2026年预学与导学八年级数学下册浙教版第14页答案
1. 方程$x^{2}+1 = 0$的解是(
D
)。

A.$x_{1}=x_{2}=1$
B.$x_{1}=x_{2}=-1$
C.$x_{1}=1$，$x_{2}=-1$
D.无实数解

答案

1. D
2. 将二次三项式$x^{2}-6x + 1$配方后得(
B
)。

A.$(x - 3)^{2}+8$
B.$(x - 3)^{2}-8$
C.$(x + 3)^{2}-8$
D.$(x - 3)^{2}+10$

答案

2. B
3. 已知关于$x$的一元二次方程$(x + m)^{2}=n$有实数根，则(
B
)。

A.$n＞0$
B.$n≥0$
C.$n≠0$
D.$n$为任何实数

答案

3. B
4. 下列说法正确的是(
C
)。

A.若$x^{2}=4$，则$x = 2$
B.若$3x^{2}=6x$，则$x = 2$
C.若$x^{2}+x - k = 0$的一个根是$x = 1$，则$k = 2$
D.若$(x + 1)^{2}=4$，则$x = 1$

答案

4. C
5. 方程$2(x - 1)^{2}=8$的解是
$ x_1 = 3 $，$ x_2 = -1 $
。

答案

5. $ x_1 = 3 $，$ x_2 = -1 $
6. 关于$x$的一元二次方程$a(x + m)^{2}+b = 0$($a$，$m$，$b$均为常数，$a≠0$)的解是$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$，则方程$a(x + m + 2)^{2}+b = 0$的解是
$ x_1 = -4 $，$ x_2 = -1 $
。

答案

6. $ x_1 = -4 $，$ x_2 = -1 $
7. 若$x = 3$是一元二次方程$ax^{2}=c$的一个根，则方程的另一个根是
$ x = -3 $
。

答案

7. $ x = -3 $
8. 用适当的方法解下列方程：
(1)$4x^{2}-7 = 0$。
(2)$\frac{1}{3}(x + 3)^{2}=3$。
(3)$(2x + 1)^{2}=(3 - x)^{2}$。
(4)$(x + \sqrt{2})(x - \sqrt{2})=2\sqrt{2}x$。

答案

8. (1) $ x_1 = \dfrac{\sqrt{7}}{2} $，$ x_2 = -\dfrac{\sqrt{7}}{2} $ (2) $ x_1 = 0 $，$ x_2 = -6 $ (3) $ x_1 = -4 $，$ x_2 = \dfrac{2}{3} $
(4) $ x_1 = 2 + \sqrt{2} $，$ x_2 = -2 + \sqrt{2} $
9. 向斜上方以与水平面大约成$45°$角的方向投掷标枪，投掷的距离$s$(单位：$m$)与标枪出手速度$v$(单位：$m/s$)之间的大致关系为：$s=\frac{v^{2}}{9.8}+2$。如果标枪投掷的距离为$47m$，求标枪出手的速度。

答案

解：已知$s = \frac{v^{2}}{9.8}+2$，且$s = 47$，将$s = 47$代入到$s = \frac{v^{2}}{9.8}+2$中，得到$47=\frac{v^{2}}{9.8}+2$。
移项可得：$\frac{v^{2}}{9.8}=47 - 2$，即$\frac{v^{2}}{9.8}=45$。
两边同时乘以$9.8$：$v^{2}=45×9.8$，$v^{2}=441$。
两边同时开平方：$v=\pm\sqrt{441}$，解得$v = 21$或$v=-21$（速度不能为负，舍去）。
所以标枪出手的速度是$21m/s$。