1.计算：
(1)$1 ÷ \dfrac{1+m}{1-m} · (m^2 - 1)$；
(2)$\dfrac{a^2 - 1}{a^2 - 2a + 1} ÷ \dfrac{a + 1}{a - 1} · \dfrac{1 - a}{a + 1}$；
(3)$( \dfrac{1 - x}{3 - x} )^2 ÷ ( \dfrac{1}{9 - $$} )^2 · \dfrac{1}{x^2 - 2x + 1}$；

解:(1)原式$=1×\dfrac{1-m}{m+1} · (m+1)(m-1)$
$=-(1-m)^2$
$=-m^2+2m-1$；
(2)原式$=\dfrac{(a+1)(a-1)}{(a-1)^2} · \dfrac{a-1}{a+1} · \dfrac{1-a}{a+1}$
$=\dfrac{1-a}{a+1}$；
(3)原式$=\dfrac{(1-x)^2}{(3-x)^2} · (3+x)^2(3-x)^2 · \dfrac{1}{(x-1)^2}$
$=(x+3)^2$
$=x^2+6x+9$。

2.(教材 P150T1 改编)先化简,再求值:
(1)$\frac{16 - a^2}{a^2 + 8a + 16} ÷ \frac{a - 4}{2a + 8} · \frac{a - 2}{a + 2}$,
其中$a = 3$.
(2)$[ \frac{xy}{(x - y)^2} ]^2 · ( \frac{x - y}{$$y^2} )^2 ÷ ( \frac{1}{xy - y^2} )^3$,
其中$x = -2, y = 4$.

解:(1)原式$=\dfrac{(4+a)(4-a)}{(a+4)^2} · \dfrac{2(a+4)}{a-4} · \dfrac{a-2}{a+2}$
$=\dfrac{-2(a-2)}{a+2}$,
当$a=3$时,原式$=-\dfrac{2}{5}$；
(2)原式$=\dfrac{x^2y^2}{(x-y)^4} · \dfrac{(x-y)^2}{x^2y^4} · y^3(x-y)^3$
$=y(x-y)$,
当$x=-2,y=4$时,原式$=-24$。

3.如图，设$k=\frac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积}(a＞b＞0)$，则有（）

A.$k＞2$
B.$1＜k＜2$
C.$\frac{1}{2}＜k＜1$
D.$0＜k＜\frac{1}{2}$

B
分析:$S_甲=a^2-b^2$,$S_乙=a^2-ab$,
$\dfrac{S_甲}{S_乙}=\dfrac{a^2-b^2}{a^2-ab}=\dfrac{a+b}{a}$,
$\dfrac{a+b}{a}=1+\dfrac{b}{a}＜2$,$\therefore 1＜k＜2$。