7. 分别用如图①所示的 $4$ 个等腰三角形拼成图②，图③.已知图②也是等腰三角形，周长是 $25$，图③是平行四边形，周长是 $18$.根据题意列二元一次方程组.

设图①中等腰三角形的腰长为$x$，底边长为$y$。
图②分析：由4个图①的等腰三角形拼成等腰三角形，其腰长为$2x$，底边长为$2y$，周长为$2×2x + 2y = 4x + 2y$，已知周长为25，得方程$4x + 2y = 25$。
图③分析：由4个图①的等腰三角形拼成平行四边形，其相邻两边长分别为$x$和$y$，周长为$2(x + y)$，已知周长为18，得方程$2(x + y) = 18$，即$x + y = 9$。
综上，二元一次方程组为：
$\begin{cases}4x + 2y = 25 \\x + y = 9\end{cases}$

8. 已知关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}2x - y = 2k - 3, \\ x - 2y = k\end{cases}$ 的解 $x$，$y$ 的和等于 $5$，求 $k$ 的值.

解：解方程组$\begin{cases}2x - y = 2k - 3 \\ x - 2y = k\end{cases}$，
②×2得：$2x - 4y = 2k$，③
① - ③得：$(2x - y) - (2x - 4y) = (2k - 3) - 2k$，
即$3y = -3$，解得$y = -1$，
将$y = -1$代入②得：$x - 2×(-1) = k$，即$x = k - 2$，
∵$x + y = 5$，
∴$(k - 2) + (-1) = 5$，
解得$k = 8$。
答：$k$的值为8。