1. 先把一些棱长为 1 cm 的小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的表面涂色。(如图)

(1) 一共使用了()个小正方体。
(2) 小正方体中三面涂色的有()个，在图中用字母 A 标出其中一个。
(3) 小正方体中两面涂色的有()个，在图中用字母 B 标出其中一个。
(4) 小正方体中一面涂色的有()个，在图中用字母 C 标出其中一个。

(1) $4× 4× 4=64$。
答案为：64。
(2) 三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个，例如顶点处标A。
答案为：8。
(3) 两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（除去顶点处的小正方体），每条棱上有$4 - 2 = 2$（个），正方体有12条棱，所以共有$2× 12 = 24$（个），在棱上（非顶点）标B。
答案为：24。
(4) 一面涂色的小正方体在大正方体的面中（除去棱上和顶点处的小正方体），每个面有$(4 - 2)×(4 - 2)=4$（个），正方体有6个面，所以共有$4× 6 = 24$（个），在面内（非棱非顶点）标C。
答案为：24。

2. 先把右边几何体的表面涂色，再填表。

2；5；1；1

解题步骤：
1. 分析几何体结构：观察几何体中小正方体的位置，确定每个小正方体露在外面的面数（涂色面数）。
2. 分类统计：
1面涂色：已知个数为1（内部被包围，仅1面露在外面）。
2面涂色：位于棱上（非顶点），有2个面露在外面，共2个。
3面涂色：位于顶点处，有3个面露在外面，共5个。
4面涂色：有4个面露在外面，共1个。
5面涂色：顶端独立小正方体，有5个面露在外面，共1个。
表格填写：
| 小正方体涂色面数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|------------------|---|---|---|---|---|
| 小正方体个数 | 1 | 2 | 5 | 1 | 1 |

3. 一个长方体木块，长是 5 dm，宽是 4 dm，高是 3 dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是 1 dm 的小正方体木块（如图）。在锯成的小正方体木块中，三面、两面、一面涂色的各有多少块？六个面都没有涂色的有多少块？

1) 三面涂色的小正方体，在长方体的顶点处，共有 $8$ 块。
2) 两面涂色的小正方体，在长方体的棱上，除去顶点处的小正方体。
长边上每条有 $5 - 2 = 3$ 块，宽边上每条有 $4 - 2 = 2$ 块，高边上每条有 $3 - 2 = 1$ 块。
总共有 $(3 + 2 + 1) × 4 = 24$ 块。
3) 一面涂色的小正方体，在长方体的面上，除去棱上的小正方体。
每个长×宽的面上有 $(3 - 2) × (2 - 2+1) × 2（两个长面）= 6$ 块（计算两个长×高面与宽×高面同理），
长×高的两个面共有：$(3 - 2) × (1 - 2+2) × 2 = 4$ 块（修正计算，实际应为$(5-2)×(3-2)×2=6$ 块中的类似，但此处直接给出正确计算），
正确计算为：长×宽的面上：$(5 - 2) × (4 - 2) × 2 = 12$ 块，
长×高的面上：$(5 - 2) × (3 - 2) × 2 = 6$ 块，
宽×高的面上：$(4 - 2) × (3 - 2) × 2 = 4$ 块，
总共有 $12 + 6 + 4 = 22$ 块。
4) 六个面都没有涂色的小正方体，在长方体的内部。
共有 $(5 - 2) × (4 - 2) × (3 - 2) = 6$ 块。
综上所述：
三面涂色的小正方体有 $8$ 块；
两面涂色的小正方体有 $24$ 块；
一面涂色的小正方体有 $22$ 块；
六个面都没有涂色的小正方体有 $6$ 块。

4. 一个大正方体，先在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，原来大正方体的体积是多少立方厘米？

答题卡作答：
在每条棱上除去两端的两点（每个顶点的小正方体有三面涂色）后，每条棱上两面涂色的小正方体个数为：$(n - 2)$个（n为大正方体每条棱上小正方体的个数）。
12条棱上两面涂色的小正方体总个数为：$12× (n - 2)$个。
已知两面涂色的小正方体有$96$个，则可列出方程：
$12× (n - 2)=96$。
化简可得：$n - 2 = 8$。
解得：$n = 10$。
因为大正方体每条棱上有$10$个小正方体，且小正方体棱长是$1cm$，所以大正方体棱长为$10cm$。
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为正方体棱长），可得大正方体体积为：
$V = 10×10×10=1000$（$cm^3$）。
答：原来大正方体的体积是$1000$立方厘米。