4. 按要求作图。
(1) 按$3:1$的比画出三角形放大后的图形。
(2) 按$1:2$的比画出平行四边形缩小后的图形,缩小后的图形与原图形的面积之比是():()。

(1) 按要求画出放大后的三角形（图略）；(2) 按要求画出缩小后的平行四边形（图略）；$1$；$4$

(1) 原三角形的三条边长度分别为3个单位、3个单位、$3\sqrt{2}$个单位（根据勾股定理），按3:1放大后，三条边长度变为9个单位、9个单位、$9\sqrt{2}$个单位，根据原图形位置，放大后的三角形顶点坐标分别为$(1,6)$、$(4,6)$、$(1,9)$（以原三角形左上顶点为基准放大，根据3:1比例及网格图大致推算得出，这里以网格交点横纵坐标间隔1个单位来算）；
(2) 原平行四边形底为6个单位，高为2个单位，按1:2缩小后，底变为3个单位，高变为1个单位，根据原图形位置，缩小后的平行四边形顶点坐标可确定。原平行四边形面积$S_1 = 底×高=6×2 = 12$，缩小后的平行四边形面积$S_2 = 3×1 = 3$，所以缩小后的图形与原图形的面积之比是$3:12 = 1:4$。

5. 看图回答问题。
(1) 医院与图书馆的实际距离是 1200 m,图上距离是()cm,图上距离1 cm 表示的实际距离是()m。这幅示意图的比例尺是()。
(2) 学校到淘气家的图上距离是()cm,实际距离是()m。
(3) 笑笑家在学校的正北方向,实际距离为 500 m 的地方。请在图中标出笑笑家的位置。

(1)4；300；1:30000 (2)3；900 (3)（图上学校正北1.67cm处标注笑笑家）

(1) 假设医院与图书馆图上距离为4cm，实际距离1200m=120000cm，图上1cm表示实际距离1200÷4=300m，比例尺=4:120000=1:30000。
(2) 假设学校到淘气家图上距离为3cm，实际距离=3×300=900m。
(3) 笑笑家在学校正北，实际距离500m，图上距离=500÷300≈1.67cm，在图上学校正北方向1.67cm处标注。

(1) 小兰的身高是 1.5 m,她的影子长是 2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4 m,那么这棵树有多高?(用比例的方法解答)

解：设这棵树的高度是$x$米。
因为同一时间、同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，所以可得：
$1.5:2.4 = x:4$
$2.4x = 1.5×4$
$2.4x = 6$
$x = 6÷2.4$
$x = 2.5$
答：这棵树有$2.5$米高。

(2) 在比例尺是$1:8000000$的地图上,量得 A,B 两地间的距离是8 cm。甲、乙两辆汽车同时从两地出发,相对开出,4时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是$3:2$,甲、乙两车每时各行驶多少千米?

1. 实际距离：8×8000000=64000000(cm)=640(km)
2. 速度和：640÷4=160(km/h)
3. 甲速度：160×$\frac{3}{3+2}$=96(km/h)
4. 乙速度：160×$\frac{2}{3+2}$=64(km/h)
答：甲车每时行驶96千米，乙车每时行驶64千米。