5. 【数学文化】《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道古题的大意是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天。已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间。设规定时间为x天，则可列方程为。(1里=500m)

5. $\frac{900}{x + 1} × 2 = \frac{900}{x - 3}$

6. 在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求乘高铁列车从甲地到乙地的时间。老师要求同学先用列表方式分析再解答。下面是两个小组分析时所列的表格。
小组甲：设特快列车的平均行驶速度为x km/h。

小组乙：设乘高铁列车从甲地到乙地的时间为y h。

(1)根据题意，填写表格中空缺的量；
(2)结合表格，选择一种方法进行解答。

6. (1)

(2)解:利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍,得出等量关系。
方法一:由题得$\frac{1400}{x} - 9 = \frac{1400}{2.8x}$,解得$x = 100$。
经检验,$x = 100$是原方程的根。
$\therefore \frac{1400}{2.8x} = \frac{1400}{280} = 5$。
故乘高铁列车从甲地到乙地的时间为5h。
方法二:由题得$\frac{1400}{y} = \frac{1400}{y + 9} × 2.8$,
解得$y = 5$。经检验,$y = 5$是原方程的根。
故乘高铁列车从甲地到乙地的时间为5h。
(任选一种方法即可)

7. 【跨学科】为配制一定浓度的盐水溶液，在一个足够大的容器中，先加入10g的盐和一定量的水。由于实验的需要，又加入5g的盐和40g的水，恰好与原来配制的浓度相同，则原来盐水溶液的质量为g。

7. 90

8. 我国自主研发的HGCZ—2000型快速换轨车采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务。一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的千米数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116km钢轨比一个工作队人工更换80km钢轨所用时间少22h。求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少千米。

8. 解:设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨$x$km。
根据题意,得$\frac{80}{0.5x} - \frac{116}{x} = 22$,
解得$x = 2$。
经检验,$x = 2$是原方程的根。
故一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2km。