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6. 在刮风下雨的天气里,小明骑车向东行驶,小明观察到雨滴竖直下落,那么正确的说法是
（
A.路边站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下,当时刮的是西风
B.路边站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下,当时刮的是东风
C.路边站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下,当时刮的是西风
D.路边站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下,当时刮的是东风
（
A
）A.路边站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下,当时刮的是西风
B.路边站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下,当时刮的是东风
C.路边站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下,当时刮的是西风
D.路边站着的人会看到雨滴沿偏西方向落下,当时刮的是东风
答案
6. A 解析:在刮风下雨的天气里,小明骑车向东行驶,小明观察到雨滴竖直下落,说明雨滴与车在水平方向的运动快慢与方向都相同,所以风向东刮,即刮西风,而且风速与车速相同,此时路边站着的人会看到雨滴沿偏东方向落下,故 A 正确.
解析
【分析】本题考查相对运动的应用，解题思路：首先，小明向东骑车时看到雨滴竖直下落，说明雨滴与小明在水平方向相对静止，即雨滴的水平运动速度与小明的车速大小相等、方向相同；其次，风向是指风的来向，风向东刮（从西向东吹）为西风，结合雨滴水平速度的方向判断风向；最后，路边的人静止，雨滴同时具有竖直下落速度和水平向东的速度，据此判断路边人看到雨滴的下落方向，进而选出正确选项。
【解析】1. 小明向东行驶，观察到雨滴竖直下落，说明雨滴相对于小明在水平方向没有位置变化，即雨滴的水平速度与小明的车速大小相等、方向相同，也就是雨滴水平方向向东运动，速度等于车速。2. 风向是风的来向，风从西向东刮称为西风，此时风速与车速相同，符合雨滴水平速度的情况。3. 路边的人处于静止状态，雨滴既有竖直向下的速度，又有水平向东的速度，因此路边的人会看到雨滴沿偏东方向落下。综上，选项A正确。
【答案】A
【知识点】相对运动、运动与静止的相对性
【点评】本题结合生活场景考查相对运动的核心概念，关键在于理解相对静止的条件，以及明确风向的定义（风的来向），属于基础运动学应用题，需将物理知识与生活现象结合分析。
【难度系数】0.5
【解析】1. 小明向东行驶，观察到雨滴竖直下落，说明雨滴相对于小明在水平方向没有位置变化，即雨滴的水平速度与小明的车速大小相等、方向相同，也就是雨滴水平方向向东运动，速度等于车速。2. 风向是风的来向，风从西向东刮称为西风，此时风速与车速相同，符合雨滴水平速度的情况。3. 路边的人处于静止状态，雨滴既有竖直向下的速度，又有水平向东的速度，因此路边的人会看到雨滴沿偏东方向落下。综上，选项A正确。
【答案】A
【知识点】相对运动、运动与静止的相对性
【点评】本题结合生活场景考查相对运动的核心概念，关键在于理解相对静止的条件，以及明确风向的定义（风的来向），属于基础运动学应用题，需将物理知识与生活现象结合分析。
【难度系数】0.5
7. 核心素养 科学思维
甲、乙两同学通过蓝牙传输信息的有效距离是5 m.
甲同学在$(0,-3)$位置以$1.5\ \mathrm{m/s}$的速度沿$y$轴正方向行走,同时乙同学在$(-4,0)$位置以$2\ \mathrm{m/s}$的速度沿$x$轴正方向行走,则甲、乙两同学保持蓝牙耳机有效传输的时间为
$\begin{array}{llll}\mathrm{A}.\ 2\ \mathrm{s}& \mathrm{B}.\ 3\ \mathrm{s}& \mathrm{C}.\ 4\ \mathrm{s}& \mathrm{D}.\ 5\ \mathrm{s}\end{array}$
甲、乙两同学通过蓝牙传输信息的有效距离是5 m.
甲同学在$(0,-3)$位置以$1.5\ \mathrm{m/s}$的速度沿$y$轴正方向行走,同时乙同学在$(-4,0)$位置以$2\ \mathrm{m/s}$的速度沿$x$轴正方向行走,则甲、乙两同学保持蓝牙耳机有效传输的时间为
$\begin{array}{llll}\mathrm{A}.\ 2\ \mathrm{s}& \mathrm{B}.\ 3\ \mathrm{s}& \mathrm{C}.\ 4\ \mathrm{s}& \mathrm{D}.\ 5\ \mathrm{s}\end{array}$
答案
7. C 解析:两人运动一段时间$t$后,情形如下:
两人间距离等于直角三角形 $OAB$ 的斜边,其中直角边 $OB$ 长为 $OB=-3\ \mathrm{m}+s_1=-3\ \mathrm{m}+v_1 t=-3\ \mathrm{m}+1.5\ \mathrm{m/s}× t$,直角边 $OA$ 长为 $OA=-4\ \mathrm{m}+s_2=-4\ \mathrm{m}+v_2 t=-4\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m/s}× t$,当 $AB=5\ \mathrm{m}$ 时,根据直角三角形三边关系可以计算出 $t=4\ \mathrm{s}$,故 C 符合题意,ABD 不符合题意.故选 C.
解析
【分析】要解决这个问题，需先确定甲、乙两人运动t秒后的坐标，再利用平面直角坐标系中两点间的距离公式，结合有效传输距离5m建立方程，求解出两人距离等于5m的两个时刻，两者的时间差即为保持有效传输的时间，注意舍去不合理的解。
【解析】设经过时间t，甲、乙两人的距离为有效传输距离5m。
1. 确定t时刻两人的坐标：
甲初始位置为$(0, -3)$，沿y轴正方向以$1.5\ \mathrm{m/s}$运动，t时刻坐标为$(0, -3 + 1.5t)$；
乙初始位置为$(-4, 0)$，沿x轴正方向以$2\ \mathrm{m/s}$运动，t时刻坐标为$(-4 + 2t, 0)$。
2. 根据两点间距离公式，两人距离满足：
$ 5 = \sqrt{[0 - (-4 + 2t)]^2 + [(-3 + 1.5t) - 0]^2} $
3. 两边平方化简方程：
$ 25 = (4 - 2t)^2 + (-3 + 1.5t)^2 $
展开得：
$ 25 = 16 - 16t + 4t^2 + 9 - 9t + 2.25t^2 $
合并同类项：
$ 6.25t^2 - 25t = 0 $
解得$t=0$（初始时刻，两人距离为5m）或$t=4\ \mathrm{s}$。
因此，两人保持有效传输的时间为$4\ \mathrm{s}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】坐标系应用、两点间距离公式、匀速直线运动
【点评】本题将物理运动问题与平面直角坐标系结合，考查数学工具在物理中的应用，关键是正确建立t时刻的坐标并利用距离公式列方程，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】设经过时间t，甲、乙两人的距离为有效传输距离5m。
1. 确定t时刻两人的坐标：
甲初始位置为$(0, -3)$，沿y轴正方向以$1.5\ \mathrm{m/s}$运动，t时刻坐标为$(0, -3 + 1.5t)$；
乙初始位置为$(-4, 0)$，沿x轴正方向以$2\ \mathrm{m/s}$运动，t时刻坐标为$(-4 + 2t, 0)$。
2. 根据两点间距离公式，两人距离满足：
$ 5 = \sqrt{[0 - (-4 + 2t)]^2 + [(-3 + 1.5t) - 0]^2} $
3. 两边平方化简方程：
$ 25 = (4 - 2t)^2 + (-3 + 1.5t)^2 $
展开得：
$ 25 = 16 - 16t + 4t^2 + 9 - 9t + 2.25t^2 $
合并同类项：
$ 6.25t^2 - 25t = 0 $
解得$t=0$（初始时刻，两人距离为5m）或$t=4\ \mathrm{s}$。
因此，两人保持有效传输的时间为$4\ \mathrm{s}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】坐标系应用、两点间距离公式、匀速直线运动
【点评】本题将物理运动问题与平面直角坐标系结合，考查数学工具在物理中的应用，关键是正确建立t时刻的坐标并利用距离公式列方程，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
8. 如图,在小车闯关游戏中,笔直的通道上每隔9 m设置一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.出发点到终点之间共有9个关卡.关卡刚放行时,小车以2 m/s的速度匀速前进(放行时小车速度$v=2\ \mathrm{m/s}$,被挡时$v=0$),则下列说法不正确的是 (
A.到达终点前小车总共被关卡挡住2次
B.小车在关卡3处第一次被挡住
C.小车4.5 s到达关卡1
D.小车全程的平均速度约为1.94 m/s
A
)A.到达终点前小车总共被关卡挡住2次
B.小车在关卡3处第一次被挡住
C.小车4.5 s到达关卡1
D.小车全程的平均速度约为1.94 m/s
答案
8. A 解析:C. 小车到达关卡 1 用时为 $t_1=\dfrac{s_1}{v}=\dfrac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$,故 C 正确,不符合题意;ABD. 小车未被第 1 个关卡挡住,当到达第 2 个关卡用时为 $t_2=\dfrac{s_2}{v}=\dfrac{2×9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=9\ \mathrm{s}$,由于 $5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}＜9\ \mathrm{s}＜5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}+5\ \mathrm{s}$,可知未被第 2 个关卡挡住,当到达第 3 个关卡用时为 $t_3=\dfrac{s_3}{v}=\dfrac{3×9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=13.5\ \mathrm{s}$,由于 $12\ \mathrm{s}＜t_3＜14\ \mathrm{s}$,则会被第 3 个关卡挡住 $0.5\ \mathrm{s}$,则从关卡 3 放行后重复从出发点开始运动的过程,所以关卡 6、9 会挡住小车,共挡住 3 次,总用时为 $t=14\ \mathrm{s}×3+4.5\ \mathrm{s}=46.5\ \mathrm{s}$,则小车全程的平均速度为 $v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{9×10\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$,故 A 错误,符合题意,BD 正确,不符合题意.故选 A.
解析
【分析】
要解决本题，需先利用匀速运动公式计算小车到达各关卡的时间，结合关卡“放行5s、关闭2s”的周期规律，判断小车是否被阻挡，再统计被挡次数、计算全程平均速度，最终找出错误选项。具体步骤：①计算小车到达各关卡的时间；②对比到达时间与关卡周期，判断是否被挡；③统计被挡次数，计算总运动时间和平均速度，逐一分析选项。
【解析】
1. 计算小车到达各关卡的时间：
到达关卡1的时间：$ t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s} $，关卡刚放行时，前5s为放行时间，4.5s在0~5s内，未被阻挡，故选项C正确，不符合题意。
到达关卡2的时间：$ t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{18\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=9\ \mathrm{s} $，关卡周期为$5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$，9s在7~12s（第二次放行阶段），未被阻挡。
到达关卡3的时间：$ t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{27\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=13.5\ \mathrm{s} $，13.5s在12~14s（第一次关闭阶段），被阻挡，这是第一次被挡，故选项B正确，不符合题意。
2. 统计被挡次数与总时间：
关卡被挡规律为：到达关卡3、6、9时会被阻挡，共3次。总路程为$9×10\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}$，总运动时间$t=14\ \mathrm{s}×3+4.5\ \mathrm{s}=46.5\ \mathrm{s}$。
3. 计算全程平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$，故选项D正确，不符合题意。
选项A中“总共被关卡挡住2次”，实际被挡3次，故A错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、时间周期分析
【点评】
本题结合匀速运动与周期性关卡放行，需准确计算到达各关卡的时间，结合关卡时间周期判断是否被阻挡，易错点为被挡次数统计和总时间计算，需仔细梳理时间节点。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先利用匀速运动公式计算小车到达各关卡的时间，结合关卡“放行5s、关闭2s”的周期规律，判断小车是否被阻挡，再统计被挡次数、计算全程平均速度，最终找出错误选项。具体步骤：①计算小车到达各关卡的时间；②对比到达时间与关卡周期，判断是否被挡；③统计被挡次数，计算总运动时间和平均速度，逐一分析选项。
【解析】
1. 计算小车到达各关卡的时间：
到达关卡1的时间：$ t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s} $，关卡刚放行时，前5s为放行时间，4.5s在0~5s内，未被阻挡，故选项C正确，不符合题意。
到达关卡2的时间：$ t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{18\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=9\ \mathrm{s} $，关卡周期为$5\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=7\ \mathrm{s}$，9s在7~12s（第二次放行阶段），未被阻挡。
到达关卡3的时间：$ t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{27\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=13.5\ \mathrm{s} $，13.5s在12~14s（第一次关闭阶段），被阻挡，这是第一次被挡，故选项B正确，不符合题意。
2. 统计被挡次数与总时间：
关卡被挡规律为：到达关卡3、6、9时会被阻挡，共3次。总路程为$9×10\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}$，总运动时间$t=14\ \mathrm{s}×3+4.5\ \mathrm{s}=46.5\ \mathrm{s}$。
3. 计算全程平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{46.5\ \mathrm{s}}\approx1.94\ \mathrm{m/s}$，故选项D正确，不符合题意。
选项A中“总共被关卡挡住2次”，实际被挡3次，故A错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、时间周期分析
【点评】
本题结合匀速运动与周期性关卡放行，需准确计算到达各关卡的时间，结合关卡时间周期判断是否被阻挡，易错点为被挡次数统计和总时间计算，需仔细梳理时间节点。
【难度系数】
0.5
9. 周末,小明和爸爸驾车外出游玩,图1为某一时刻小明从车内后视镜(视为平面镜)观察到的情景,各车均同向行驶.小明的车和a、b两车的$s-t$图像如图2所示,c车运动速度与小明的车相同.
(1)以c车为参照物,小明的车是
(2)由图2可知:b车速度比小明的车
(3)a车在小明车后视镜中所成像的大小随着两车间距离的增加而
(1)以c车为参照物,小明的车是
静止
的.(2)由图2可知:b车速度比小明的车
大
(填“大”或“小”),一段时间后小明从车内后视镜观察到的情景应是图3中的乙
(填“甲”“乙”或“丙”).(3)a车在小明车后视镜中所成像的大小随着两车间距离的增加而
不变
(填“变大”“变小”或“不变”).答案
9. (1)静止 (2)大 乙 (3)不变 解析:(1)各车均同向行驶,c车运动速度与小明的车相同,所以,以c车为参照物,小明的车的相对位置不变,是静止的.
(2)由图 2 可知,时间相同时,b 车的路程最大,a 车的路程最小,所以 b 车的速度最大,a 车的速度最小.所以一段时间后,b 车与小明的车的距离减小,a 车与小明的车的距离变大,c 车与小明的车的距离不变,所以小明从车内后视镜观察到的情景应是图 3 中的乙.
(3)后视镜看作平面镜,根据平面镜的成像规律,像与物的大小相等,a 车的大小不变,则 a 车在小明所在汽车的后视镜中所成像的大小不变.
(2)由图 2 可知,时间相同时,b 车的路程最大,a 车的路程最小,所以 b 车的速度最大,a 车的速度最小.所以一段时间后,b 车与小明的车的距离减小,a 车与小明的车的距离变大,c 车与小明的车的距离不变,所以小明从车内后视镜观察到的情景应是图 3 中的乙.
(3)后视镜看作平面镜,根据平面镜的成像规律,像与物的大小相等,a 车的大小不变,则 a 车在小明所在汽车的后视镜中所成像的大小不变.
解析
【分析】
本题需结合参照物、s-t图像的速度规律、平面镜成像特点解答：(1)判断物体运动状态，关键看相对参照物的位置是否改变；(2)由s-t图像的斜率可判断速度大小，再结合各车速度关系分析后视镜的成像情景；(3)平面镜成像时像与物大小相等，与物距无关。
【解析】
(1) 各车同向行驶，c车速度与小明的车相同，以c车为参照物，小明的车相对于c车的位置未发生变化，因此小明的车是静止的。
(2) s-t图像中，相同时间内路程越大，速度越大。由图2可知，相同时间内b车的路程大于小明的车，故b车速度比小明的车大。b车速度更大，会逐渐靠近小明的车；a车路程更小，速度更小，会逐渐远离小明的车；c车速度与小明的车相同，相对位置不变。观察图3，仅乙图符合该情景，因此应是乙图。
(3) 车内后视镜相当于平面镜，根据平面镜成像规律，像与物体大小相等，a车实际大小不变，因此a车在后视镜中所成像的大小不变，与两车间距离无关。
【答案】
(1)静止 (2)大；乙 (3)不变
【知识点】
参照物与运动状态、s-t图像的速度判断、平面镜成像特点
【点评】
本题综合考查运动学和平面镜成像的基础知识点，需掌握参照物判断运动状态、s-t图像的速度分析、平面镜成像的大小特点，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合参照物、s-t图像的速度规律、平面镜成像特点解答：(1)判断物体运动状态，关键看相对参照物的位置是否改变；(2)由s-t图像的斜率可判断速度大小，再结合各车速度关系分析后视镜的成像情景；(3)平面镜成像时像与物大小相等，与物距无关。
【解析】
(1) 各车同向行驶，c车速度与小明的车相同，以c车为参照物，小明的车相对于c车的位置未发生变化，因此小明的车是静止的。
(2) s-t图像中，相同时间内路程越大，速度越大。由图2可知，相同时间内b车的路程大于小明的车，故b车速度比小明的车大。b车速度更大，会逐渐靠近小明的车；a车路程更小，速度更小，会逐渐远离小明的车；c车速度与小明的车相同，相对位置不变。观察图3，仅乙图符合该情景，因此应是乙图。
(3) 车内后视镜相当于平面镜，根据平面镜成像规律，像与物体大小相等，a车实际大小不变，因此a车在后视镜中所成像的大小不变，与两车间距离无关。
【答案】
(1)静止 (2)大；乙 (3)不变
【知识点】
参照物与运动状态、s-t图像的速度判断、平面镜成像特点
【点评】
本题综合考查运动学和平面镜成像的基础知识点，需掌握参照物判断运动状态、s-t图像的速度分析、平面镜成像的大小特点，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 小明乘坐的复兴号列车以 68 m/s 的速度驶入长 1 000 m 的平直隧道,复兴号在进入隧道时鸣笛 5 s,在隧道另一端口的护路工人听到鸣笛的时间为
4
s.(空气中声速为 340 m/s)答案
10. 4 解析:鸣笛开始的声音到达隧道另一头所用的时间为:$t_1=\dfrac{s}{v_\mathrm{声}}=\dfrac{1\ 000\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=\dfrac{50}{17}\ \mathrm{s}$,$5\ \mathrm{s}$ 内列车在隧道内行驶的距离为 $s_2=v_\mathrm{车}t_2=68\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=340\ \mathrm{m}$.鸣笛末尾的声音在隧道内传播的时间为:$t_3=\dfrac{s-s_2}{v_\mathrm{声}}=\dfrac{1\ 000\ \mathrm{m}-340\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=\dfrac{33}{17}\ \mathrm{s}$,在隧道另一头的工人能听到鸣笛声的时间为:$t=t_3+t_2-t_1=\dfrac{33}{17}\ \mathrm{s}+5\ \mathrm{s}-\dfrac{50}{17}\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{s}$.
解析
【分析】
本题是声音传播与机械运动结合的问题，解题思路为：①先计算鸣笛开始时的声音到达隧道另一端所需的时间；②计算鸣笛的5秒内列车在隧道内行驶的距离；③计算鸣笛结束时，剩余隧道长度对应的声音传播时间；④工人听到的鸣笛时间等于鸣笛结束声音的传播时间加上鸣笛持续时间，再减去鸣笛开始声音的传播时间，最终得出结果。
【解析】
1. 鸣笛开始的声音到达隧道另一端的时间：
$ t_1 = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} = \frac{1000\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = \frac{50}{17}\ \mathrm{s} $
2. 5秒内列车在隧道内行驶的距离：
$ s_2 = v_{\mathrm{车}} t = 68\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 340\ \mathrm{m} $
3. 鸣笛结束时，剩余隧道长度对应的声音传播时间：
$ t_3 = \frac{s - s_2}{v_{\mathrm{声}}} = \frac{1000\ \mathrm{m} - 340\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = \frac{33}{17}\ \mathrm{s} $
4. 隧道另一端工人听到鸣笛的时间：
$ t = t_3 + t - t_1 = \frac{33}{17}\ \mathrm{s} + 5\ \mathrm{s} - \frac{50}{17}\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $
【答案】
4
【知识点】
速度公式应用，声音传播，机械运动
【点评】
本题将声音传播与物体的机械运动相结合，重点考查学生对物理过程的分析能力，需理清鸣笛不同阶段声音的传播路径，区分不同时间的计算逻辑，属于中等难度的运动学应用题。
【难度系数】
0.5
本题是声音传播与机械运动结合的问题，解题思路为：①先计算鸣笛开始时的声音到达隧道另一端所需的时间；②计算鸣笛的5秒内列车在隧道内行驶的距离；③计算鸣笛结束时，剩余隧道长度对应的声音传播时间；④工人听到的鸣笛时间等于鸣笛结束声音的传播时间加上鸣笛持续时间，再减去鸣笛开始声音的传播时间，最终得出结果。
【解析】
1. 鸣笛开始的声音到达隧道另一端的时间：
$ t_1 = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} = \frac{1000\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = \frac{50}{17}\ \mathrm{s} $
2. 5秒内列车在隧道内行驶的距离：
$ s_2 = v_{\mathrm{车}} t = 68\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 340\ \mathrm{m} $
3. 鸣笛结束时，剩余隧道长度对应的声音传播时间：
$ t_3 = \frac{s - s_2}{v_{\mathrm{声}}} = \frac{1000\ \mathrm{m} - 340\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = \frac{33}{17}\ \mathrm{s} $
4. 隧道另一端工人听到鸣笛的时间：
$ t = t_3 + t - t_1 = \frac{33}{17}\ \mathrm{s} + 5\ \mathrm{s} - \frac{50}{17}\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $
【答案】
4
【知识点】
速度公式应用，声音传播，机械运动
【点评】
本题将声音传播与物体的机械运动相结合，重点考查学生对物理过程的分析能力，需理清鸣笛不同阶段声音的传播路径，区分不同时间的计算逻辑，属于中等难度的运动学应用题。
【难度系数】
0.5
11. 有7个小球等间距排成一列，总长度为$L$，沿水平面以速度$v_0$向右匀速运动，依次通过斜坡$AB$运动到另一个足够长的水平面上继续运动，各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示，已知第1个小球到达斜坡底端$B$时，第4个小球刚好运动到斜坡顶端$A$，不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为________，最终7个小球分布的总长度为________（用题中所给字母表示）。
答案
11. $\dfrac{L}{2v_0}$ $3L$ 解析:由图知,小球在通过斜坡前,小球间的距离 $d=\dfrac{L}{6}$,第 1 个小球到达斜坡底端 $B$ 时,第 4 个小球走过的距离 $s=3d=3×\dfrac{L}{6}=\dfrac{L}{2}$,所以每个小球通过斜坡的时间为 $t=\dfrac{s}{v_0}=\dfrac{\dfrac{L}{2}}{v_0}=\dfrac{L}{2v_0}$.第 1 个与第 7 个小球到达 $B$ 点的时间差,为第 7 个小球通过三个小球间距和通过斜坡所用时间之和,即 $t_\mathrm{总}=\dfrac{3d}{v_0}+\dfrac{L}{2v_0}=\dfrac{3×\dfrac{L}{6}}{v_0}+\dfrac{L}{2v_0}=\dfrac{L}{v_0}$,因此当第 7 个小球运动到 $B$ 点,第 1 个小球再次运动的距离为 $s_1=3v_0×\dfrac{L}{v_0}=3L$.此时所有小球速度相等,相对位置不变,7 个小球分布的总长度即第 1 个小球和第 7 个小球的间距,为 $3L$.
解析
【分析】
要解决本题，需先明确7个等间距小球的相邻间距计算，再结合题目中“第1个小球到达B时第4个到A”的条件，求出单个小球过斜坡的时间；最后分析所有小球过斜坡后的运动状态，利用速度关系计算最终总长度。步骤：1. 由7个小球总长度L，推导相邻小球间距；2. 根据两球的位置关系和匀速运动规律，求单个小球过斜坡的时间；3. 计算第7个球到达B时第1个球的运动时间，结合最终速度得总长度。
【解析】
1. 计算相邻小球间距：7个等间距小球总长度为L，相邻两球间距 $ d = \frac{L}{7-1} = \frac{L}{6} $。
2. 求每个小球通过斜坡的时间：当第1个小球到达斜坡底端B时，第4个小球刚好到斜坡顶端A，两球间距为 $ 3d = 3 × \frac{L}{6} = \frac{L}{2} $。小球在A左侧以速度 $ v_0 $ 匀速运动，因此单个小球过斜坡的时间等于该间距对应的运动时间：$ t = \frac{\frac{L}{2}}{v_0} = \frac{L}{2v_0} $。
3. 求最终总长度：第1个与第7个小球到达B的时间差，为第7个球经过3个间距的时间加单个球过斜坡的时间，即 $ t_{\mathrm{总}} = \frac{3d}{v_0} + t = \frac{\frac{L}{2}}{v_0} + \frac{L}{2v_0} = \frac{L}{v_0} $。此时第1个球以 $ 3v_0 $ 运动的距离为 $ s = 3v_0 × t_{\mathrm{总}} = 3L $，即最终7个小球的总长度为3L。
【答案】
$\dfrac{L}{2v_0}$；$3L$
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合小球间距与运动的时间、速度关系，考查运动学基础应用，关键是明确n个小球的间距为n-1个，以及过斜坡后速度变化的规律，需理清各阶段的时间差与位移关系。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先明确7个等间距小球的相邻间距计算，再结合题目中“第1个小球到达B时第4个到A”的条件，求出单个小球过斜坡的时间；最后分析所有小球过斜坡后的运动状态，利用速度关系计算最终总长度。步骤：1. 由7个小球总长度L，推导相邻小球间距；2. 根据两球的位置关系和匀速运动规律，求单个小球过斜坡的时间；3. 计算第7个球到达B时第1个球的运动时间，结合最终速度得总长度。
【解析】
1. 计算相邻小球间距：7个等间距小球总长度为L，相邻两球间距 $ d = \frac{L}{7-1} = \frac{L}{6} $。
2. 求每个小球通过斜坡的时间：当第1个小球到达斜坡底端B时，第4个小球刚好到斜坡顶端A，两球间距为 $ 3d = 3 × \frac{L}{6} = \frac{L}{2} $。小球在A左侧以速度 $ v_0 $ 匀速运动，因此单个小球过斜坡的时间等于该间距对应的运动时间：$ t = \frac{\frac{L}{2}}{v_0} = \frac{L}{2v_0} $。
3. 求最终总长度：第1个与第7个小球到达B的时间差，为第7个球经过3个间距的时间加单个球过斜坡的时间，即 $ t_{\mathrm{总}} = \frac{3d}{v_0} + t = \frac{\frac{L}{2}}{v_0} + \frac{L}{2v_0} = \frac{L}{v_0} $。此时第1个球以 $ 3v_0 $ 运动的距离为 $ s = 3v_0 × t_{\mathrm{总}} = 3L $，即最终7个小球的总长度为3L。
【答案】
$\dfrac{L}{2v_0}$；$3L$
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合小球间距与运动的时间、速度关系，考查运动学基础应用，关键是明确n个小球的间距为n-1个，以及过斜坡后速度变化的规律，需理清各阶段的时间差与位移关系。
【难度系数】
0.4
