登录
一、认真读题，填一填。
1. 写出涂色部分表示的分数。
()()()()
1. 写出涂色部分表示的分数。
()()()()
答案
$\frac{5}{8}$
$ \frac {3}{9}$
$\frac {4}{8}$
$\frac {4}{9}$
【答案】：
5/8 5/9 4/8 5/9
【解析】：
第一个图形：圆被平均分成8份，涂色部分占5份，分数为5/8；第二个图形：正方形被平均分成9份，涂色部分占5份，分数为5/9；第三个图形：长方形被平均分成8份，涂色部分占4份，分数为4/8；第四个图形：正方形被平均分成9份，涂色部分占5份，分数为5/9。
$ \frac {3}{9}$
$\frac {4}{8}$
$\frac {4}{9}$
【答案】：
5/8 5/9 4/8 5/9
【解析】：
第一个图形：圆被平均分成8份，涂色部分占5份，分数为5/8；第二个图形：正方形被平均分成9份，涂色部分占5份，分数为5/9；第三个图形：长方形被平均分成8份，涂色部分占4份，分数为4/8；第四个图形：正方形被平均分成9份，涂色部分占5份，分数为5/9。
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{2}{7}◯\dfrac{5}{7}$ $\dfrac{1}{9}◯\dfrac{1}{6}$ $\dfrac{1}{2}◯\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{7}{8}◯\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}$
$\dfrac{1}{5}◯\dfrac{1}{8}$ $\dfrac{5}{6}◯\dfrac{1}{6}$ $\dfrac{2}{5}◯\dfrac{1}{5}$ $\dfrac{4}{6}◯\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}$
$\dfrac{2}{7}◯\dfrac{5}{7}$ $\dfrac{1}{9}◯\dfrac{1}{6}$ $\dfrac{1}{2}◯\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{7}{8}◯\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}$
$\dfrac{1}{5}◯\dfrac{1}{8}$ $\dfrac{5}{6}◯\dfrac{1}{6}$ $\dfrac{2}{5}◯\dfrac{1}{5}$ $\dfrac{4}{6}◯\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}$
答案
＜
＜
＞
=
＞
＞
＞
＞
【答案】：
＜，＜，＞，=，＞，＞，＞，＞
【解析】：
1. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{2}{7}＜\dfrac{5}{7}$；
2. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{9}＜\dfrac{1}{6}$；
3. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$；
$4. \dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}=\dfrac{7}{8}$，所以$ \dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}$；
5. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{5}＞\dfrac{1}{8}$；
6. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{5}{6}＞\dfrac{1}{6}$；
7. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{2}{5}＞\dfrac{1}{5}$；
$8. \dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{6}$，分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{4}{6}＞\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}$。
＜
＞
=
＞
＞
＞
＞
【答案】：
＜，＜，＞，=，＞，＞，＞，＞
【解析】：
1. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{2}{7}＜\dfrac{5}{7}$；
2. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{9}＜\dfrac{1}{6}$；
3. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$；
$4. \dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}=\dfrac{7}{8}$，所以$ \dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}$；
5. 分子相同，分母大的分数小，所以$ \dfrac{1}{5}＞\dfrac{1}{8}$；
6. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{5}{6}＞\dfrac{1}{6}$；
7. 分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{2}{5}＞\dfrac{1}{5}$；
$8. \dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{6}$，分母相同，分子大的分数大，所以$ \dfrac{4}{6}＞\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}$。
3. 分别写出下面分数的两个等值分数。
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$ $\dfrac{1}{4}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$ $\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{3}{15}$
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$ $\dfrac{1}{4}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$ $\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\dfrac{3}{15}$
答案
2
3
2
3
4
6
8
12
1
4
1
6
3
12
5
30
【答案】：
$ \dfrac{2}{4}$，$\dfrac{3}{6}$；$\dfrac{2}{8}$，$\dfrac{3}{12}$；$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{4}{12}$；$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{6}{30}$
【解析】：
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
$\dfrac{1}{2}$的分子分母同时乘2得$\dfrac{2}{4}$，同时乘3得$\dfrac{3}{6}$；
$\dfrac{1}{4}$的分子分母同时乘2得$\dfrac{2}{8}$，同时乘3得$\dfrac{3}{12}$；
$\dfrac{2}{6}$的分子分母同时除以2得$\dfrac{1}{3}$，同时乘2得$\dfrac{4}{12}$；
$\dfrac{3}{15}$的分子分母同时除以3得$\dfrac{1}{5}$，同时乘2得$\dfrac{6}{30}$。
3
2
3
4
6
8
12
1
4
1
6
3
12
5
30
【答案】：
$ \dfrac{2}{4}$，$\dfrac{3}{6}$；$\dfrac{2}{8}$，$\dfrac{3}{12}$；$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{4}{12}$；$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{6}{30}$
【解析】：
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
$\dfrac{1}{2}$的分子分母同时乘2得$\dfrac{2}{4}$，同时乘3得$\dfrac{3}{6}$；
$\dfrac{1}{4}$的分子分母同时乘2得$\dfrac{2}{8}$，同时乘3得$\dfrac{3}{12}$；
$\dfrac{2}{6}$的分子分母同时除以2得$\dfrac{1}{3}$，同时乘2得$\dfrac{4}{12}$；
$\dfrac{3}{15}$的分子分母同时除以3得$\dfrac{1}{5}$，同时乘2得$\dfrac{6}{30}$。
4. $5$个$\dfrac{1}{9}$是()，$4$个$\dfrac{1}{7}$是()，$\dfrac{5}{6}$是()个()，$7$个()是$\dfrac{7}{10}$。
答案
$\frac{5}{9}$
$\frac{4}{7}$
5
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{10}$
【答案】：
$ \frac{5}{9}$；$\frac{4}{7}$；5；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{10}$
【解析】：
根据分数的意义，几个分数单位就是几分之几；分子表示分数单位的个数。
5个$\frac{1}{9}$表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，即$\frac{5}{9}$。
4个$\frac{1}{7}$表示把单位“1”平均分成7份，取其中的4份，即$\frac{4}{7}$。
$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5，所以$\frac{5}{6}$是5个$\frac{1}{6}$。
$\frac{7}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分子是7，表示7个$\frac{1}{10}$。
$\frac{4}{7}$
5
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{10}$
【答案】：
$ \frac{5}{9}$；$\frac{4}{7}$；5；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{10}$
【解析】：
根据分数的意义，几个分数单位就是几分之几；分子表示分数单位的个数。
5个$\frac{1}{9}$表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，即$\frac{5}{9}$。
4个$\frac{1}{7}$表示把单位“1”平均分成7份，取其中的4份，即$\frac{4}{7}$。
$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5，所以$\frac{5}{6}$是5个$\frac{1}{6}$。
$\frac{7}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分子是7，表示7个$\frac{1}{10}$。
5. 把一张圆形纸片对折再对折。这张纸被平均分成了（）份，其中的$3$份是这张纸的$\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
答案
4
3
4
【答案】：
4；3，4
【解析】：
将一张圆形纸片对折一次，纸片被分成2份，再对折一次，相当于将圆分成2×2=4份，每对折一次份数翻倍，所以对折两次后这张纸被平均分成了4份。根据分数的意义，其中的3份是这张纸的$\dfrac{3}{4}$。
3
4
【答案】：
4；3，4
【解析】：
将一张圆形纸片对折一次，纸片被分成2份，再对折一次，相当于将圆分成2×2=4份，每对折一次份数翻倍，所以对折两次后这张纸被平均分成了4份。根据分数的意义，其中的3份是这张纸的$\dfrac{3}{4}$。
二、速算巧算，对又快。
$\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}=$ $\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=$ $\dfrac{3}{6}-\dfrac{1}{6}=$ $\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=$
$\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{9}=$ $\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}=$ $\dfrac{6}{7}-\dfrac{5}{7}=$ $\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=$
$\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}=$ $\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=$ $\dfrac{3}{6}-\dfrac{1}{6}=$ $\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=$
$\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{9}=$ $\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}=$ $\dfrac{6}{7}-\dfrac{5}{7}=$ $\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=$
答案
$\frac {3}{10}$
$\frac {3}{8}$
$\frac {2}{6}$
$\frac {3}{4}$
$\frac {7}{9}$
$\frac {6}{10}$
$\frac {1}{7}$
$\frac {1}{5}$
【答案】：
$ \dfrac3{10}$，$\dfrac3{8}$，$\dfrac1{3}$，$\dfrac3{4}$，$\dfrac7{9}$，$\dfrac3{5}$，$\dfrac1{7}$，$\dfrac1{5}$
【解析】：
1. 对于同分母分数相加，分母不变，分子相加：$\dfrac1{10}+\dfrac2{10}=\dfrac{1+2}{10}=\dfrac3{10}$；
2. 对于同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\dfrac5{8}-\dfrac2{8}=\dfrac{5-2}{8}=\dfrac3{8}$；
3. 分子相减：$\dfrac3{6}-\dfrac1{6}=\dfrac{3-1}{6}=\dfrac2{6}=\dfrac1{3}$；
4. 分子相加：$\dfrac1{4}+\dfrac2{4}=\dfrac{1+2}{4}=\dfrac3{4}$；
5. 分子相加：$\dfrac5{9}+\dfrac2{9}=\dfrac{5+2}{9}=\dfrac7{9}$；
6. 分子相加：$\dfrac3{10}+\dfrac3{10}=\dfrac{3+3}{10}=\dfrac6{10}=\dfrac3{5}$；
7. 分子相减：$\dfrac6{7}-\dfrac5{7}=\dfrac{6-5}{7}=\dfrac1{7}$；
8. 分子相减：$\dfrac4{5}-\dfrac3{5}=\dfrac{4-3}{5}=\dfrac1{5}$。
$\frac {3}{8}$
$\frac {2}{6}$
$\frac {3}{4}$
$\frac {7}{9}$
$\frac {6}{10}$
$\frac {1}{7}$
$\frac {1}{5}$
【答案】：
$ \dfrac3{10}$，$\dfrac3{8}$，$\dfrac1{3}$，$\dfrac3{4}$，$\dfrac7{9}$，$\dfrac3{5}$，$\dfrac1{7}$，$\dfrac1{5}$
【解析】：
1. 对于同分母分数相加，分母不变，分子相加：$\dfrac1{10}+\dfrac2{10}=\dfrac{1+2}{10}=\dfrac3{10}$；
2. 对于同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\dfrac5{8}-\dfrac2{8}=\dfrac{5-2}{8}=\dfrac3{8}$；
3. 分子相减：$\dfrac3{6}-\dfrac1{6}=\dfrac{3-1}{6}=\dfrac2{6}=\dfrac1{3}$；
4. 分子相加：$\dfrac1{4}+\dfrac2{4}=\dfrac{1+2}{4}=\dfrac3{4}$；
5. 分子相加：$\dfrac5{9}+\dfrac2{9}=\dfrac{5+2}{9}=\dfrac7{9}$；
6. 分子相加：$\dfrac3{10}+\dfrac3{10}=\dfrac{3+3}{10}=\dfrac6{10}=\dfrac3{5}$；
7. 分子相减：$\dfrac6{7}-\dfrac5{7}=\dfrac{6-5}{7}=\dfrac1{7}$；
8. 分子相减：$\dfrac4{5}-\dfrac3{5}=\dfrac{4-3}{5}=\dfrac1{5}$。
三、反复比较，选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 一片草原的$\dfrac{1}{4}$和这片草原的$\dfrac{1}{2}$相比，()。
A.这片草原的$\dfrac{1}{2}$大
B.这片草原的$\dfrac{1}{2}$小
C.两者一样大
1. 一片草原的$\dfrac{1}{4}$和这片草原的$\dfrac{1}{2}$相比，()。
A.这片草原的$\dfrac{1}{2}$大
B.这片草原的$\dfrac{1}{2}$小
C.两者一样大
答案
A
【答案】：
A
【解析】：
同一片草原，即单位“1”相同，分子相同的分数比较大小，分母小的分数大，因为2＜4，所以这片草原的$\dfrac{1}{2}$大。
【答案】：
A
【解析】：
同一片草原，即单位“1”相同，分子相同的分数比较大小，分母小的分数大，因为2＜4，所以这片草原的$\dfrac{1}{2}$大。
