2026年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第66页答案
1. 填空题。
(1)一个长方体长是 5 分米，宽和高都是 3 分米，长方体的表面积是(
78
)平方分米。

答案

1. （1）78
(2)已知正方体一个面的面积是 15 平方厘米，它的表面积是(
90
)平方厘米。

答案

1. （2）90
2. 求下面正方体和长方体的表面积。
（1）

（2）

答案

2. （1）4×4×6=96（平方厘米）
（2）(6×8+8×18+6×18)×2=600（平方厘米）
(1)计算一个长 9 厘米、宽和高都是 5 厘米的长方体的表面积，下面列式错误的是(
D
)。

A.$9×5×2+9×5×2+5×5×2$
B.$9×5×4+5×5×2$
C.$(9×5+9×5+5×5)×2$
D.$9×5×2+5×5×4$

答案

3. （1）D
(2)一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的(
B
)倍。

A.2
B.4
C.8
D.12

答案

3. （2）B
4. 给一种茶叶设计包装盒，有两种方案：
方案一：做一个长方体铁盒，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米。
方案二：做一个正方体铁盒，棱长是 6 厘米。
哪个方案用的铁皮更少？少多少平方厘米？（不计损耗及铁皮厚度）

答案

4. 方案一：(8×6+8×4+6×4)×2=208（平方厘米）
方案二：6×6×6=216（平方厘米）
216−208=8（平方厘米）
答：方案一用的铁皮更少，少8平方厘米。
5. 新情境 人文历史 如图①所示，黑漆描金嵌染牙妆奁是个正方体，它的装饰采用了染牙和描金工艺。若将它放置在如图②的位置，露在外面的面积是 5292 平方厘米，试求它的表面积。

答案

5. 5292×2=10584（平方厘米）
答：它的表面积是10584平方厘米。
6. 小乐从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（不完整），将其展开铺平（如图）。原来长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？

答案

6. (8×4+8×12.5+4×12.5)×2=364（平方厘米）
答：原来长方体纸盒的表面积是364平方厘米。
7. 一个长方体，如果长缩短 2 厘米，就变成了一个棱长为 2 厘米的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

答案

7. 2+2=4（厘米）
4×2×4+2×2×2=40（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是40平方厘米。
提示：由题意可知，原来长方体的高和宽都是2厘米，长是2+2=4（厘米），求原来长方体的表面积，利用长方体表面积公式求解即可。
8. 强基素养题 把两个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体。拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

答案

8. (10×5+8×5+10×8)×2=340（平方厘米）
最大：340×2−5×8×2=600（平方厘米）
最小：340×2−10×8×2=520（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积最大是600平方厘米，最小是520平方厘米。
提示：要保证拼成的大长方体表面积最大，即两个小长方体重合的面积最小，重合的面为8厘米×5厘米的面。原来一个小长方体的表面积为(10×5+8×5+10×8)×2=340（平方厘米），两个小长方体的表面积减去两个重合的面，剩下的就是大长方体的表面积，即340×2−5×8×2=600（平方厘米）。要保证拼成的大长方体表面积最小，即两个小长方体重合的面积最大，重合的面为8厘米×10厘米的面。两个小长方体的表面积减去两个重合的面，剩下的就是大长方体的表面积，即340×2−10×8×2=520（平方厘米）。