1. 选一选。
下面的问题中，能用 $12÷ 3× 4$ 解决的有()。

A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

1. D

【分析】
我们需要逐个分析每个问题的解题思路，判断是否能用$12÷3×4$解决：
1. 对于①：先通过12米的线段（分成3段）求出每段的长度，再用每段长度乘4段得到总长度，列式为$12÷3×4$，符合要求。
2. 对于②：先把12个篮球分给3个年级，每个年级分得$12÷3$个，再分给每个年级的4个队，应该是$12÷3÷4$，不符合$12÷3×4$的形式。
3. 对于③：先通过3瓶12元求出每瓶牛奶的单价（$12÷3$），再用单价乘4瓶得到总价，列式为$12÷3×4$，符合要求。
4. 对于④：天平平衡说明两边总重量相等，右边3个，每个12千克，总重量是$12×3$，左边4个，求每个重量是$12×3÷4$，不符合$12÷3×4$的形式。
综上，能用$12÷3×4$解决的是①③，对应选项D。
【解析】
①：先计算每段线段长度：$12÷3=4$（米），再计算4段的总长度：$4×4=16$（米），列式为$12÷3×4$，符合。
②：先计算每个年级分得篮球数量：$12÷3=4$（个），再计算每个篮球队分得数量：$4÷4=1$（个），列式为$12÷3÷4$，不符合。
③：先计算每瓶牛奶单价：$12÷3=4$（元），再计算4瓶牛奶总价：$4×4=16$（元），列式为$12÷3×4$，符合。
④：先计算右边总重量：$12×3=36$（千克），再计算左边每个的重量：$36÷4=9$（千克），列式为$12×3÷4$，不符合。
因此符合条件的是①③，选择选项D。
【答案】
D
【知识点】
乘除混合运算、归一问题
【点评】
本题考查乘除混合运算的实际应用，关键是理清每个问题的数量关系，区分归一问题和归总问题的不同列式逻辑，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.6

2. 一只蜗牛在一条长 56 厘米的树枝上爬行。它从树枝的一端爬到另一端用了 7 分钟，照这样的速度，它爬行 40 厘米的路程需要多少分钟？

2. $ 40 ÷ ( 56 ÷ 7 ) = 5 $（分）

【分析】
这是一道归一问题，解题核心是先求出蜗牛的爬行速度。首先根据已知条件“爬56厘米用7分钟”，利用“速度=路程÷时间”算出蜗牛每分钟爬行的距离；再根据“时间=路程÷速度”，用40厘米除以求出的速度，就能得到爬行40厘米所需的时间。
【解析】
1. 计算蜗牛的爬行速度：
$56÷7=8$（厘米/分钟）
2. 计算爬行40厘米需要的时间：
$40÷8=5$（分钟）
综合算式：
$40÷(56÷7)=5$（分）
【答案】
5分钟
【知识点】
归一问题、路程速度时间关系
【点评】
本题考查路程、速度、时间三者的关系及归一问题的应用，通过先求单一量（速度），再结合公式计算时间，帮助学生巩固基础数量关系的运用，题型基础，贴近生活。
【难度系数】
0.8

3. 先根据线段图，把条件补充完整，再列式解答。

学校举行体操比赛，有 180 人参赛，平均分成 4 个方阵，每个方阵有()队，平均每队有多少人？

3. 3 $ 180 ÷ 4 ÷ 3 = 15 $（人）

【分析】
首先观察线段图，总人数180人被平均分成4个大段，对应4个方阵，每个大段又被平均分成3个小段，对应每个方阵的队数，因此补充条件为每个方阵有3队。解题思路：要计算平均每队的人数，可先求出每个方阵的人数，再用每个方阵的人数除以每方阵的队数；也可以直接用总人数连续除以方阵数和每方阵的队数，得到每队人数。
【解析】
根据线段图补充条件：每个方阵有3队。
计算过程：
1. 先求每个方阵的人数：$180÷4=45$（人）
2. 再求平均每队的人数：$45÷3=15$（人）
列综合算式：$180÷4÷3=15$（人）
【答案】
3；15人
【知识点】
整数连除应用题、线段图解读
【点评】
本题借助线段图呈现数量关系，考查利用连除解决平均分的实际问题，解题关键是理清总人数、方阵数量、每方阵队数之间的层级平均分关系，可分步计算或用连除算式一步求解。
【难度系数】
0.8