五、求图形的面积或体积。
1. 求下面各平面图形的面积。(单位：$ \mathrm{cm} $)

① $67.5 \mathrm{cm}^2$
② $50 \mathrm{cm}^2$
③ $113.04 \mathrm{cm}^2$

① 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$。
$S = \frac{1}{2} × 15 × 9 = 67.5 \mathrm{cm}^2$。
② 梯形面积公式：$S = \frac{1}{2} × (\mathrm{上底} + \mathrm{下底}) × \mathrm{高}$。
$S = \frac{1}{2} × (6 + 14) × 5 = 50 \mathrm{cm}^2$。
③ 圆面积公式：$S = π × \mathrm{半径}^2$。
$S = π × 6^2 = 36π \mathrm{cm}^2 \approx 113.04 \mathrm{cm}^2$。

2. 求下面各立体图形的表面积和体积。(单位：$ \mathrm{dm} $)

长方体表面积：$ 3.92 \, \mathrm{dm}^2 $，体积：$ 0.48 \, \mathrm{dm}^3 $；
圆柱表面积：$ 15.7 \, \mathrm{dm}^2 $，体积：$ 4.71 \, \mathrm{dm}^3 $。

长方体
表面积：
$ S = 2(ab + ah + bh) $
$ = 2(1.2×0.8 + 1.2×0.5 + 0.8×0.5) $
$ = 2(0.96 + 0.6 + 0.4) $
$ = 2×1.96 = 3.92 \, \mathrm{dm}^2 $
体积：
$ V = abh $
$ = 1.2×0.8×0.5 = 0.48 \, \mathrm{dm}^3 $
圆柱
表面积：
$ S = 2π r^2 + 2π rh $
$ = 2×3.14×1^2 + 2×3.14×1×1.5 $
$ = 6.28 + 9.42 = 15.7 \, \mathrm{dm}^2 $
体积：
$ V = π r^2h $
$ = 3.14×1^2×1.5 = 4.71 \, \mathrm{dm}^3 $

六、解决问题。
1. 一个梯形茶园，上底是 $ 24 \mathrm{~m} $，下底是 $ 30 \mathrm{~m} $，高是 $ 18 \mathrm{~m} $。如果平均每棵茶树占地 $ 0.5 \mathrm{~m}^{2} $，这个茶园一共可栽多少棵茶树？

答题卡作答：
首先计算梯形面积，梯形面积公式为 $S = \frac{(a + b) × h}{2}$，其中 $a$ 为上底，$b$ 为下底，$h$ 为高。
将题目中数据代入公式，得：
$S = \frac{(24 + 30) × 18}{2} = \frac{54 × 18}{2} = 486 （\mathrm{m^{2}}）$。
然后计算可以栽种的茶树数量，即梯形面积除以每棵茶树占地面积：
$486 ÷ 0.5 = 972$（棵）。
所以这个茶园一共可以栽种 972 棵茶树。