11. 合并同类项：
(1) $-3mn^{2}+8m^{2}n-7mn^{2}+m^{2}n$；
(2) $3x^{2}y^{3}+2xy-7x^{2}y^{3}-\dfrac{3}{2}xy+2+4x^{2}y^{2}$；
(3) $\dfrac{1}{2}(a-b)^{2}+13(a-b)^{2}-8(a-b)^{2}+7(a-b)^{2}$；(4) $2a^{3}b-\dfrac{1}{2}a^{3}b-a^{2}b+\dfrac{1}{2}a^{2}b-ab^{2}$。

11.解:(1)原式=(-3-7)mn²+(8+1)m²n=-10mn²+9m²n.
(2)原式=(3-7)x²y³+$(2-\dfrac{3}{2})xy+4x^{2}y^{2}+2=-4x^{2}y^{3}+\dfrac{1}{2}xy+4x^{2}y^{2}+2.$
(3)原式=$(\dfrac{1}{2}+13-8+7)(a-b)^{2}=\dfrac{25}{2}(a-b)^{2}.$
(4)原式=$(2-\dfrac{1}{2})a^{3}b+(-1+\dfrac{1}{2})a^{2}b-ab^{2}=\dfrac{3}{2}a^{3}b-\dfrac{1}{2}a^{2}b-ab^{2}.$

12. 在$2x^{2}y,-2xy^{2},3x^{2}y,-xy$四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项.

12.解:$2x^{2}y$与$3x^{2}y$是同类项.$2x^{2}y+3x^{2}y=5x^{2}y.$

13. 已知关于 $x,y$ 的多项式 $mx^2+4xy-x-2x^2+nxy-3y+8$ 合并同类项后不含二次项,求 $n^m$ 的值.

13.解:$mx^{2}+4xy-x-2x^{2}+nxy-3y+8=(m-2)x^{2}+(4+n)xy-x-3y+8.$
因为关于$x,y$的多项式$mx^{2}+4xy-x-2x^{2}+nxy-3y+8$合并同类项后不含二次项,所以$m-2=0,4+n=0$,解得$m=2,n=-4$,所以$n^{m}=(-4)^{2}=16.$

14. 阅读材料:我们知道，$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)把$(a - b)^2$看成一个整体，化简:$3(a - b)^2 + 6(a - b)^2 - 2(a - b)^2$；
(2)已知$x^2 - 2y = 4$，求$3x^2 - 6y - 21$的值.

14.解:(1)原式=$(3+6-2)(a-b)^{2}=7(a-b)^{2}.$
(2)因为$x^{2}-2y=4$,
所以原式=$3(x^{2}-2y)-21=12-21=-9.$