2026年同步练习西南大学出版社五年级数学下册西南大学版河南专版第7页答案
(1)24的因数有(
),
60的因数有(
),
它们的公因数有(
),
(
)是24和60的最大公因数。

答案

24的因数有(1,2,3,4,6,8,12,24)
60的因数有(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)
它们的公因数有(1,2,3,4,6,12)
(12)是24和60的最大公因数。
(2)12和48的最大公因数是(
),
60和15的最大公因数是(
)。

答案

12的因数：1、2、3、4、6、12
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
12和48的最大公因数是12。
15的因数：1、3、5、15
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
60和15的最大公因数是15。
(3)$a=2×3×5$,$b=2×3×7$,那a和b的最大
公因数是(
)。

答案

a=2×3×5
b=2×3×7
2×3=6
答：6。
(4)8和9的最大公因数是(
)。

答案

8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
8和9的最大公因数是1。
(1)9和16的最大公因数是(
)。

A.1
B.4
C.9

答案

A

解析

先找出9的因数：1、3、9；再找出16的因数：1、2、4、8、16。两者的公因数只有1，因此9和16的最大公因数是1。
(2)16和96的最大公因数是(
)。

A.4
B.8
C.16

答案

C

解析

因为96÷16=6，即96是16的倍数，当两个数存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，所以16和96的最大公因数是16。
(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是(
)。

A.1
B.甲数
C.乙数

答案

C

解析

当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。已知甲数是乙数的倍数，乙数是较小数，因此甲、乙两数的最大公因数是乙数。
3. 求下面每组数的最大公因数。
15和48 24和36

答案

3 |15 48
------
5 16
15和48的最大公因数是3。
2 |24 36
------
2 |12 18
------
3 |6 9
----
2 3
24和36的最大公因数是2×2×3=12。
4. 五(1)班有男生42人,女生36人,男、女生分别排队,每排人数相等,每排最多可以排多少人? 这时男、女生各排几排?

答案

2 |42 36
-------
3 |21 18
-------
7 6
2×3=6
42÷6=7（排）
36÷6=6（排）
答：每排最多可以排6人，这时男生排7排，女生排6排。
5. 有两根铁丝,一根长18 m,另一根长30 m,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,那么每小段最长多少米? 一共可以截成多少段?

答案

18和30的最大公因数是6。
18÷6=3（段）
30÷6=5（段）
3+5=8（段）
答：每小段最长6米，一共可以截成8段。
6. 要把下面这块长方形菜地分成大小相等的正方形地块进行蔬菜试验，使菜地没有剩余。
(1)每块正方形菜地的边长最大是多少米？
(2)这块长方形菜地可以分成多少块正方形菜地？

答案

(1)
10的因数：1、2、5、10
12的因数：1、2、3、4、6、12
10和12的最大公因数是2
答：每块正方形菜地的边长最大是2米。
(2)
$(10÷2)×(12÷2)$
$=5×6$
$=30$（块）
答：这块长方形菜地可以分成30块正方形菜地。