1. 下面的等式成立吗？成立的画“√”，不成立的请改正。
(1) $\frac{1}{3}=\frac{3}{15}$()
(2) $\frac{3}{5}=\frac{6}{15}$()
(3) $\frac{4}{7}=\frac{24}{42}$()
(4) $\frac{5}{8}=\frac{60}{96}$()

(1)×；(2)×；(3)√；(4)√

(1) 题中$\frac{1}{3} = \frac{3}{15}$不成立，因为$\frac{3}{15}$约分后为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}\ne\frac{1}{5}$，应改正为$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$。
(2) 题中$\frac{3}{5}=\frac{6}{15}$不成立，因为$\frac{6}{15}$约分后为$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}\ne\frac{2}{5}$，应改正为$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$。
(3) 题中$\frac{4}{7}=\frac{24}{42}$成立，因为$\frac{24÷6}{42÷6} = \frac{4}{7}$。
(4) 题中$\frac{5}{8}=\frac{60}{96}$成立，因为$\frac{60÷12}{96÷12}=\frac{5}{8}$。

2. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{7}◯\frac{2}{3}$ $\frac{3}{9}◯\frac{1}{3}$ $\frac{25}{46}◯\frac{12}{23}$ $1\frac{5}{12}◯\frac{19}{13}$

＜；=；＞；＜

第一题：$\frac{3}{7}◯\frac{2}{3}$
通分：$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，$\frac{2}{3}=\frac{14}{21}$
因为$\frac{9}{21}＜\frac{14}{21}$，所以$\frac{3}{7}＜\frac{2}{3}$
第二题：$\frac{3}{9}◯\frac{1}{3}$
化简：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
所以$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
第三题：$\frac{25}{46}◯\frac{12}{23}$
通分：$\frac{12}{23}=\frac{24}{46}$
因为$\frac{25}{46}＞\frac{24}{46}$，所以$\frac{25}{46}＞\frac{12}{23}$
第四题：$1\frac{5}{12}◯\frac{19}{13}$
化为假分数：$1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}$
通分：$\frac{17}{12}=\frac{221}{156}$，$\frac{19}{13}=\frac{228}{156}$
因为$\frac{221}{156}＜\frac{228}{156}$，所以$1\frac{5}{12}＜\frac{19}{13}$

3. 分别给图1和图2中的正方形涂色，使每个图中涂色的正方形占图中正方形总数的$\frac{5}{6}$。

图1：共有6个正方形，需要涂色数量：$6 × \frac{5}{6} = 5$。
将任意5个正方形涂色。
图2：共有12个正方形，需要涂色数量：$12 × \frac{5}{6} = 10$。
将任意10个正方形涂色。

4. 阅读并解答。
比较$\frac{3}{13}$与$\frac{2}{45}$的大小。
$\frac{3}{13}=\frac{3×2}{13×2}=\frac{6}{26}$ $\frac{2}{45}=\frac{2×3}{45×3}=\frac{6}{135}$
因为$\frac{6}{26}＞\frac{6}{135}$，所以$\frac{3}{13}＞\frac{2}{45}$。
请用这种方法比较$\frac{2}{17}$与$\frac{4}{15}$的大小。

$\frac{2}{17}=\frac{2×2}{17×2}=\frac{4}{34}$，$\frac{4}{15}=\frac{4}{15}$，因为$\frac{4}{34}＜\frac{4}{15}$，所以$\frac{2}{17}＜\frac{4}{15}$。

5. 小雨和小阳在骑自行车比赛中骑同一段距离，小雨用了$\frac{3}{10}$小时，小阳用了$\frac{4}{15}$小时。

要比较谁骑得快，需比较两人所用时间，时间少的人骑得快。
通分比较时间：
$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$，
$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$。
因为$\frac{9}{30}＞\frac{8}{30}$，即$\frac{3}{10}＞\frac{4}{15}$，小阳用时更少。
所以小阳骑得快一些。