3. 当水面距离容器口 2 cm 时,乌鸦就能喝到水了。乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水?(7 分)

答案
容器高度为20cm,现在水面高度为容器高度的一半,即$20÷2 = 10$cm。要使水面距离容器口2cm,则水面需上升到$20 - 2=18$cm,上升高度为$18 - 10 = 8$cm。容器底面积为$20×18 = 360$cm²,故所需石头体积为$360×8 = 2880$cm³。
2880
2880
4. 下图是一个长方体纸盒的展开图,这个纸盒的体积是多少?(6 分)

答案
长:18 cm,宽:6 cm,高:6 cm
体积:18×6×6=648(cm³)
答:这个纸盒的体积是648 cm³。
体积:18×6×6=648(cm³)
答:这个纸盒的体积是648 cm³。
5. 一间教室长 9 m,宽 6 m,高 3 m,门窗和黑板的面积共 24 m²。如果每平方米要用白色涂料 0.6 kg,现在要粉刷它的四壁和天花板(除去门窗和黑板),一共需要白色涂料多少千克?(7 分)
答案
1. 首先计算需要粉刷的面积:
天花板的面积:$S_{天花板}=长×宽 = 9×6 = 54$($m^{2}$)。
四壁的面积:$S_{四壁}=2×(长×高 + 宽×高)=2×(9×3 + 6×3)=2×(27 + 18)=2×45 = 90$($m^{2}$)。
则需要粉刷的总面积$S = S_{天花板}+S_{四壁}-门窗和黑板的面积=54 + 90-24 = 120$($m^{2}$)。
2. 然后计算所需白色涂料的重量:
已知每平方米要用白色涂料$0.6$kg,所以共需白色涂料$120×0.6 = 72$(kg)。
答:一共需要白色涂料$72$千克。
天花板的面积:$S_{天花板}=长×宽 = 9×6 = 54$($m^{2}$)。
四壁的面积:$S_{四壁}=2×(长×高 + 宽×高)=2×(9×3 + 6×3)=2×(27 + 18)=2×45 = 90$($m^{2}$)。
则需要粉刷的总面积$S = S_{天花板}+S_{四壁}-门窗和黑板的面积=54 + 90-24 = 120$($m^{2}$)。
2. 然后计算所需白色涂料的重量:
已知每平方米要用白色涂料$0.6$kg,所以共需白色涂料$120×0.6 = 72$(kg)。
答:一共需要白色涂料$72$千克。
6. 把小长方体(如下面右图)完全浸入有水的大长方体容器(如下面左图)中,若水未溢出,则大长方体容器中的水面会上升多少分米?(8 分)

答案
小长方体体积:$2×2×3 = 12$(立方分米)
大长方体容器底面积:$5×3 = 15$(平方分米)
水面上升高度:$12÷15 = 0.8$(分米)
答:水面会上升$0.8$分米。
大长方体容器底面积:$5×3 = 15$(平方分米)
水面上升高度:$12÷15 = 0.8$(分米)
答:水面会上升$0.8$分米。
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