1. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{6}◯\frac{1}{2}$ $\frac{4}{20}◯\frac{2}{10}$ $\frac{5}{9}◯\frac{4}{7}$ $\frac{11}{15}◯\frac{9}{20}$

$＞$，$=$，$＜$，$＞$

1.比较$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{2}$：将$\frac{1}{2}$通分为$\frac{3}{6}$，因为$5＞3$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{1}{2}$。
2.比较$\frac{4}{20}$和$\frac{2}{10}$：将$\frac{2}{10}$通分为$\frac{4}{20}$，所以$\frac{4}{20}=\frac{2}{10}$。
3.比较$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{7}$：$9$和$7$的最小公倍数是$63$，$\frac{5}{9}=\frac{35}{63}$，$\frac{4}{7}=\frac{36}{63}$，因为$35＜36$，所以$\frac{5}{9}＜\frac{4}{7}$。
4.比较$\frac{11}{15}$和$\frac{9}{20}$：$15$和$20$的最小公倍数是$60$，$\frac{11}{15}=\frac{44}{60}$，$\frac{9}{20}=\frac{27}{60}$，因为$44＞27$，所以$\frac{11}{15}＞\frac{9}{20}$。

2. 把下面每组中的两个分数通分。
$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{7}$和$\frac{5}{6}$ $\frac{2}{5}$和$\frac{1}{7}$

第一组：$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{9}$
通分：
$\frac{1}{3} = \frac{1 × 3}{3 × 3} = \frac{3}{9}$，$\frac{4}{9} = \frac{4}{9}$
第二组：$\frac{2}{7}$和$\frac{5}{6}$
通分：
$\frac{2}{7} = \frac{2 × 6}{7 × 6} = \frac{12}{42}$，$\frac{5}{6} = \frac{5 × 7}{6 × 7} = \frac{35}{42}$
第三组：$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{7}$
通分：
$\frac{2}{5} = \frac{2 × 7}{5 × 7} = \frac{14}{35}$，$\frac{1}{7} = \frac{1 × 5}{7 × 5} = \frac{5}{35}$

3. 把下面每组中的三个分数按照从小到大的顺序排列起来。
(1)$\frac{5}{13}$、$\frac{12}{13}$、$\frac{7}{13}$ (2)$\frac{8}{7}$、$\frac{8}{11}$、$\frac{4}{5}$

(1) 因为分母相同，分子越大分数越大，5 ＜ 7 ＜ 12，所以 $\frac{5}{13} ＜ \frac{7}{13} ＜ \frac{12}{13}$。
(2) $\frac{8}{7} ＞ 1$，$\frac{8}{11} ＜ 1$，$\frac{4}{5} ＜ 1$。比较$\frac{8}{11}$和$\frac{4}{5}$，通分：$\frac{8}{11} = \frac{40}{55}$，$\frac{4}{5} = \frac{44}{55}$，因为$\frac{40}{55} ＜ \frac{44}{55}$，所以$\frac{8}{11} ＜ \frac{4}{5} ＜ \frac{8}{7}$。

4. 有一种豆子，每千克中含有$\frac{2}{5}$kg蛋白质和$\frac{3}{10}$kg淀粉。
这种豆子中，蛋白质和淀粉哪种含量高一些？

要比较豆子中蛋白质和淀粉的含量，需比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$的大小。
将$\frac{2}{5}$通分：$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$。
因为$\frac{4}{10}＞\frac{3}{10}$，所以$\frac{2}{5}＞\frac{3}{10}$。
答：这种豆子中蛋白质的含量高一些。

5. 下表是三位同学的投篮情况，将表格填写完整，并说一说谁投得最准。

| 姓名 | 投篮总次数 | 投中次数 | 投中次数占投篮总次数的几分之几 |
| ------ | ---------- | -------- | ----------------------------- |
| 王小强 | 6 | 5 | $\frac{5}{6}$ |
| 丁聪之 | 5 | 4 | $\frac{4}{5}$ |
| 刘奇奇 | 9 | 8 | $\frac{8}{9}$ |
刘奇奇

计算投中次数占投篮总次数的比例：
王小强：$5÷6=\frac{5}{6}$；
丁聪之：$4÷5=\frac{4}{5}$；
刘奇奇：$8÷9=\frac{8}{9}$。
将$\frac{5}{6}$, $\frac{4}{5}$, $\frac{8}{9} $进行比较：
先将分数通分：
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 15}{6 × 15} = \frac{75}{90}$，
$\frac{4}{5} = \frac{4 × 18}{5 × 18} = \frac{72}{90}$，
$\frac{8}{9} = \frac{8 × 10}{9 × 10} = \frac{80}{90}$。
显然，$\frac{80}{90} ＞ \frac{75}{90} ＞ \frac{72}{90}$，
即$\frac{8}{9} ＞ \frac{5}{6} ＞ \frac{4}{5}$。
所以刘奇奇投得最准。

6. 佳鲜水果店运进总质量相同的三种水果，一天下来，三种水果的销售情况如下：
售出了$\frac{3}{4}$
售出了$\frac{2}{5}$
售出了$\frac{1}{3}$
如果你是水果店的采购员，你下次应该多进哪种水果？为什么？

比较三种水果售出的分率大小：$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{3}$。
通分，分母取4、5、3的最小公倍数60：
$\frac{3}{4}=\frac{3×15}{4×15}=\frac{45}{60}$
$\frac{2}{5}=\frac{2×12}{5×12}=\frac{24}{60}$
$\frac{1}{3}=\frac{1×20}{3×20}=\frac{20}{60}$
因为$\frac{45}{60}＞\frac{24}{60}＞\frac{20}{60}$，所以$\frac{3}{4}＞\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$。
下次应该多进售出分率最高的水果，即苹果。
结论：下次应该多进苹果，因为苹果售出的分率$\frac{3}{4}$最大。