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8. 新华书店推出购书优惠方案：① 一次性购书不超过100元,不享受优惠；② 一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打九折；③ 一次性购书超过200元,一律打八折。如果小明一次性购书付款162元,那么小明所购书的原价为多少元？
答案
解:付款162元，由于162＞100，可确定享受了优惠。因为不确定是打九折还是打八折，所以分类讨论。分类1:因为200×$\frac{9}{10}$ = 180＞162，所以162元可能享受了九折优惠，可得购书原价为162÷$\frac{9}{10}$ = 180(元);分类2:因为200×$\frac{8}{10}$ = 160＜162，所以162元可能享受了八折优惠，可得购书原价为162÷$\frac{8}{10}$ = 202.5(元)。答:小明所购书的原价可能为180元或202.5元。
解析
解：因为162＞100，所以享受优惠。
分类1：若享受九折优惠，原价为$162÷\frac{9}{10}=180$元，且$100＜180\leq200$，符合条件。
分类2：若享受八折优惠，原价为$162÷\frac{8}{10}=202.5$元，且$202.5＞200$，符合条件。
答：小明所购书的原价为180元或202.5元。
分类1：若享受九折优惠，原价为$162÷\frac{9}{10}=180$元，且$100＜180\leq200$，符合条件。
分类2：若享受八折优惠，原价为$162÷\frac{8}{10}=202.5$元，且$202.5＞200$，符合条件。
答：小明所购书的原价为180元或202.5元。
9. 从正面和上面看由一些大小相同的小立方块组成的简单几何体得到的形状图如图所示。
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为$n$,请你写出$n$的所有可能值。
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为$n$,请你写出$n$的所有可能值。
答案
解:
(1)如图所示。(画出一个即可)
(2)n的值可能为10，11，12，13，14。
10. (1)由$3×3$个小长方形组成的大长方形网格图中共有多少个长方形？
(2)由$3×4$个小长方形组成的大长方形网格图中共有多少个长方形？
(2)由$3×4$个小长方形组成的大长方形网格图中共有多少个长方形？
答案
解:
(1)可采用分层方法，由图可知:水平方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，竖直方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，6×6 = 36，共36个长方形。
(2)水平方向有1 + 2 + 3 + 4 = 10(条)线段，竖直方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，10×6 = 60，共60个长方形。
(1)可采用分层方法，由图可知:水平方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，竖直方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，6×6 = 36，共36个长方形。
(2)水平方向有1 + 2 + 3 + 4 = 10(条)线段，竖直方向有1 + 2 + 3 = 6(条)线段，10×6 = 60，共60个长方形。
