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3. 一组数据：8，10，7，8，6，10，7，5，7，9. 这组数据的众数是().
A.8
B.10
C.7
D.7.5
A.8
B.10
C.7
D.7.5
答案
C
解析
根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数。统计各数据出现次数：8出现2次，10出现2次，7出现3次，6、5、9各出现1次。其中7出现的次数最多，因此这组数据的众数是7。
4. 某车间工人在某一天的加工零件数只有 5 件、6 件、7 件、8 件四种情况. 右图是这天加工零件数的情况，现在知道 7 是这一天加工零件数的唯一众数. 设加工零件数是 7 件的工人有 $ x $ 人，则().
A.$ x＞16 $
B.$ x = 16 $
C.$ 12＜x＜16 $
D.$ x = 12 $
A.$ x＞16 $
B.$ x = 16 $
C.$ 12＜x＜16 $
D.$ x = 12 $
答案
A
解析
根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，且题目中7是唯一众数。已知加工5件、6件、8件的工人人数分别为12人、16人、10人，要使7为唯一众数，则加工7件的人数x需大于其他所有加工零件数对应的人数，即x＞16。
5. 武汉春天某一周最高气温的走势情况如图所示，这组数据的众数是.
答案
15℃
解析
首先列出这组最高气温数据：12℃，9℃，13℃，15℃，15℃，10℃，15℃；统计各数据出现次数，其中15℃出现3次，其余数据均出现1次；根据众数定义，一组数据中出现次数最多的数据为众数，可得这组数据的众数是15℃。
6. 在某校学生会干部竞选活动中，进入决赛的 20 名学生进行了笔试，他们的得分情况统计如下表，则该决赛得分的中位数是.
答案
87.5
解析
先计算总人数：4+6+5+4+1=20，数据个数为偶数，中位数是第10和第11个数据的平均数。累计人数：80分有4人，85分有6人，共10人，即第10个数据是85；第11个数据为90。因此中位数为$(85+90)÷2=87.5$。
7. 从 2008 年起，每年 10 月 15 日被世卫组织设定为“全球洗手日”. 某中学为了解学生卫生习惯，随机抽取了 10 名同学统计每天洗手次数，结果是 6，3，4，6，6，3，5，6，4，5，那么这组数据的众数是.
答案
6
解析
根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据。统计各数据出现次数：3出现2次，4出现2次，5出现2次，6出现4次。由于6出现的次数最多，因此这组数据的众数是6。
8. 某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是.
答案
15
解析
先计算队员总人数：2+6+8+3+2+1=22（人），中位数为第11和第12个数据的平均数。根据年龄分布，13岁有2人，14岁累计8人，15岁累计16人，可知第11、12个数据均为15岁，因此中位数为15。
9. 一组数据 2，3，4，5，$ x $ 的平均数与中位数相同，则 $ x $ 的值不可能是().
A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
答案
C
解析
1. 计算平均数：$\bar{x}=\frac{2+3+4+5+x}{5}=\frac{14+x}{5}$。
2. 分情况讨论中位数：
当$x≤2$时，数据排序为$x,2,3,4,5$，中位数为3。令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$（符合区间，可能）。
当$2＜x≤3$时，数据排序为$2,x,3,4,5$，中位数为3。令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$（不符合区间，无解）。
当$3＜x≤4$时，数据排序为$2,3,x,4,5$，中位数为$x$。令$\frac{14+x}{5}=x$，解得$x=3.5$（符合区间，可能）。
当$x＞5$时，数据排序为$2,3,4,5,x$，中位数为4。令$\frac{14+x}{5}=4$，解得$x=6$（符合区间，可能）。
3. 综上，$x$不可能是2.5。
2. 分情况讨论中位数：
当$x≤2$时，数据排序为$x,2,3,4,5$，中位数为3。令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$（符合区间，可能）。
当$2＜x≤3$时，数据排序为$2,x,3,4,5$，中位数为3。令$\frac{14+x}{5}=3$，解得$x=1$（不符合区间，无解）。
当$3＜x≤4$时，数据排序为$2,3,x,4,5$，中位数为$x$。令$\frac{14+x}{5}=x$，解得$x=3.5$（符合区间，可能）。
当$x＞5$时，数据排序为$2,3,4,5,x$，中位数为4。令$\frac{14+x}{5}=4$，解得$x=6$（符合区间，可能）。
3. 综上，$x$不可能是2.5。
10. 在“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛中，参赛的 25 名同学的成绩情况如统计图所示，则这些竞赛成绩的众数是.
答案
98分
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数据。观察统计图可知，98分对应的人数最多，为9人，因此这些竞赛成绩的众数是98分。
