1. 判断正误。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
(1) $\frac{1}{4}$是倒数。 ………………………………………………………………………()
(2) 1的倒数是1,0的倒数是0。 ………………………………………………………()
(3) 12的倒数是21。 ……………………………………………………………………()
(4) 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 ………………………………………()

(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×

2. 下面哪些数互为倒数？用线连一连。
$\frac{4}{3}$ $\frac{11}{6}$ 8 $\frac{6}{11}$ 1.2 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{8}$ 2.1

1.2 = $\frac{6}{5}$
2.1 = $\frac{21}{10}$
$\frac{4}{3}$ × $\frac{3}{4}$ = 1
$\frac{11}{6}$ × $\frac{6}{11}$ = 1
8 × $\frac{1}{8}$ = 1
连线：
$\frac{4}{3}$ —— $\frac{3}{4}$
$\frac{11}{6}$ —— $\frac{6}{11}$
8 —— $\frac{1}{8}$

3. 合理填空。
(1) $\frac{1}{2}×(\quad)=\frac{1}{3}×(\quad)=\frac{1}{4}×(\quad)=1$。
(2) $\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$的积的倒数是( $\quad$ ),0.3与0.4的和的倒数是( $\quad$ )。
(3) 1.2的倒数是( $\quad$ ),( $\quad$ )的倒数是8,( $\quad$ )的倒数是$\frac{3}{2}$。
]

(1)
$1÷\frac{1}{2}=2$
$1÷\frac{1}{3}=3$
$1÷\frac{1}{4}=4$
答案：2、3、4
(2)
$\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$，$1÷\frac{1}{15}=15$
$0.3+0.4=0.7=\frac{7}{10}$，$1÷\frac{7}{10}=\frac{10}{7}$
答案：15、$\frac{10}{7}$
(3)
$1.2=\frac{6}{5}$，$1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$
$1÷8=\frac{1}{8}$
$1÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$
答案：$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{3}$

4. 想一想,直接在○里填“＞”“＜”或“=”。
$20×\frac{4}{5}○20×\frac{5}{4}$ $\frac{4}{5}×\frac{7}{4}○\frac{4}{5}×\frac{4}{7}$ $\frac{8}{9}×8○\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}×\frac{6}{5}○\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$

$20×\frac{4}{5}=16$
$20×\frac{5}{4}=25$
$16＜25$，所以$20×\frac{4}{5}＜20×\frac{5}{4}$
$\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}$
$\frac{4}{5}×\frac{4}{7}=\frac{16}{35}$
$\frac{7}{5}=\frac{49}{35}$，$\frac{49}{35}＞\frac{16}{35}$，所以$\frac{4}{5}×\frac{7}{4}＞\frac{4}{5}×\frac{4}{7}$
$\frac{8}{9}×8=\frac{64}{9}$
$\frac{8}{9}×\frac{1}{8}=\frac{1}{9}$
$\frac{64}{9}＞\frac{1}{9}$，所以$\frac{8}{9}×8＞\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$
$\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{9}{10}$
$\frac{6}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{10}$
$\frac{9}{10}=\frac{9}{10}$，所以$\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$

5. 把表内各数的倒数填在相应的空格里。

$\frac{3}{5}$的倒数：$\boldsymbol{\frac{5}{3}}$
倒数为$\frac{1}{2}$的数：$\boldsymbol{2}$
1的倒数：$\boldsymbol{1}$
0.4的倒数：$\boldsymbol{\frac{5}{2}}$
$\frac{7}{3}$的倒数：$\boldsymbol{\frac{3}{7}}$
倒数为$\frac{10}{9}$的数：$\boldsymbol{\frac{9}{10}}$
$1\frac{1}{4}$的倒数：$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
45的倒数：$\boldsymbol{\frac{1}{45}}$
填写后的表格如下：
| | $\frac{3}{5}$ | $\boldsymbol{2}$ | $1$ | $\boldsymbol{\frac{5}{2}}$ | $\frac{7}{3}$ | $\boldsymbol{\frac{9}{10}}$ | $1\frac{1}{4}$ | $45$ |
|----------|---------------|------------------|-----|---------------------------|---------------|----------------------------|----------------|------|
| 倒 数 | $\boldsymbol{\frac{5}{3}}$ | $\frac{1}{2}$ | $\boldsymbol{1}$ | $0.4$ | $\boldsymbol{\frac{3}{7}}$ | $\frac{10}{9}$ | $\boldsymbol{\frac{4}{5}}$ | $\boldsymbol{\frac{1}{45}}$ |

6. 列式计算。
(1) $\frac{2}{3}$的倒数与4的倒数的积是多少？
(2) 一个数的倒数是$\frac{9}{8}$,这个数的$\frac{3}{4}$是多少？

(1)
$\frac{3}{2} × \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$
答：积是$\frac{3}{8}$。
(2)
$\frac{8}{9} × \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$
答：这个数的$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{3}$。

7. 已知$a$和$b$都不为0,并且互为倒数,那么$\frac{a}{2}×\frac{b}{3}$的得数是多少？

$\frac{a}{2}×\frac{b}{3}=\frac{a×b}{2×3}$
因为a和b互为倒数，所以$a×b=1$，
则$\frac{a×b}{2×3}=\frac{1}{6}$
答：得数是$\frac{1}{6}$。