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3. 图形计算。（6分）
(1)右图正方形的边长为2 cm，求阴影部分的周长。（π取3.14）
(2)把一个长、宽、高分别是10 cm、8 cm、5 cm的长方体，挖去一个棱长为2 cm小正方体（如右图），求这个立体图形的体积与表面积。
(1)右图正方形的边长为2 cm，求阴影部分的周长。（π取3.14）
(2)把一个长、宽、高分别是10 cm、8 cm、5 cm的长方体，挖去一个棱长为2 cm小正方体（如右图），求这个立体图形的体积与表面积。
答案
3. (1)$2×3.14×2÷2=6.28(cm)$
(2)$V=10×8×5-2^3=392(cm^3)$ $S_{表}=(10×8+10×5+8×5)×2=340(cm^2)$
(2)$V=10×8×5-2^3=392(cm^3)$ $S_{表}=(10×8+10×5+8×5)×2=340(cm^2)$
四、操作题(8分)
1. 绕B点把三角形ABC逆时针旋转$180°$。(2分)
2. 小军从甲地出发向东偏北$20°$方向走300米到乙地，再向北偏西$20°$方向走400米到丙地。按给定的比例尺在下面画出甲、乙、丙三地的位置。(6分)
$\underline{\hspace{2cm}}$
100米
1. 绕B点把三角形ABC逆时针旋转$180°$。(2分)
2. 小军从甲地出发向东偏北$20°$方向走300米到乙地，再向北偏西$20°$方向走400米到丙地。按给定的比例尺在下面画出甲、乙、丙三地的位置。(6分)
$\underline{\hspace{2cm}}$
100米
答案
1. 绕B点逆时针旋转180°作图：
① 延长线段AB，在B点远离A的一侧取点A'，使A'B = AB；
② 延长线段CB，在B点远离C的一侧取点C'，使C'B = CB；
③ 连接A'C'，所得三角形A'BC'即为旋转后的图形。
2. 图上距离计算：
$300÷100 = 3$（厘米）
$400÷100 = 4$（厘米）
作图：
① 任选一点标记为甲地，以甲地为观测点，沿东偏北$20°$方向画长3厘米的线段，线段终点标记为乙地；
② 以乙地为观测点，沿北偏西$20°$方向画长4厘米的线段，线段终点标记为丙地；
③ 标注三地名称、对应方向角度、给定比例尺，完成绘图。
① 延长线段AB，在B点远离A的一侧取点A'，使A'B = AB；
② 延长线段CB，在B点远离C的一侧取点C'，使C'B = CB；
③ 连接A'C'，所得三角形A'BC'即为旋转后的图形。
2. 图上距离计算：
$300÷100 = 3$（厘米）
$400÷100 = 4$（厘米）
作图：
① 任选一点标记为甲地，以甲地为观测点，沿东偏北$20°$方向画长3厘米的线段，线段终点标记为乙地；
② 以乙地为观测点，沿北偏西$20°$方向画长4厘米的线段，线段终点标记为丙地；
③ 标注三地名称、对应方向角度、给定比例尺，完成绘图。
五、解答题(第5题10分,其余每题5分,共40分)
1.某公司计划进一批原材料,原来每吨的价格是200元,现在每吨的价格上涨了25%。原计划进100吨原材料的钱,现在只能进多少吨?
1.某公司计划进一批原材料,原来每吨的价格是200元,现在每吨的价格上涨了25%。原计划进100吨原材料的钱,现在只能进多少吨?
答案
1. $200×100÷[200×(1+25\%)]=80(吨)$
2. 一个旅游景点 2019 年全年接待游客 160 万人，其中上半年接待游客数是下半年的$\frac{3}{5}$，该景点 2019 年上半年与下半年各接待游客多少万人？
答案
2. 下半年:$160÷(1+\frac{3}{5})=100(万人)$ 上半年:$100×\frac{3}{5}=60(万人)$
3.小明一家要照一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法？（用自己喜欢的方法记录你的想法）
答案
3. 从左到右将小明、爸爸、妈妈、妹妹四人用1,2,3,4表示,按照题目要求,一共有4种不同的站法:1234,1324,4231,4321。
