18. (★★)已知不等式$5 - 3x≤-1$的最小整数解也是关于$x$的不等式$3(x - 4)-6k＞0$的解，求$k$的取值范围。

18. 解：
解不等式$5 - 3x ≤ -1$：
$5 - 3x ≤ -1$，
$-3x ≤ -6$，
$x ≥ 2$。
所以，$x$的最小整数解为$2$。
将$x = 2$代入不等式$3(x - 4) - 6k ＞ 0$：
$3(2 - 4) - 6k ＞ 0$，
$3(-2) - 6k ＞ 0$，
$-6 - 6k ＞ 0$，
$-6k ＞ 6$，
$k ＜ -1$。
所以，$k$的取值范围为$k ＜ -1$。

19. (★★★)已知关于$x$的方程$\frac{x + m}{3}-\frac{2x - 1}{2}=m$的解为非正数，求$m$的取值范围。

1. 解方程$\frac{x + m}{3} - \frac{2x - 1}{2} = m$：
去分母，两边同乘6：$2(x + m) - 3(2x - 1) = 6m$
去括号：$2x + 2m - 6x + 3 = 6m$
合并同类项：$-4x + 2m + 3 = 6m$
移项：$-4x = 4m - 3$
系数化为1：$x = \frac{3 - 4m}{4}$
2. 由解为非正数，得$\frac{3 - 4m}{4} ≤ 0$：
两边同乘4：$3 - 4m ≤ 0$
移项：$-4m ≤ -3$
系数化为1（不等号变向）：$m ≥ \frac{3}{4}$
$m ≥ \frac{3}{4}$