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一、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 甲数的$\frac{2}{3}$是 36，乙数的$\frac{3}{4}$是 36，甲数和乙数相比较，()。
A. 甲数大
B. 乙数大
C. 一样大
1. 甲数的$\frac{2}{3}$是 36，乙数的$\frac{3}{4}$是 36，甲数和乙数相比较，()。
A. 甲数大
B. 乙数大
C. 一样大
答案
A
解析
根据题意，甲数的$\frac{2}{3}$是36，可得出甲数为$36÷\frac{2}{3}=36×\frac{3}{2} = 54$；乙数的$\frac{3}{4}$是36，可得出乙数为$36÷\frac{3}{4}=36×\frac{4}{3}=48$。因为$54＞48$，所以甲数大。
2. 下面的算式中，计算结果比$a$大的是()。($a＞0$)
A.$a×\frac{1}{2}$
B.$a÷\frac{3}{2}$
C.$a÷\frac{3}{5}$
A.$a×\frac{1}{2}$
B.$a÷\frac{3}{2}$
C.$a÷\frac{3}{5}$
答案
C
解析
本题可根据乘除法的运算性质，分别分析每个选项的计算结果与$a$的大小关系。
选项A：一个正数乘小于$1$的数，结果比原数小。因为$\frac{1}{2}＜1$，所以$a×\frac{1}{2}＜ a$。
选项B：$a÷\frac{3}{2}=a×\frac{2}{3}$，由于$\frac{2}{3}＜1$，根据上述乘除法运算性质可知$a×\frac{2}{3}＜ a$，即$a÷\frac{3}{2}＜ a$。
选项C：$a÷\frac{3}{5}=a×\frac{5}{3}$，因为$\frac{5}{3}＞1$，所以$a×\frac{5}{3}＞ a$，即$a÷\frac{3}{5}＞ a$。
选项A：一个正数乘小于$1$的数，结果比原数小。因为$\frac{1}{2}＜1$，所以$a×\frac{1}{2}＜ a$。
选项B：$a÷\frac{3}{2}=a×\frac{2}{3}$，由于$\frac{2}{3}＜1$，根据上述乘除法运算性质可知$a×\frac{2}{3}＜ a$，即$a÷\frac{3}{2}＜ a$。
选项C：$a÷\frac{3}{5}=a×\frac{5}{3}$，因为$\frac{5}{3}＞1$，所以$a×\frac{5}{3}＞ a$，即$a÷\frac{3}{5}＞ a$。
3. 下面的算式中，结果最大的是()。
A.$\frac{4}{9}÷8$
B.$\frac{4}{9}×8$
C.$8÷\frac{4}{9}$
A.$\frac{4}{9}÷8$
B.$\frac{4}{9}×8$
C.$8÷\frac{4}{9}$
答案
C
解析
本题可分别计算出选项中各算式的结果，再比较大小。
选项A：$\frac{4}{9}÷8=\frac{4}{9}×\frac{1}{8}=\frac{4}{72}=\frac{1}{18}$；
选项B：$\frac{4}{9}×8=\frac{32}{9}$；
选项C：$8÷\frac{4}{9}=8×\frac{9}{4}=18$；
比较$\frac{1}{18}$，$\frac{32}{9}$，$18$的大小，$\frac{1}{18}＜\frac{32}{9}＜ 18$，所以结果最大的是$8÷\frac{4}{9}$。
选项A：$\frac{4}{9}÷8=\frac{4}{9}×\frac{1}{8}=\frac{4}{72}=\frac{1}{18}$；
选项B：$\frac{4}{9}×8=\frac{32}{9}$；
选项C：$8÷\frac{4}{9}=8×\frac{9}{4}=18$；
比较$\frac{1}{18}$，$\frac{32}{9}$，$18$的大小，$\frac{1}{18}＜\frac{32}{9}＜ 18$，所以结果最大的是$8÷\frac{4}{9}$。
4. 根据条件“五(1)班女生有 25 人，正好是全年级人数的$\frac{1}{9}$”，我们能够解决的问题是()。
A.五(1)班有多少人
B.全年级有多少人
C.全年级女生有多少人
A.五(1)班有多少人
B.全年级有多少人
C.全年级女生有多少人
答案
B
解析
本题可根据已知条件分析每个选项是否能解决。已知五(1)班女生有$25$人，且正好是全年级人数的$\frac{1}{9}$，这里全年级人数是未知的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用五(1)班女生人数除以其占全年级人数的分率，即可求出全年级人数。而对于五(1)班总人数，题中并未给出相关条件，无法求出；题目说的是五(1)班女生占全年级人数的情况，并非全年级女生人数相关，所以也无法求出全年级女生人数。
5. 从右图可以看出，$4÷\frac{4}{5}$的商是()。
A.$\frac{4}{5}$
B.5
C.4
A.$\frac{4}{5}$
B.5
C.4
答案
B
解析
从图中可以看到，每一个单位长度被分成了5份，其中4份表示$\frac{4}{5}$。
题目中的表达式$4 ÷ \frac{4}{5}$可以理解为：4里面包含多少个$\frac{4}{5}$。
从图中可以看出，4由5个$\frac{4}{5}$组成，因此$4 ÷ \frac{4}{5} = 5$。
题目中的表达式$4 ÷ \frac{4}{5}$可以理解为：4里面包含多少个$\frac{4}{5}$。
从图中可以看出，4由5个$\frac{4}{5}$组成，因此$4 ÷ \frac{4}{5} = 5$。
二、填一填。
1. 不计算，直接在$◯$里填上“$＞$”或“$＜$”。
$\frac{7}{10}÷9◯\frac{7}{10}÷10$
$8÷\frac{1}{6}◯\frac{1}{6}÷8$
$\frac{5}{27}◯\frac{5}{27}÷\frac{3}{4}$
1. 不计算，直接在$◯$里填上“$＞$”或“$＜$”。
$\frac{7}{10}÷9◯\frac{7}{10}÷10$
$8÷\frac{1}{6}◯\frac{1}{6}÷8$
$\frac{5}{27}◯\frac{5}{27}÷\frac{3}{4}$
答案
1. $\frac{7}{10}÷9＞\frac{7}{10}÷10$
2. $8÷\frac{1}{6}＞\frac{1}{6}÷8$
3. $\frac{5}{27}＜\frac{5}{27}÷\frac{3}{4}$
2. $8÷\frac{1}{6}＞\frac{1}{6}÷8$
3. $\frac{5}{27}＜\frac{5}{27}÷\frac{3}{4}$
2. $\frac{1}{2}dm^2=$()$cm^2$
$\frac{7}{10}km=$()$m$
$\frac{9}{25}$公顷$=$()$m^2$
$\frac{17}{20}t=$()$kg$
$\frac{7}{10}km=$()$m$
$\frac{9}{25}$公顷$=$()$m^2$
$\frac{17}{20}t=$()$kg$
答案
50；700；3600；850
解析
1. 因为1dm²=100cm²，所以$\frac{1}{2}dm² = \frac{1}{2}×100 = 50cm²$；
2. 因为1km=1000m，所以$\frac{7}{10}km = \frac{7}{10}×1000 = 700m$；
3. 因为1公顷=10000m²，所以$\frac{9}{25}$公顷$ = \frac{9}{25}×10000 = 3600m²$；
4. 因为1t=1000kg，所以$\frac{17}{20}t = \frac{17}{20}×1000 = 850kg$。
2. 因为1km=1000m，所以$\frac{7}{10}km = \frac{7}{10}×1000 = 700m$；
3. 因为1公顷=10000m²，所以$\frac{9}{25}$公顷$ = \frac{9}{25}×10000 = 3600m²$；
4. 因为1t=1000kg，所以$\frac{17}{20}t = \frac{17}{20}×1000 = 850kg$。
3. 小明有 24 本故事书，小华的故事书是小明的$\frac{5}{6}$，小华的故事书是小刚的$\frac{2}{5}$，小刚有()本故事书。
答案
50
解析
小华的故事书数量：$24×\frac{5}{6}=20$（本）；小刚的故事书数量：$20÷\frac{2}{5}=20×\frac{5}{2}=50$（本）
4. 王叔叔家今年的小麦产量比去年增加了$\frac{1}{4}$，刚好比去年增加了 800kg，王叔叔家去年的小麦产量是()kg。
答案
3200
解析
设去年小麦产量为单位“1”，增加的产量占去年的$\frac{1}{4}$，对应800kg，所以去年产量为$800÷\frac{1}{4}=3200$kg。
