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1. 把 60 立方米沙均匀铺在长 15 米、宽 8 米的长方体沙坑内，可以铺()米厚。
答案
0.5
解析
本题可根据长方体的体积公式来计算铺的厚度。已知将沙铺在长方体沙坑内，此时沙的形状为长方体，其体积已知为$60$立方米，长为$15$米、宽为$8$米，根据长方体的体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得$h = V÷(a× b)$，将数值代入公式计算：
$60÷(15×8)$
$=60÷120$
$ = 0.5$（米）
$60÷(15×8)$
$=60÷120$
$ = 0.5$（米）
2. 把一个棱长为 8 厘米的正方体木块等分成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积总和是()平方厘米，每个长方体的体积是()立方厘米。
答案
第一个空答案为$512$，第二个空答案（体积相关）为$256$（按照题目要求填写括号内容顺序对应的答案）。
解析
原正方体一个面的面积为$8×8 = 64$平方厘米，正方体表面积为$6×64 = 384$平方厘米。
将其等分成两个长方体，表面积总和增加了两个正方形的面，即表面积总和为$384 + 8×8×2$
$ = 384 + 128$
$ = 512$平方厘米。
每个长方体的长为$8$厘米、宽为$8$厘米、高为$8÷2 = 4$厘米，根据长方体体积公式可得每个长方体体积为$8×8×4 = 256$立方厘米。
将其等分成两个长方体，表面积总和增加了两个正方形的面，即表面积总和为$384 + 8×8×2$
$ = 384 + 128$
$ = 512$平方厘米。
每个长方体的长为$8$厘米、宽为$8$厘米、高为$8÷2 = 4$厘米，根据长方体体积公式可得每个长方体体积为$8×8×4 = 256$立方厘米。
3. 把三个棱长为 10 厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体表面积总和少()平方厘米，摆成的长方体体积是()立方厘米。
答案
$400$；$3000$
解析
将三个正方体摆成一个长方体，会减少$4$个正方形的面，每个正方形的面积为$10×10 = 100$平方厘米，所以减少的表面积为$4×100 = 400$平方厘米。
摆成的长方体的体积等于三个正方体的体积之和，一个正方体体积为$10×10×10 = 1000$立方厘米，那么长方体体积为$3×1000 = 3000$立方厘米。
摆成的长方体的体积等于三个正方体的体积之和，一个正方体体积为$10×10×10 = 1000$立方厘米，那么长方体体积为$3×1000 = 3000$立方厘米。
4. 把一块棱长 9 厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是 3 厘米的长方体钢材。这块长方体钢材的长是多少厘米？
答案
由题可知，正方体的体积为：$V = a^{3}$（$a$为棱长），
将$a=9$厘米代入得：
$V=9^{3} = 729$（立方厘米）。
设长方体钢材的长为$x$厘米，
因为锻造过程中体积保持不变，所以长方体的体积也是729立方厘米，
长方体的体积公式为：$V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，
代入已知条件得：
$3 × 3 × x = 729$，
即$9x = 729$，
解得$x = 81$。
所以这块长方体钢材的长是 81 厘米。
将$a=9$厘米代入得：
$V=9^{3} = 729$（立方厘米）。
设长方体钢材的长为$x$厘米，
因为锻造过程中体积保持不变，所以长方体的体积也是729立方厘米，
长方体的体积公式为：$V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，
代入已知条件得：
$3 × 3 × x = 729$，
即$9x = 729$，
解得$x = 81$。
所以这块长方体钢材的长是 81 厘米。
5. 把一块铁矿石浸没在一个棱长为 6 分米的正方体容器内，水面的高度由 36 厘米上升到 41 厘米。这块铁矿石的体积是多少立方分米？
答案
容器棱长为6分米，因为1分米=10厘米，所以36厘米=3.6分米，41厘米=4.1分米。
水面上升部分形成一个长方体，该长方体长为6分米、宽为6分米、高为$(4.1 - 3.6)$分米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得铁矿石体积$V=6×6×(4.1 - 3.6)= 18$（立方分米）。
答：这块铁矿石的体积是18立方分米。
水面上升部分形成一个长方体，该长方体长为6分米、宽为6分米、高为$(4.1 - 3.6)$分米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得铁矿石体积$V=6×6×(4.1 - 3.6)= 18$（立方分米）。
答：这块铁矿石的体积是18立方分米。
6. 张老师用细铁丝焊了一个底面边长为 12 厘米、高为 20 厘米的长方体框架，准备在框架外糊上一层纸做孔明灯（下面不糊）。张老师做这盏灯至少需要铁丝多少厘米？这盏灯的空间有多大？
答案
176厘米；2880立方厘米。
解析
1. 求至少需要铁丝长度：
长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高)
= 4×(12+12+20)
= 4×44
= 176（厘米）
2. 求灯的空间大小（体积）：
长方体体积 = 长×宽×高
= 12×12×20
= 2880（立方厘米）
长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高)
= 4×(12+12+20)
= 4×44
= 176（厘米）
2. 求灯的空间大小（体积）：
长方体体积 = 长×宽×高
= 12×12×20
= 2880（立方厘米）
7. 有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长 40 厘米，宽 16 厘米，高 10 厘米，平放时水面高 5 厘米。如果把这个容器竖起来放（右面朝下），水面的高度变为多少厘米？
答案
水的体积：40×16×5=3200（立方厘米）
竖放时底面积：16×10=160（平方厘米）
水面高度：3200÷160=20（厘米）
答：水面的高度变为20厘米。
竖放时底面积：16×10=160（平方厘米）
水面高度：3200÷160=20（厘米）
答：水面的高度变为20厘米。
