3 任务三:这样的规律是否适用于其他的多边形呢?
提出猜想
通过前面的探究,我猜想其他的多边形也有这样的规律:

举例论证
操作步骤:
(1)画一画:任意画一个多边形,将这个多边形按$2:1$的比放大,画出放大后的图形。
(2)量一量:分别量出这组多边形各角的度数和各边的长度,并在图上标一标。
(3)算一算:这组多边形对应的边长的比能组成比例吗? 如果能,请写出一组比例。
规律总结
我的结论
根据上面的探究,我发现:多边形按一定的比放大或缩小后,大小改变,形状不变,我们把这样的多边形叫作相似多边形。相似多边形的对应角的度数都(),对应的边长的比()(填"能"或"不能")组成比例。

3. 提出猜想
将多边形按一定的比放大或缩小后,对应角的度数都相等,对应的边长的比能组成比例。(猜想合理即可)
举例论证
示例:


$1:2=0.5$
$1.5:3=0.5$
$0.7:1.4=0.5$
$0.5=0.5=0.5$
这组多边形对应的边长的比能组成比例。
$1.5:3=0.7:1.4$
规律总结
将多边形按一定的比放大或缩小后,对应
角的度数都相等,对应的边长的比能组成
比例。(发现合理即可)
我的结论
相等 能

我的应用
1 如图,在长方形 ABCD 中,点 E 和点 F 分别在边 AB、BC 上,三角形 ADE 和三角形BEF 是相似三角形,$AB=20\ \mathrm{cm}$,$AD=10\ \mathrm{cm}$,$AE=15\ \mathrm{cm}$,求 FC 的长。

1. 解:设 BF 的长是$x$ cm。
$15:x=10:(20-15)$
$x=7.5$
$10-7.5=2.5(\mathrm{cm})$
答:FC 的长是$2.5$ cm。

2 如图,三角形 ACD 是等腰三角形,三角形 CBD 和三角形 ABC 是相似三角形,与$∠ A$相等的角是(),若$∠ A=46°$,则$∠ ACB=$()$°$。

2. $∠ BCD$ 113