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(1) 用$\frac {1}{4},\frac {1}{6},12,8$组成两个不同的比例:()和()。
答案
$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=12:8$；$\frac{1}{4}:12 = \frac{1}{6}:8$（答案不唯一）
(2)$\frac {4}{5}kg:150g$化成最简整数比是(),比值是()。
答案
1. 单位换算：$\frac{4}{5}kg = 0.8kg = 800g$
2. 化简比：$800g:150g = (800÷50):(150÷50) = 16:3$
3. 求比值：$800÷150 = \frac{16}{3}$
16:3；$\frac{16}{3}$
2. 化简比：$800g:150g = (800÷50):(150÷50) = 16:3$
3. 求比值：$800÷150 = \frac{16}{3}$
16:3；$\frac{16}{3}$
(3) 在一张图纸上量得某零件模型的长度是 2 cm,这个零件的实际长度是0.25 cm,这张图纸的比例尺是()。在一张比例尺是$20:1$的图纸上,量得某零件模型的长度是8 cm,这个零件的实际长度是()cm。
答案
第一空：比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = $2\mathrm{:}0.25 = 8\mathrm{:}1$。
第二空：实际距离 = 图上距离$÷$比例尺 = $8 ÷ 20 = 0.4$。
故答案为：$8\mathrm{:}1$ ；$0.4$。
第二空：实际距离 = 图上距离$÷$比例尺 = $8 ÷ 20 = 0.4$。
故答案为：$8\mathrm{:}1$ ；$0.4$。
(4) 某高速铁路地图上有一个线段比例尺 ，改写成数值比例尺是()。在这张地图上量得北京到上海的高速铁路长5.2 cm,北京到上海的实际距离是()km。
答案
答案略
(5) 8 kg 白菜可以换 6 kg 萝卜。王爷爷有 240 kg 萝卜,可以换()kg 白菜。李奶奶有 376 kg 白菜,可以换()kg 萝卜。
答案
第一问：240 kg 萝卜换白菜
1. 白菜与萝卜的兑换比例：8 kg 白菜 = 6 kg 萝卜，即白菜:萝卜 = 8:6 = 4:3。
2. 设240 kg 萝卜可换 $ x $ kg 白菜，比例式：$ 4:3 = x:240 $。
3. 解得：$ 3x = 4 × 240 $，$ x = \frac{4 × 240}{3} = 320 $。
第二问：376 kg 白菜换萝卜
1. 设376 kg 白菜可换 $ y $ kg 萝卜，比例式：$ 4:3 = 376:y $。
2. 解得：$ 4y = 3 × 376 $，$ y = \frac{3 × 376}{4} = 282 $。
320；282
1. 白菜与萝卜的兑换比例：8 kg 白菜 = 6 kg 萝卜，即白菜:萝卜 = 8:6 = 4:3。
2. 设240 kg 萝卜可换 $ x $ kg 白菜，比例式：$ 4:3 = x:240 $。
3. 解得：$ 3x = 4 × 240 $，$ x = \frac{4 × 240}{3} = 320 $。
第二问：376 kg 白菜换萝卜
1. 设376 kg 白菜可换 $ y $ kg 萝卜，比例式：$ 4:3 = 376:y $。
2. 解得：$ 4y = 3 × 376 $，$ y = \frac{3 × 376}{4} = 282 $。
320；282
(6) 在比例尺是$1:100$的平面图上量得一间教室长8 cm、宽6 cm。这间教室的实际面积是()$m^{2}$。
答案
①先根据比例尺求出教室实际的长和宽，比例尺$1:100$表示图上$1$厘米代表实际$100$厘米，$100$厘米$ = 1$米。
实际长：$8×100 = 800$（$cm$），$800cm=8m$。
实际宽：$6×100 = 600$（$cm$），$600cm = 6m$。
②再计算教室实际面积：$S = 8×6 = 48$（$m^{2}$）
故答案为$48$。
实际长：$8×100 = 800$（$cm$），$800cm=8m$。
实际宽：$6×100 = 600$（$cm$），$600cm = 6m$。
②再计算教室实际面积：$S = 8×6 = 48$（$m^{2}$）
故答案为$48$。
(1) 下面能组成比例的四个数是()。
A.4,5,10,15
B.$\frac {1}{2},\frac {1}{4},\frac {1}{5},\frac {1}{10}$
C.$8,6,\frac {1}{6},\frac {3}{4}$
A.4,5,10,15
B.$\frac {1}{2},\frac {1}{4},\frac {1}{5},\frac {1}{10}$
C.$8,6,\frac {1}{6},\frac {3}{4}$
答案
B
解析
判断四个数是否能组成比例，可以根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。
A选项中，$4×15 = 60$，$5×10 = 50$，$60≠50$，所以不能组成比例。
B选项中，$\frac{1}{2}×\frac{1}{10}=\frac{1}{20}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$，两个外项的积等于两个内项的积，所以能组成比例。
C选项中，$8×\frac{3}{4}=6$，$6×\frac{1}{6} = 1$（这里按不同组合计算外项积与内项积），无论怎样组合都不满足两个外项的积等于两个内项的积，所以不能组成比例。
A选项中，$4×15 = 60$，$5×10 = 50$，$60≠50$，所以不能组成比例。
B选项中，$\frac{1}{2}×\frac{1}{10}=\frac{1}{20}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$，两个外项的积等于两个内项的积，所以能组成比例。
C选项中，$8×\frac{3}{4}=6$，$6×\frac{1}{6} = 1$（这里按不同组合计算外项积与内项积），无论怎样组合都不满足两个外项的积等于两个内项的积，所以不能组成比例。
(2) 实验小学操场的长是 120 m,宽是 80 m。把它画在图纸上,比例尺选()比较合适。
A.$1:200$
B.$1:2000$
C.$1:20000$
A.$1:200$
B.$1:2000$
C.$1:20000$
答案
B
解析
实际长120m=12000cm，宽80m=8000cm，若选A，1:200，画在图上的长为$12000×\frac{1}{200}=60cm$，宽为$8000×\frac{1}{200}=40cm$，一般图纸没有那么大；若选C，1:20000，画在图上的长为$12000×\frac{1}{20000}=0.6cm$，宽为$8000×\frac{1}{20000}=0.4cm$，尺寸太小，不便于看和测量；若选B，1:2000，画在图上的长为$12000×\frac{1}{2000}=6cm$，宽为$8000×\frac{1}{2000}=4cm$，比较合适。
(3) 将一个平面图形按$2:1$的比放大,()变为原来的2倍。
A.图形中角的度数
B.图形的面积
C.图形的周长
A.图形中角的度数
B.图形的面积
C.图形的周长
答案
C
解析
将一个平面图形按$2:1$的比放大，意味着图形的各边长度变为原来的2倍。角的度数是由两条边的张角决定的，与边的长度无关，所以角的度数不会改变。图形的面积与边长的平方成正比，边长变为原来的2倍，面积变为原来的$2^2 = 4$倍。图形的周长与边长成正比，边长变为原来的2倍，周长也变为原来的2倍。题目要求选择变为原来的2倍的选项，所以应选择图形的周长。
(4) 苹果树棵数的$\frac {3}{4}$与桃树棵数的$\frac {3}{7}$相等。苹果树与桃树棵数的比是()。
A.$4:7$
B.$7:4$
C.$3:4$
A.$4:7$
B.$7:4$
C.$3:4$
答案
A
解析
设苹果树棵数为$a$，桃树棵数为$b$。由题意得$\frac{3}{4}a = \frac{3}{7}b$，两边同时除以$3$得$\frac{1}{4}a = \frac{1}{7}b$，交叉相乘得$7a = 4b$，所以$a:b = 4:7$。
3. 解比例。
$x:\frac {2}{3}=6:\frac {4}{5}$
$\frac {3}{5}:x=4:5$
$\frac {4.5}{15}=\frac {5.7}{x}$
$x:1.7=\frac {6}{5}:5.1$
$x:\frac {2}{3}=6:\frac {4}{5}$
$\frac {3}{5}:x=4:5$
$\frac {4.5}{15}=\frac {5.7}{x}$
$x:1.7=\frac {6}{5}:5.1$
答案
$x = 5$；$x=\frac{3}{4}$；$x = 19$；$x = 0.4$
解析
1. 解 $x:\frac{2}{3}=6:\frac{4}{5}$：
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$\frac{4}{5}x = \frac{2}{3}×6$。
先计算$\frac{2}{3}×6 = 4$，则$\frac{4}{5}x = 4$。
两边同时除以$\frac{4}{5}$，$x = 4÷\frac{4}{5}=4×\frac{5}{4}=5$。
2. 解 $\frac{3}{5}:x = 4:5$：
由比例性质得$4x=\frac{3}{5}×5$。
计算$\frac{3}{5}×5 = 3$，即$4x = 3$。
两边同时除以$4$，$x = 3÷4=\frac{3}{4}$。
3. 解 $\frac{4.5}{15}=\frac{5.7}{x}$：
根据比例性质$4.5x = 15×5.7$。
先算$15×5.7 = 85.5$，则$4.5x = 85.5$。
两边同时除以$4.5$，$x = 85.5÷4.5 = 19$。
4. 解 $x:1.7=\frac{6}{5}:5.1$：
由比例性质得$5.1x = 1.7×\frac{6}{5}$。
先算$1.7×\frac{6}{5}=1.7×1.2 = 2.04$，则$5.1x = 2.04$。
两边同时除以$5.1$，$x = 2.04÷5.1 = 0.4$。
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$\frac{4}{5}x = \frac{2}{3}×6$。
先计算$\frac{2}{3}×6 = 4$，则$\frac{4}{5}x = 4$。
两边同时除以$\frac{4}{5}$，$x = 4÷\frac{4}{5}=4×\frac{5}{4}=5$。
2. 解 $\frac{3}{5}:x = 4:5$：
由比例性质得$4x=\frac{3}{5}×5$。
计算$\frac{3}{5}×5 = 3$，即$4x = 3$。
两边同时除以$4$，$x = 3÷4=\frac{3}{4}$。
3. 解 $\frac{4.5}{15}=\frac{5.7}{x}$：
根据比例性质$4.5x = 15×5.7$。
先算$15×5.7 = 85.5$，则$4.5x = 85.5$。
两边同时除以$4.5$，$x = 85.5÷4.5 = 19$。
4. 解 $x:1.7=\frac{6}{5}:5.1$：
由比例性质得$5.1x = 1.7×\frac{6}{5}$。
先算$1.7×\frac{6}{5}=1.7×1.2 = 2.04$，则$5.1x = 2.04$。
两边同时除以$5.1$，$x = 2.04÷5.1 = 0.4$。
