例1 比较$\frac{15}{23}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{5}{7}$的大小。
我的思考 可以把这些分数的分母或者分子通分成一样的，再进行比较。
方法一：通分母
$[23,9,7]=(\ \ \ \ \ \ \ )$。
$\frac{15}{23}=$ $\frac{5}{9}=$ $\frac{5}{7}=$
所以$(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )$。
小结：分母相同时，分子越大，分数越大。
方法二：通分子
$[15,5,5]=(\ \ \ \ \ \ \ )$。
$\frac{15}{23}=$ $\frac{5}{9}=$ $\frac{5}{7}=$
所以$(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )$。
小结：分子相同时，分母越大，分数越小。
我的疑惑 会不会出现不容易通分的情况呢？有其他的方法解决吗？

探究性作业:分数大小的比较方法
[初步感悟]
我的思考:方法一:$\frac{1449}{1449}$ $\frac{945}{1449}$ $\frac{805}{1449}$ $\frac{1035}{1449}$
$\frac{5}{7}$ $\frac{15}{23}$ $\frac{5}{9}$
方法二:$15$ $\frac{15}{23}$ $\frac{15}{27}$ $\frac{15}{21}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{15}{23}$ $\frac{5}{9}$

例2 比较$\frac{2022}{2023}$、$\frac{2023}{2024}$、$\frac{2024}{2025}$的大小。
我的思考
通过观察可以发现，这三个分数的共同特点是分子比分母小1，并且都比1小了1个各自的分数单位，而根据分数的意义可以直接比较分数单位的大小。
方法三：与1相减比较法
$1 - \frac{2022}{2023}=(\ \ \ \ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ \ \ \ ) - \frac{2023}{2024}=(\ \ \ \ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ \ \ \ ) - (\ \ \ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ \ \ )$
因为　　　　＜　　　　＜　　　　,所以$(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )＞(\ \ \ \ \ \ \ )$。
小结：当要比较的分数的分子都比分母小相同的数时，可以先用1分别减去这些分数，比较剩下的分数，分数单位越大的，原来的分数就越小。

我的思考:方法三:$\frac{1}{2023}$ $1$ $\frac{1}{2024}$ $1$ $\frac{2024}{2025}$ $\frac{1}{2025}$
$2025$ $2024$ $2023$ $\frac{2024}{2025}$ $\frac{2023}{2024}$ $\frac{2022}{2023}$