m}^3=$()$\mathrm{dm}^3=$()$\mathrm{L}$
$700\ \mathrm{mL}=$()$\mathrm{cm}^3=$()$\mathrm{dm}^3$
$0.25\ \mathrm{L}=$()$\mathrm{dm}^3$
答案
10
100
100
10000
1000
1000000
10
100
1000
60
54
600
5.4
6000
0.54
2500
10000
850
5000
5000
700
0.7
0.25
100
100
10000
1000
1000000
10
100
1000
60
54
600
5.4
6000
0.54
2500
10000
850
5000
5000
700
0.7
0.25
解析
【分析】
这道题主要考查长度、面积、体积及容积单位的换算，解题思路如下：
1. 先牢记核心进率：相邻长度单位进率为10，相邻面积单位是长度进率的平方（100），相邻体积单位是长度进率的立方（1000）；容积单位中1升=1000毫升，且1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
2. 单位换算规则：大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率。
3. 分模块解题：第(1)题先推导基础单位的换算关系，再总结相邻单位的进率；第(2)(3)题依据上述进率和换算方法逐一计算即可。
【解析】
(1) 长度单位换算：
因为1米=10分米，1分米=10厘米，所以1米=10×10=100厘米；
面积单位换算：
1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米，1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米，因此1平方米=100×100=10000平方厘米；
体积单位换算：
1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米，1立方分米=10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米，因此1立方米=1000×1000=1000000立方厘米；
由此得出相邻长度单位进率为10，相邻面积单位进率为100，相邻体积单位进率为1000。
(2) 长度换算：
6米=6×10=60分米；540厘米=540÷10=54分米；
面积换算：
6平方米=6×100=600平方分米；540平方厘米=540÷100=5.4平方分米；
体积换算：
6立方米=6×1000=6000立方分米；540立方厘米=540÷1000=0.54立方分米。
(3) 容积与体积换算：
2.5升=2.5×1000=2500毫升；
10立方米=10×1000=10000立方分米=10000升；
0.85 $\mathrm{dm}^3$=0.85×1000=850 $\mathrm{cm}^3$；
5 $\mathrm{m}^3$=5×1000=5000 $\mathrm{dm}^3$=5000 $\mathrm{L}$；
700 $\mathrm{mL}$=700 $\mathrm{cm}^3$=700÷1000=0.7 $\mathrm{dm}^3$；
0.25 $\mathrm{L}$=0.25 $\mathrm{dm}^3$（因为1升=1立方分米）。
【答案】
(1) 10、100；100、10000；1000、1000000；10、100、1000
(2) 60、54；600、5.4；6000、0.54
(3) 2500、10000；850；5000、5000；700、0.7；0.25
【知识点】
1. 长度单位换算
2. 面积体积单位换算
3. 容积单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心是掌握相邻长度、面积、体积单位的进率逻辑，以及容积与体积单位的等价联系。换算时需明确单位间的大小关系，正确选择乘或除以进率，通过这类题目可巩固单位换算的基本方法，为后续复杂量的计算夯实基础。
【难度系数】
0.8
这道题主要考查长度、面积、体积及容积单位的换算，解题思路如下：
1. 先牢记核心进率：相邻长度单位进率为10，相邻面积单位是长度进率的平方（100），相邻体积单位是长度进率的立方（1000）；容积单位中1升=1000毫升，且1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
2. 单位换算规则：大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率。
3. 分模块解题：第(1)题先推导基础单位的换算关系，再总结相邻单位的进率；第(2)(3)题依据上述进率和换算方法逐一计算即可。
【解析】
(1) 长度单位换算：
因为1米=10分米，1分米=10厘米，所以1米=10×10=100厘米；
面积单位换算：
1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米，1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米，因此1平方米=100×100=10000平方厘米；
体积单位换算：
1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米，1立方分米=10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米，因此1立方米=1000×1000=1000000立方厘米；
由此得出相邻长度单位进率为10，相邻面积单位进率为100，相邻体积单位进率为1000。
(2) 长度换算：
6米=6×10=60分米；540厘米=540÷10=54分米；
面积换算：
6平方米=6×100=600平方分米；540平方厘米=540÷100=5.4平方分米；
体积换算：
6立方米=6×1000=6000立方分米；540立方厘米=540÷1000=0.54立方分米。
(3) 容积与体积换算：
2.5升=2.5×1000=2500毫升；
10立方米=10×1000=10000立方分米=10000升；
0.85 $\mathrm{dm}^3$=0.85×1000=850 $\mathrm{cm}^3$；
5 $\mathrm{m}^3$=5×1000=5000 $\mathrm{dm}^3$=5000 $\mathrm{L}$；
700 $\mathrm{mL}$=700 $\mathrm{cm}^3$=700÷1000=0.7 $\mathrm{dm}^3$；
0.25 $\mathrm{L}$=0.25 $\mathrm{dm}^3$（因为1升=1立方分米）。
【答案】
(1) 10、100；100、10000；1000、1000000；10、100、1000
(2) 60、54；600、5.4；6000、0.54
(3) 2500、10000；850；5000、5000；700、0.7；0.25
【知识点】
1. 长度单位换算
2. 面积体积单位换算
3. 容积单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心是掌握相邻长度、面积、体积单位的进率逻辑，以及容积与体积单位的等价联系。换算时需明确单位间的大小关系，正确选择乘或除以进率，通过这类题目可巩固单位换算的基本方法，为后续复杂量的计算夯实基础。
【难度系数】
0.8
2. 算一算，填一填。
答案
650cm²
130dm²
0.92m²
216dm²
900cm³
100dm³
0.048m³
216dm³
130dm²
0.92m²
216dm²
900cm³
100dm³
0.048m³
216dm³
解析
【分析】
本题需要计算长方体和正方体的表面积与体积，解题时先明确对应的计算公式：长方体表面积公式为$S=2(ab+ah+bh)$，体积公式为$V=abh$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）；正方体表面积公式为$S=6a^2$，体积公式为$V=a^3$（其中$a$为棱长）。然后将每个图形的对应数据代入公式，逐步计算即可，注意计算时单位保持一致。
【解析】
1. 第一个长方体（长$20cm$，宽$9cm$，高$5cm$）：
表面积：$2×(20×9 + 20×5 + 9×5)=2×(180+100+45)=2×325=650cm^2$
体积：$20×9×5=900cm^3$
2. 第二个长方体（长$5dm$，宽$5dm$，高$4dm$）：
表面积：$2×(5×5 + 5×4 + 5×4)=2×(25+20+20)=2×65=130dm^2$
体积：$5×5×4=100dm^3$
3. 第三个长方体（长$0.8m$，宽$0.3m$，高$0.2m$）：
表面积：$2×(0.8×0.3 + 0.8×0.2 + 0.3×0.2)=2×(0.24+0.16+0.06)=2×0.46=0.92m^2$
体积：$0.8×0.3×0.2=0.048m^3$
4. 正方体（棱长$6dm$）：
表面积：$6×6^2=6×36=216dm^2$
体积：$6^3=216dm^3$
【答案】
表面积：$650cm^2$、$130dm^2$、$0.92m^2$、$216dm^2$
体积：$900cm^3$、$100dm^3$、$0.048m^3$、$216dm^3$
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、正方体表面积与体积计算
【点评】
本题重点考查长方体和正方体的表面积、体积公式的实际应用，解题关键是牢记公式，计算时注意单位统一，仔细运算避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题需要计算长方体和正方体的表面积与体积，解题时先明确对应的计算公式：长方体表面积公式为$S=2(ab+ah+bh)$，体积公式为$V=abh$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）；正方体表面积公式为$S=6a^2$，体积公式为$V=a^3$（其中$a$为棱长）。然后将每个图形的对应数据代入公式，逐步计算即可，注意计算时单位保持一致。
【解析】
1. 第一个长方体（长$20cm$，宽$9cm$，高$5cm$）：
表面积：$2×(20×9 + 20×5 + 9×5)=2×(180+100+45)=2×325=650cm^2$
体积：$20×9×5=900cm^3$
2. 第二个长方体（长$5dm$，宽$5dm$，高$4dm$）：
表面积：$2×(5×5 + 5×4 + 5×4)=2×(25+20+20)=2×65=130dm^2$
体积：$5×5×4=100dm^3$
3. 第三个长方体（长$0.8m$，宽$0.3m$，高$0.2m$）：
表面积：$2×(0.8×0.3 + 0.8×0.2 + 0.3×0.2)=2×(0.24+0.16+0.06)=2×0.46=0.92m^2$
体积：$0.8×0.3×0.2=0.048m^3$
4. 正方体（棱长$6dm$）：
表面积：$6×6^2=6×36=216dm^2$
体积：$6^3=216dm^3$
【答案】
表面积：$650cm^2$、$130dm^2$、$0.92m^2$、$216dm^2$
体积：$900cm^3$、$100dm^3$、$0.048m^3$、$216dm^3$
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、正方体表面积与体积计算
【点评】
本题重点考查长方体和正方体的表面积、体积公式的实际应用，解题关键是牢记公式，计算时注意单位统一，仔细运算避免计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 笑笑买了一瓶 $1.5$ 升装的饮料分给同学们喝，同学们手里拿的都是容积为 $60$ 毫升的杯子，一共能倒满多少杯？
答案
1.5升=1500毫升
1500÷60=25(杯)
答：一共能倒满25杯。
1500÷60=25(杯)
答：一共能倒满25杯。
解析
【分析】
首先观察题目中的单位，饮料总量单位是升，杯子容积单位是毫升，单位不统一，所以第一步需要先统一单位，将升换算为毫升。然后用饮料的总体积除以每个杯子的容积，得到的商就是能倒满的杯数，因为求的是“倒满”的杯数，无需考虑余数情况。
【解析】
1. 统一单位：
因为1升=1000毫升，所以将1.5升换算为毫升：
$1.5×1000 = 1500$（毫升）
2. 计算能倒满的杯数：
用饮料总体积除以每个杯子的容积：
$1500÷60 = 25$（杯）
答：一共能倒满25杯。
【答案】
25杯
【知识点】
容积单位换算、整数除法应用
【点评】
本题属于基础的容积单位换算与除法实际应用问题，解题关键是先统一单位，再根据“总量÷单量=数量”的关系计算，计算时需仔细认真，避免出错。
【难度系数】
0.9
首先观察题目中的单位，饮料总量单位是升，杯子容积单位是毫升，单位不统一，所以第一步需要先统一单位，将升换算为毫升。然后用饮料的总体积除以每个杯子的容积，得到的商就是能倒满的杯数，因为求的是“倒满”的杯数，无需考虑余数情况。
【解析】
1. 统一单位：
因为1升=1000毫升，所以将1.5升换算为毫升：
$1.5×1000 = 1500$（毫升）
2. 计算能倒满的杯数：
用饮料总体积除以每个杯子的容积：
$1500÷60 = 25$（杯）
答：一共能倒满25杯。
【答案】
25杯
【知识点】
容积单位换算、整数除法应用
【点评】
本题属于基础的容积单位换算与除法实际应用问题，解题关键是先统一单位，再根据“总量÷单量=数量”的关系计算，计算时需仔细认真，避免出错。
【难度系数】
0.9
