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1. $\frac{a^{2}}{a}$与$a$的关系是 （ ）
A. 它们是同一个代数式 B. 当$a ＜ 0$时，两个代数式的值不相等
C. 当$a \neq 0$时，两个代数式的值相等 D. 无法确定
A. 它们是同一个代数式 B. 当$a ＜ 0$时，两个代数式的值不相等
C. 当$a \neq 0$时，两个代数式的值相等 D. 无法确定
答案
C
2. 分式$\frac{1}{a + 1}+\frac{1}{a(a + 1)}$的计算结果是 （ ）
A. $\frac{1}{a + 1}$ B. $\frac{a}{a + 1}$ C. $\frac{1}{a}$ D. $\frac{a + 1}{a}$
A. $\frac{1}{a + 1}$ B. $\frac{a}{a + 1}$ C. $\frac{1}{a}$ D. $\frac{a + 1}{a}$
答案
C
3. 分式方程$\frac{1}{3x - 1}=2$的解是 （ ）
A. $x = \frac{1}{2}$ B. $x = 2$ C. $x = - \frac{1}{3}$ D. $x = \frac{1}{3}$
A. $x = \frac{1}{2}$ B. $x = 2$ C. $x = - \frac{1}{3}$ D. $x = \frac{1}{3}$
答案
A
4. 填空：
（1）当$x$_______时，分式$\frac{x^{2}-1}{x + 1}$的值有意义，当$x =$_______时，该分式的值为0；
（2）不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数：$\frac{0.2x - 0.012}{- x - 0.05}=$_______；
（3）解方程$\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3x^{2}-3}{x}=2$时，设$y = \frac{x}{x^{2}-1}$，则原方程可化为___________；
（4）已知关于$x$的方程$\frac{x}{x - 3}-2=\frac{m}{x - 3}$有增根，则$m =$_______.
（1）当$x$_______时，分式$\frac{x^{2}-1}{x + 1}$的值有意义，当$x =$_______时，该分式的值为0；
（2）不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数：$\frac{0.2x - 0.012}{- x - 0.05}=$_______；
（3）解方程$\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3x^{2}-3}{x}=2$时，设$y = \frac{x}{x^{2}-1}$，则原方程可化为___________；
（4）已知关于$x$的方程$\frac{x}{x - 3}-2=\frac{m}{x - 3}$有增根，则$m =$_______.
答案
(1) $\neq -1$ 1 (2) $\frac{100x - 6}{-500x - 25}$ (3) $2y - \frac{3}{y} = 2$ (4) 3
5. 化简：
（1）$\frac{b}{a - b}+\frac{a}{a + b}-\frac{2ab}{b^{2}-a^{2}}$； （2）$(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})\cdot\frac{ab}{a^{2}-b^{2}}$.
（1）$\frac{b}{a - b}+\frac{a}{a + b}-\frac{2ab}{b^{2}-a^{2}}$； （2）$(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})\cdot\frac{ab}{a^{2}-b^{2}}$.
答案
(1) $\frac{a + b}{a - b}$ (2) $\frac{1}{a + b}$
6. 已知$2a = 3b$，求$\frac{4a^{2}-25b^{2}}{4a^{2}+20ab + 25b^{2}}$的值.
答案
$-\frac{1}{4}$
