2026年长江作业本同步练习册八年级数学下册人教版第66页答案
1. 下列说法正确的是(
C
)
A. 对角线相等的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 有一组邻角相等的平行四边形是正方形

答案

1. C
2. 我们都知道,四边形具有不稳定性.老师制作了一个边长为10 cm的菱形教具用于课堂教学,$∠ A'=150°$,数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变(如图),若$∠ A=90°$,则四边形的面积增加了(
A
)
A. $50\ \mathrm{cm}^{2}$
B. $50\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^{2}$
C. $100\ \mathrm{cm}^{2}$
D. $100\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^{2}$

答案

2. A
3. 如图,四边形$ABCD$为正方形,$E,F,G,H$分别为四边上的点,给出以下说法:
①若$AE=DF=CG=BH$,则四边形$EFGH$为正方形；②若$EG=HF$,则必有$EG⊥ HF$;③若$HF⊥ EG$,则必有$EG=HF$.其中正确的有(
D
)
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

答案

3. D
4. 如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC,BD$相交于点$O$,点$E,F,G,H$分别是边$AB,BC,CD,DA$的中点,当对角线$AC$与$BD$的关系为
$AC=BD$且$AC\bot BD$
时,四边形$EFGH$是正方形.

答案

4. $AC=BD$且$AC\bot BD$
5. 如图,正方形$ABCD$的对角线$AC,BD$相交于点$O$,$CE// BD$,$DE// AC$.
求证:四边形$OCED$是正方形.

答案

5. 证明：$\because CE// BD,DE// AC$,
$\therefore$四边形$OCED$是平行四边形.
$\because$四边形$ABCD$是正方形,
$\therefore OA=OC=OB=OD,AC\bot BD$,
$\therefore$四边形$OCED$是正方形.