登录
1. 如果关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x + q = 0$可以配方成$(x - p)^{2}=7$的形式，那么方程$x^{2}-6x + q = 2$可以配方成(
A.$(x - p)^{2}=5$
B.$(x - p)^{2}=9$
C.$(x - p + 2)^{2}=9$
D.$(x - p + 2)^{2}=5$
B
)。A.$(x - p)^{2}=5$
B.$(x - p)^{2}=9$
C.$(x - p + 2)^{2}=9$
D.$(x - p + 2)^{2}=5$
答案
1. B
2. 若$(x^{2}+y^{2}-5)^{2}=4$，则$x^{2}+y^{2}=$
3 或 7
。答案
2. $ 3 $ 或 $ 7 $
3. 若$n≥0$对所有$x$，$9x^{2}+mx + 36=(3x + n)^{2}$都成立，则$m - n=$
30
。答案
3. $ 30 $
4. 试用配方法说明二次三项式$x^{2}+5x + 7$的值恒为正数。
答案
4. $ x^2 + 5x + 7 = ( x + \dfrac{5}{2} )^2 + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4} ＞ 0 $
5. 解关于$x$的一元二次方程：$x^{2}+4x = m^{2}-2m - 3$。
答案
5. $ x_1 = m - 3 $，$ x_2 = -m - 1 $
6. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+mx + m + 2 = 0$的左边是一个完全平方式，求$m$的值。
小贴士：完全平方式的一般形式为$a^{2}\pm2ab + b^{2}$，其中$a$，$b$为代数式。想一想，题目中哪些项是平方项？哪些项是积的两倍项？各系数之间具有怎样的数量关系？
小贴士：完全平方式的一般形式为$a^{2}\pm2ab + b^{2}$，其中$a$，$b$为代数式。想一想，题目中哪些项是平方项？哪些项是积的两倍项？各系数之间具有怎样的数量关系？
答案
6. 由题意得 $ ( \dfrac{m}{2} )^2 = m + 2 $，解得 $ m_1 = 2 + 2\sqrt{3} $，$ m_2 = 2 - 2\sqrt{3} $
