例1 下列各式中，哪些是分式，哪些是整式？
① $\dfrac{x}{2}$；② $\dfrac{3}{x}$；③ $\dfrac{2x - y}{3}$；④ $\dfrac{n}{m + 2}$；
⑤ $\dfrac{3xy}{π}$；⑥ $0$；⑦ $\dfrac{a + b}{a - b}$；⑧ $\dfrac{2m + 1}{m}$.

解：
根据分式（形如$\dfrac{A}{B}$，$A$、$B$为整式且$B$中含有字母）和整式（单项式、多项式，分母不含字母，$π$为常数）的定义判断：
分式有：②$\dfrac{3}{x}$，④$\dfrac{n}{m + 2}$，⑦$\dfrac{a + b}{a - b}$，⑧$\dfrac{2m + 1}{m}$；
整式有：①$\dfrac{x}{2}$，③$\dfrac{2x - y}{3}$，⑤$\dfrac{3xy}{π}$，⑥$0$。