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1. (2025·梅州期中)我们知道,若一组勾股数为3,4,5,则$3^2=4+5$;若一组勾股数为5,12,13,则$5^2=12+13$;若一组勾股数为7,24,25,则$7^2=24+25$;若一组勾股数为9,40,41,则$9^2=40+41$.若一组勾股数为13,$b,c(c＞b＞13)$,则$c-2b$的值为 (
A.$-83$
B.$-84$
C.$-85$
D.$-86$
A
)A.$-83$
B.$-84$
C.$-85$
D.$-86$
答案
1.A
2. 《九章算术》中提供了许多勾股数,如$(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)$等.若正整数$a,n$满足$a^2 + n^2 = (n+1)^2$,这样的三个正整数$a,n,n+1$(如:3,4,5或5,12,13)我们称它们为一组“完美勾股数”,当$n＜115$时,共有________组这样的“完美勾股数”.
答案
2.7
3. 已知$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$,则由下列条件不能判定$△ ABC$为直角三角形的是（
A.$∠ A: ∠ B: ∠ C=3:4:5$
B.$∠ A+∠ B=∠ C$
C.$(b+c)(b-c)=a^2$
D.$a=n,b=\sqrt{2n+1},c=n+1(n＞0)$
A
）A.$∠ A: ∠ B: ∠ C=3:4:5$
B.$∠ A+∠ B=∠ C$
C.$(b+c)(b-c)=a^2$
D.$a=n,b=\sqrt{2n+1},c=n+1(n＞0)$
答案
3.A
