1. 若直角三角形的三边长为6,8,m，则m²的值为()

A.10
B.100
C.28
D.100或28

1. D

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()

A.$\frac{36}{5}$
B.$\frac{12}{5}$
C.9
D.6

2. A

3. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是()

A.100π-24
B.100π-48
C.25π-24
D.25π-48

3. C

4. 如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,则∠BAD的度数为.

4. $ 135^{\circ} $

1. 如图,在△ABC中,∠B=40°,EF//AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为()

A.5
B.6
C.3
D.4

1. A

2. 如图,以点D为圆心、DB的长为半径画弧与数轴交于点A,若点A表示的数为a,则a的值为()

A.$-1-\sqrt{5}$
B.$1-\sqrt{5}$
C.$-\sqrt{5}$
D.$-1+\sqrt{5}$

2. A

3. 如图，已知正方形ABCD的面积为8,则对角线BD的长为.

3. 4

4. 如图，△ABC中,AB=10 cm,AC=12 cm，∠A=60°.求BC的长.

4. 解：过点 $ B $ 作 $ BD ⊥ AC $，垂足为 $ D $，
$ \because ∠ ADB = 90^{\circ} $，$ ∠ A = 60^{\circ} $，
$ \therefore ∠ ABD = 30^{\circ} $。
$ \because AB = 10 \mathrm{ cm} $，
$ \therefore AD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5 \mathrm{ cm} $，
由勾股定理得：
$ BD = \sqrt{AB^{2} - AD^{2}} = \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3} $。
$ \because AC = 12 \mathrm{ cm} $，$ AD = 5 \mathrm{ cm} $，
$ \therefore CD = AC - AD = 12 - 5 = 7 \mathrm{ cm} $，
在 $ \mathrm{Rt} △ BCD $ 中，$ BC = \sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = \sqrt{(5\sqrt{3})^{2} + 7^{2}} = \sqrt{124} = 2\sqrt{31} \mathrm{ cm} $。

如图，在△ABC中,AB的垂直平分线l交AB于点E,交AC于点D,已知AD=5,CD=3,BC=4.
(1)求证:△ABC是直角三角形；
(2)求AB的长.

(1) 证明：连接 $ BD $，$ \because l $ 是 $ AB $ 的垂直平分线，
$ \therefore AD = BD = 5 $，
在 $ △ BCD $ 中，$ CD = 3 $，$ BC = 4 $，$ BD = 5 $。
$ \because BC^{2} + CD^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25 $，
$ BD^{2} = 5^{2} = 25 $，$ \therefore BC^{2} + CD^{2} = BD^{2} $。
由勾股定理逆定理得：
$ △ ABC $ 是直角三角形。
(2) 解：$ \because △ ABC $ 是直角三角形，
$ \therefore AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = \sqrt{8^{2} + 4^{2}} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} $。