3. 前进小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。请问下面两人的说法正确吗？为什么？
学生 1：“六年级里一定有 2 人的生日是同一天。”
学生 2：“六（2）班中至少有 5 人是同一个月出生的。”

学生1说法判断：
一年最多366天（闰年），370名学生。
370 ÷ 366 = 1（人）……4（人），1 + 1 = 2（人）。
结论：六年级里一定有2人的生日是同一天，学生1说法正确。
学生2说法判断：
一年有12个月，49名学生。
49 ÷ 12 = 4（人）……1（人），4 + 1 = 5（人）。
结论：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的，学生2说法正确。
最终结论：学生1和学生2的说法均正确。

4. 从一副扑克牌中取出大小王，在剩下的 52 张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，可以保证有 2 张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，可以保证有 2 张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，可以保证有 2 张花色相同？
（4）至少取多少张牌，可以保证有 2 张红桃？

（1）扑克牌点数有13种，最不利情况取13张不同点数，再取1张，13+1=14（张）。结论：14张。
（2）同点数最多4张，最不利取4张同点数，再取1张不同点数，4+1=5（张）。结论：5张。
（3）花色有4种，最不利取4张不同花色，再取1张，4+1=5（张）。结论：5张。
（4）非红桃花色有3种，共13×3=39张，最不利取完非红桃，再取2张红桃，39+2=41（张）。结论：41张。

六年级开办了辩论、思维、表演三个社团，同学们都参加了其中的若干个社团（每名学生至少参加一个，最多可以参加三个），至少任选多少名学生，才能保证有不少于 5 名学生参加社团的情况完全相同？（提示：只参加一个社团的有 3 种情况，参加两个社团的有 3 种情况，参加三个社团的有 1 种情况。）

答题卡：
要解决该问题，可利用抽屉原理。
同学们参加社团的可能情况有：
只参加一个社团：$3$种情况；
参加两个社团：$3$种情况；
参加三个社团：$1$种情况。
所以，总的可能情况数为：$3+3+1=7$（种）。
为了保证有不少于$5$名学生参加社团的情况完全相同，考虑最坏的情况，即每种情况都先有$4$名学生，那么总人数为：
$4×7=28$（人）。
再增加$1$名学生，就必然会有至少$5$名学生参加社团的情况完全相同。所以，至少需要选择：
$28+1=29$（名）。
结论：
至少任选$29$名学生，才能保证有不少于$5$名学生参加社团的情况完全相同。